Desviación media

Para determinar la desviación media, utilizamos la fórmula:

n

yi w= tr = 10,99.

Interpretación: cada valor de la variable difiere de la media aritmética en un promedio de 10,99.

Varianza y desviación típica o estándar

q | Costo de consumo de agua potable

—2 —2 intervalo Fi x, |x, i x |x, - x| f [30 - 40) 10 35 446,90 4469 [40 - 50) a 14 45 124,10 17374 [50 - 60) 15 55 1,30 19,5 (60-70) 20 65 78,50 1570 [70 - 80) 1 75 355,70 3912,7 Total 70 11 708,6 Archivo Editorial Para determinar la varianza, aplicamos la fórmula: un —2 A 11708,6 0? = 22 167,3.

n Para determinar la desviación típica, extraemos la raíz cuadrada de la varianza:

Las medidas de dispersión sirven para determinar qué tan dispersos están los datos con respecto a la media aritmética.

Propiedades de la varianza y la desviación típica

1. La varianza y la desviación típica siempre son un valor positivo o cero para el caso de puntuaciones iguales.

2. Sia todos los valores de la variable se les suma un número, la varianza y la desviación típica no variarán.

3. Si todos los valores de la variable se multiplican por un número, la varianza queda multiplicada por el cuadrado de dicho número y la desviación típica queda multiplicada por dicho número,

4. Cuanta más pequeña sea la desviación típica, mayor será la concentración de datos alrededor de la media.

& Recuerda que...

La desviación media se calcula así:

YA (Di EE n

La varianza se determina así:

n 2 aa f 2 = C= n

La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.

83 Interdisciplinariedad

Matematica

y Estudios Sociales Las medidas de dispersión son utilizadas en ciencias sociales para describir los datos de una población, para comparar muestras y establecer conclusiones.

Indaga y escribe un ejemplo en el que se utilicen las medidas de dispersión en las ciencias sociales.

Shutterstock, 663832300.