Taller

UMass Resuelve la siguiente situación.

El número de teléfonos celulares (en miles), vendidos por una empresa entre los años 2017 y 2021, se representa en la siguiente tabla:

7 20 35 50 70 65 (en miles)

| Num. | años 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021

a) Realiza en tu cuaderno una gráfica del problema con la información de la tabla.

b) Escribe el modelo matemático que determina el problema.

c) Establece conclusiones.

Resuelve los siguientes problemas:

a) El lado de un rectángulo mide el doble que el otro lado. Si al mayor se le aumenta en 2 unidades y al menor se le disminuye en 2 uni- dades, el rectángulo obtenido tiene 4 m? de área más que la mitad del primer rectángulo, ¿Cuáles son las dimensiones?

b) Una escalera de 10 metros de longitud la cual reposa contra una pared,

El pie de la escalera se encuentra a 6 metros de la pared, Si la escalera se desliza, el pie se sepa- ra 3 metros más. ¿Qué distancia hacia abajo se mueve la parte superior de la escalera?

€) Juan tiene un alambre de 17 m. ¿Cómo debe doblarlo para que forme un ángulo recto de modo que sus extremos queden a 9 m?

d) Una piedra cae, en caída libre, desde una altura de 50 m, partiendo del reposo. ¿Qué tiempo tarda en llegar al suelo?

e) Una región rectangular tiene un perímetro de 300 cm. Expresa el área de la región en fun- ción de la longitud de uno de sus lados.

f) Una piscina rectangular fue construida con un área de 1 000 m? y un perímetro de 140 m. ¿Qué longitud tiene cada lado de la piscina?

Evaluación formativa

g) ¿Cuáles son los dos números positivos, tales que, la suma de sus cuadrados sea 193 y su diferencia sea 5?

h) La suma de los cuadrados de dos números enteros, negativos y consecutivos es 481.

¿Cuáles son esos números?

1. Karla visitó la feria del libro. Allí compró una co- lección de libros por $ 90. Si hubiera comprado 3 libros más por la misma cantidad de dinero, cada libro le hubiese costado $ 1 menos.

2. ¿Cuántos libros compró Karla? ii) ¿Cuánto pagó por cada libro de la colección?

j) José creó un cuadrado algo especial: su área más su perímetro suman 1 440.

¿Cuánto mide cada lado del cuadrado?

k) La suma de los cuadrados de dos números pares consecutivos es 340. ¿Cuáles son esos números?

l) Se sabe que 20 veces un número más 100 veces su recíproco es 10 unidades menor que 220. ¿Cuál es el número misterioso?

m) ¿Qué número negativo multiplicado por 5 es 50 unidades menos que su cuadrado?

n) Un equipo de diseñadores trabaja en un mo- delo para una mesa cuadrada. Ellos saben que si aumentan 4 cm a cada lado de la mesa, su área crecerá 825 cm”.

¿Cuál es el ancho actual de la mesa?

Resuelve el problema con guía.

Los estudiantes de décimo de EGB quieren ela- borar una cartelera rectangular de corcho para el aula. En ella van a colocar fotografías, recordato- rios, mensajes, entre otros materiales. Disponen de algunas piezas de corcho de forma cuadrada. Cada lado mide 10 cm. También disponen de una tira de madera de 180 cm para el marco,

¿Cuántas piezas de corcho necesitan para que la cartelera sea la más grande que pueda ser enmarcada con la tira de madera?