Tema 4

ES Recuerda que...

Cuando dos variables son directamente proporcionales, obtenemos una línea

recta.

Para graficar una función lineal es suficiente determinar dos puntos de la misma,

Interculturalidad

Los quipus fueron el principal sistema de registro de información de los incas. Mediante cordeles anudados

de distintos colores se registraba información contable, basada en un ordenamiento decimal que les permitía representar cantidades, desde las unidades hasta las decenas de millares.

Función lineal y afín

(Es) Saberes previos

Grafica en tu cuaderno las funciones f(x)=2x y g(x)=2x+1 y establece semejanzas y diferencias.

En una fotocopiadora cobran 5 centavos por cada copia. ¿Cuál es la expresión matemática que determina el costo de cierto número de copias? ¿Es esta expresión una función? Si lo es, ¿qué tipo de función es?

La expresión que permite obtener el costo de un número desconocido de copias es C=0,05x, donde C representa el costo y x el número de copias.

Sí, es una función porque a cada elemento de x le corresponderá un solo elemento dec.

Se trata de una función lineal porque la variable independiente x es de grado 1. Además, si elaboramos una tabla de valores y graficamos reemplazando C por y, obtenemos una línea recta que pasa por el origen.

x 10 15 | 20 30 50 y 0,5 | 0,75 1 | 15 | 25

3,5

1,5

| | 2,5 | |

0,5

Se denomina función lineal a la función cuya expresión algebraica es del tipo y = mx, siendo m un número cualquiera distinto de cero. Este valor m se llama pendiente.

Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen: (0, 0). La función es creciente sim > 0 y decreciente si m < 0.

El dominio de la función lineal son todos los R y su rango también son todos los R.

A

M.4.1.50, Definir y reconocer una función lineal de manera algebraica y gráfica (con o sin el empleo de la tecnología).