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El Ecuador exporta frutas, lo que representa centenas de millones de dólares.

Do US Recuerda que...

Pasos para resolver problemas con sistemas de ecuaciones

• Interpreta el enunciado, identifica los datos y las incógnitas, asigna una variable.

• Plantea las ecuaciones correspondientes.

• Resuelve el sistema e interpreta el resultado.

• Comprueba la solución.

Ws Competencia digital

Ingresa al siguiente enlace: lynk.ec/10m15

Imprime a partir de

la página 6 y practica problemas con sistemas de ecuaciones.

Problemas con sistemas de ecuaciones

Reflexiona. Cuando las rectas que conforman el sistema de ecuaciones son paralelas, ¿existe solución?

Nuestro país exporta a otros países una gran variedad de frutas, como maracuyá y melón.

Una empresa necesita 10 horas para lavar el maracuyá y 30 horas para el empacado. Para lavar el melón se requieren 5 horas, y para empacarlo, 10 horas. Si la empresa, en horas por mes, dispone de 330 para lavado y 900 para empacado, ¿cuántas toneladas de fruta se pueden exportar trimestralmente?

Proceso Maracuyá (x) Melón (y) Tiempo

Lavado 10x

Empacado 30x 10y 900

10x+5y =330

El si i i | sistema de ecuaciones es: Meco 900

2x+ y =66 El sistema equivalente es: 3x+ y =90 Para resolver el sistema de ecuaciones, podemos utilizar cualquier método. En este caso, utilizaremos el de igualación. Primero, despejamos la variable y en cada ecuación. ' y= 66 - 2x y=90- 3x Segundo, igualamos las ecuaciones despejadas y encontramos el valor de la incógnita. 66 - 2x = 90 - 3x,x= 24 Tercero, reemplazamos el valor de x en cualquier ecuación. 2(24) + y = 66; y = 66 -48; y = 18 Solución

La empresa puede exportar trimestralmente, 24 toneladas de maracuyá y 18 toneladas de melón.

Ejemplos a) Un hotel dispone de 116 habitaciones, unas con dos camas y otras con una

cama. En total hay 200 camas disponibles. ¿Cuántas habitaciones dobles y sim- ples tiene el hotel?

Definimos las variables y ordenamos los datos en una tabla x: habitaciones dobles, y: habitaciones simples x+y=116

El sistema de ecuaciones es: 2x+ y =200

M.4.1.56. Resolver y plantear problemas, de texto con enunciados que involucren funciones lineales y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas; e interpretar y juzgar la validez de las soluciones obtenidas dentro del contexto del problema.