Tema 3

Competencia socioemocional

La base para tener buenas relaciones interpersonales está en reconocer las emociones de los demás, así como conocer y manejar tus propias emociones.

Según tu experiencia, ¿qué importancia tienen para ti las relaciones interpersonales?

Sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas. Método gráfico

Recuerda. La solución a una inecuación con dos incógnitas es la región que satisface la inecuación.

Para resolver el sistema de inecuaciones lineales con dos incógnitas se utiliza el proceso gráfico de la siguiente manera:

Representamos gráficamente cada inecuación. Cambiamos el signo de la desigualdad por igual y buscamos dos puntos de cada recta para graficarla.

x-y=4 13x+2y=3 Six=0,y=-4 A(0,-4) ¡Six=0,y=3/2 C(O, 3/2) Siy=0,x=4 B(4,0) ‘Siy=0,x=1 D(1,0)

Sombreamos la solución de cada inecuación. La solución del sistema es la intersección de las regiones sombreadas.

Verificamos la solución, tomamos un punto de la parte donde coinciden los dos sombreados y reemplazamos en el sistema de inecuaciones.

PQ, -4)12- (24) >4 3(2) + 2(-4) <3

6>4 —2e3

x-y>4 entonces

3x + 2y<3 Un sistema de inecuaciones lineales con dos incógnitas es un conjunto de dos o más de estas inecuaciones: ax+by+c>0; ax+by+c<0; ax+by+c>0; ax+by+c<0.

El par ordenado (x, y) es solución del sistema si satisface simultáneamente a todas las inecuaciones. A la región solución, si existe, se le llama región factible. Si es vacía, el sistema es incompatible.

Resolvemos el siguiente sistema de inecuaciones lineales con dos incóginitas.

Sistema de inecuaciones lineales

x>1 yes x+y<2

Representamos gráficamente.

Sombreamos la solución de cada inecuación y bus- camos la intersección de las regiones sombreadas.

x= 1, recta paralela al eje y. y =3, recta paralela al eje x. x+y=2, (0, 2) y (2, 0)

YA 6 x=1 4 y=3 2 2 7 ae ho En esta representación gráfica no existe una región REST NRO común para las tres inecuaciones. Por lo tanto, el Y sistema es incompatible. A x+y=2

Me M.4.1.41, Resolver un sistema de inecuaciones lineales con dos incógnitas de manera gráfica (en el plano) y reconocer la zona común sombreada como solución del sistema.