Ejemplos:

a) La suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 420. ¿Cuáles son esos números?

Solución

La ecuación cuadrática es: x2 + (x + 1)? = 420.

Realizamos las operaciones necesarias: x2 + x2 + 2x + 1 = 420 2x? + 2x-419=0

Encontramos las soluciones utilizando la formula general. a=2,b=2,c=-419

y E +b? - 4ac y. JOY = 4(2)(-419) 2a “

1

2(2) -2+57,9 X=——— 4 -2+57,9 -2-57,9 y — O 4 4

X,=13,97;x, =-14,97

Los números son: 13,97 y 14,97, o también -14,97 y -13,97

b) El área de un terreno rectangular es de 430 m?, Si el largo es 3 m más que 4 veces el ancho, ¿cuáles son las dimensiones del terreno?

Solución El área de un rectángulo es igual a b x h, por lo tanto: Base: 4x + 3; altura: x La ecuación es x(4x + 3)= 430 Operando: 4x2 + 3x=430; 4x?+ 3x-430=0 Resolviendo la ecuación por la fórmula general: a = 4, b = 3, c =-430 a -b+ Vb? -4ac _ -3 + (3) — 4(4)(-430) 2a ‘ 2(4) -3 +83 x= 8 -3+83. -3-83 i= ¡X= 8 8 X,=10;x, =-10,75

Descartamos la solución negativa; el ancho del terreno es 10 metros, y el largo es 4x + 3, es decir, 43 metros.

2 ¿Sabías que?

Cuando las raíces dentro de la fórmula son negativas, no existe solución dentro de

los números reales. La solución está en los números complejos,

es decir, la raíz es imaginaria.

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$ Interculturalidad

En el Ecuador, las políticas educativas, para el bienestar

de los pueblos y nacionalidades,

han procurado una educación de calidad y reconocen la cultura de los pueblos para lograr aprendizajes en torno a sus vivencias culturales y modos de vida.

4x +3

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