Solución gráfica del modelo cuadrático Representamos gráficamente la función: y = 0,004 6 x?-0,281x + 6,26.

Nuestro modelo está representado gráficamente por una función cuadrática.

ty, | eo | 3 caste 2 a 6 | Se | 2 Sa - E | < | | 1 + í

5] ag 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 |

Longitud del puente (m) |

Predicciones en el mundo real. El arco que sostiene a un puente colgante tiene la forma de una parabola.

Un modelo es una descripción mediante una ecuación o una función de un fenómeno real.

Un modelo es cuadrático cuando lo podemos representar mediante una función cuadrática, cuya gráfica aproxime mejor a los datos.

Analicemos otro problema. Problema del mundo real

Un terreno de 400 m de longitud tiene lados paralelos y cabeceras semicirculares, como indica la figura adjunta. ¿Cuál es el modelo matemático que expresa la relación entre el área encerrada por el terreno en función del diamétro de los semicirculos?

Modelo matemático

Determinamos el modelo matemático. Para ello, calculamos el área total del terreno:

2 ; Reemplazamos la expresión anterior

A=b:d+ 5(3) : en la ecuación del área obtenida

¿e : anteriormente.

T É

A=b:d+—— : p

4 As beds EL Ahora analizamos el perimetro del 400—ad nd? terreno. As 2 j EA P=2b+10d; 400 = 2b+ ad jw 800d = 2000? + 10° Despejamos b en función de d. : 4

; 1 E : A=200d+—nd?

pa 00-ad : 4

2

El modelo matemático que relaciona el área del terreno con el diámetro de los semicírculos es el de una función cuadrática, cuya gráfica es una parábola.

(sabias quer |

El proceso de un modelo matemático es:

Problema del mundo real

formular

Modelo matematico

Conclusiones matematicas

interpretar

Predicciones en el mundo real

Competencia socioemocional

Si existen conflictos entre tus companeros, aporta con soluciones positivas y concilia

las diferencias que se puedan dar, siempre considerando la perspectiva y los sentimientos de los demás.

Reflexiona y comenta tu opinión sobre esta afirmación.