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Antes de pagar los servicios

de agua, luz y teléfono, haz primero una lectura matemática de la planilla.

Recuerda que...

La media aritmética para datos agrupados se calcula así:

| n

| yi spell

X= n

El rango o recorrido es la diferencia entre el límite superior del intervalo mayor y

el límite inferior del

| intervalo menor.

| Simbología matemática

X: media aritmética

: sumatoria X,: marca de clase

f, : frecuencia absoluta

n: número de datos

Medidas de dispersión para datos agrupados

(E) Saberes previos

Responde. En la distribución de datos no agrupados 4, 5, 6, 8, m, ¿qué valor debe tener m para que la media aritmética sea 6?

Las medidas de dispersión son números que indican el grado de separación de los valores de una seríe estadística con respecto a las medidas de tendencia central.

Las medidas de dispersión más conocidas son: el rango, la varianza, la desvia- ción típica y el coeficiente de variación . )

Se encuestó a un grupo de familias sobre el valor que pagan por el consumo de agua potable y los resultados fueron los siguientes: 10 personas pagan entre $ 30 y 40; 14 personas pagan entre 40 y 50; 15 personas pagan entre 50 y $ 60; 20 personas pagan entre 60 y 70; y 11 personas pagan entre 70 y 80. ¿Qué tan dispersos están los valores con respecto al promedio de pago de consumo de agua?

Organizamos la información en una tabla de frecuencias de datos agrupados y calculamos la media aritmética.

‘ Costo de consumo de agua potable : Ñ ;

intervalo Fi x, xf [30 - 40) 10 35 350 [40 - 50) 14 45 630 [50 - 60) 15 55 825 [60 - 70) 20 65 1300 [70 - 80) 11 75 825 Total 70 3930 Media aritmética E

Xf La media aritmética es: x==l—= = = 56,14.

n Vamos a determinar las medidas de dispersión, rango, desviación media, varianza y desviación típica o estándar.

Rango o recorrido R= Límite superior — limite inferior; R = 80 - 30 = 50.

Para determinar la desviación media, la varianza y la desviación típica o estándar, completamos la información de la tabla de esta forma:

..Goata Us CODI AQ ABBR

intervalo fi x, | Nie x |x, - Xf

[30 - 40) 10 35 [35 - 56,14|= 21,14 211,4

[40 - 50) 14 45 |45 - 56,14|= 11,14 155,96

[50 - 60) 15 55 55 - 56,14/=1,14 17,1 (60-70) 20 65 [65 - 56,14|= 8,86 1772

[70 - 80) 11 75 [75 - 56,14|= 18,86 207,46 Total 70 769,12

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paz M.4,3.7. Calcular e interpretar las medidas de dispersión, rango, varianza y desviación estándar de un conjunto de datos en la solución de problemas.