os

Medidas de posición

Desequilibrio cognitivo

Interpreta. ¿Qué significa para ti la palabra cuantil?

Las medidas de posición o cuantiles, dividen a una distribuicón ordenada en par- | tesiguales. Para ello es necesario que los datos estén ordenados de manor a mayor. Las principales medidas de posición son los cuartiles, deciles y percentiles. )

Shutterstock, 519513721.

• En la biblioteca de un colegio, se registró la edad de los estudiantes que acuden

Las bibliotecas llevan ( pee estadísticas de susustiarios: en un dia. Los resultados se presentaron en la siguiente tabla.

¿Qué valores toman el primero, segundo y tercer cuartil de la distribución?

& Recuerda que...

Los cuartiles son tres valores de la

Edad de estudiantes que acuden ala biblioteca

Edad en años Núm. de personas Frecuencia absoluta acumulada Intervalos (x) Frecuencia absoluta (f) (F)

distribución, que la [6 - 8) 5 5 dividen en cuatro [8 - 10) 12 az partes iguales. Cada {10 - 12) 14 31 uno de ellos concentra {12 - 14) 13 44 el 25 % de los [14 - 16) 4 48 resultados, (16 - 18) 2 50 Primer cuartil Q1: es el Total 50

valor que separa el 25 % de los datos

de una distribución, + Ordena los datos de menor a mayor. ordenada de menor a

Para calcular el primer, segundo y tercer cuartil, se procede así:

, ' ; kn

• — Busca el intervalo que ocupa cada cuartil mediante la fórmula ai donde

mayor.

1. 000 0 k = 1, 2, 3. Este valor se localiza en la columna de frecuencias acumuladas. Segundo cuartil Q2: Ejemplos es el valor que separa ' y Kn 150) , td 1. Cálculo del primer cuartil. —=—-—=12,5, Corresponde al intervalo de la distribución, [8 — 10). Límite inferior ,=8; amplitud A=2; frecuencia absoluta f = 12. ordenada de menor a Frecuencia absoluta acumulada anterior al cuartil: F,, =5. mayor. Coincide con la k mediana. ae, 4 12,5-5

Q,=1, +A] 4 —]=8+ qu |- =9,25. a cpt Tercer cuartil Q3: es kn 2(50) el valor que separa el 2. Cálculo del segundo cuartil, — = 25, Corresponde al intervalo [10 - 12). 75 % de los datos de la L=10; A=2; 214, F.=17. distribución, ordenada in a

=-.

de menor a mayor. 0,=1,+4 a los Ez 21. ma CE | U

| Los cuartiles se calculan

mediante la expresión: 3. Cálculo del tercer cuartil, kn _ 360) = 37,5, Corresponde al intervalo [12 - 14). 4 li =12: =>: A = anode L=12; A=2; f=13; F,,=31. Kens oped =12+ q 2. =13.

36 M.4.3.8. Determinar las medidas de posición: cuartiles, deciles, percentiles, para resolver problemas.

Archivo Editorial