b)

Resolviendo por eliminación gaussiana, tenemos:

£la1 13116 6

1 if, > f,-2F, 2 1115 la (3

1 ¿116 15-32)

Multiplicando la fila 2 por -1, obtendremos:

y = 32. Reemplazando ese valor en la primera ecuación, hallaremos el valor de x.

x+32=116;x=84 Solución

Existen 84 habitaciones dobles y 32 habitaciones simples.

En la finca de Mateo hay vacas y gallinas. En total se contabilizaron 20 cabezas

y 64 patas. ¿Cuántas vacas y gallinas hay en la inca de Mateo?

Identificamos las variables: x = vacas, y = gallinas.

Organizamos los datos en una tabla.

] j Vacas (x) | Gallinas (y) | Total i Num. cabezas ¥ y 20 Num. patas 4x 2y 64

El sistema de ecuaciones es:

x+y=20 4x+2y =64

; el sistema equivalente es: |

X+y=20 2x + y =32

Para resolver el sistema, utilizaremos el método de Cramer:

11 2

D= =1-2=-1

Hallamos el determinante del sistema D,

Hallamos los determinantes Ax y Ay.

Determinante Ax

Determinante Ay

220 Vlus0437==12 ay=| | 2 |232-40=-8 1 2 32

• Hallamos los valores de x y y. Valor de x Valor de y Ay xXx=— = , D yori yer = -1 x=12 y=8 Solución

Existen 12 vacas y 8 gallinas en la finca.

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