¿Qué posibles dimensiones puede tener la cartelera? Para averiguarlo, completa la tabla en tu cuaderno.

ancho largo | perímetro área (m) (m) (cm) (cm?) 10 80 180 800

b) Grafica en tu cuaderno los pares ordenados

determinados en la tabla anterior (ancho y área).

e) Alunirlos puntos anteriores, ¿qué forma tiene

la gráfica?

d) ¿Cuál es la solución del problema?

e) Grafica los pares ordenados formados por el

ancho y el largo que se encuentra en la tabla.

f) ¿Qué gráfica obtienes? 9) ¿Cuál es la ecuación que modela la gráfica del

ancho y el área?

Resuelve el siguiente problema.

Una pista de baile tiene forma circular. Un arqui- tecto calculó que para hacer la pista 16 veces más grande, debería aumentarse su radio en 12 metros, pero olvidó anotar el radio actual de la pista. ¿Cuál es el radio actual de la pista de baile?

Problema-decisión. Un grupo de estudiantes ha decidido realizar una excursión. Los gastos con- tratados ascienden a 90 dólares, pero si tres es- tudiantes no asisten, cada uno de los asistentes deberá pagar un dólar más.

¿Cuántos estudiantes tiene el grupo?

Trabajo colaborativo

Trabajen en equipo y resuelvan. 6. Resuelvan los siguientes problemas:

a) El grupo de estudiantes de décimo de básica, para poder ahorrar alambre, decide utilizar una de las paredes del edificio como lado del terreno. De esta forma, solamente necesitan cerrar con 100 m de alambre tres lados del terreno, ¿Cuáles serán las nuevas

dimensiones del terreno, de tal manera que el área por cercar sea máxima?

b) Este problema ha sido tomado del libro de matemática chino conocido como Chui- chang suan-shu. “Un vástago de bambú de 10 pies de largo se rompe de forma tal que su punta toca la tierra a 3 pies de la base”. ¿A qué altura se rompió el bambú?

e) Una ventana tiene la forma de un rectángulo coronado por un semicírculo, Si el perímetro de la ventana es de 9 m, ¿cuál es el modelo matemático que expresa el área en función del ancho de la ventana?

Resuelvan la siguiente situación.

La altura en kilómetros de un cohete es un modelo particular descrita por la función cua- drática h(t) =0,5(-9,89t7+4,9t+2,5), donde t representa el numero de segundos después del despegue. ¿Qué respuestas darías para las siguientes preguntas?:

a) ¿Qué representan los coeficientes -9,8; 4,9 Y Ot

fb) ¿Cuáles son las unidades usadas para describir la altura del cohete?

€) ¿Cuál es el vértice de la función?

d) ¿Qué puedes decir de la forma de la parábola?

e Actividad indagatoria

Si fueras uno de los estudiantes y debes elegir. : entre ir a la excursión o participar de una visita: familiar prevista por tus padres, ¿qué decisión to- marías? Justifica.

Indaga y resuelve en tu cuaderno.

a) Plantea un problema en el cual, para su resolución, debas tomar medidas y luego aplicar las ecuaciones de segundo grado.

b) Indaga sobre las ecuaciones del tiro verti- cal hacia arriba. Halla el tiempo que demo- ra un objeto alcanzar su altura máxima si es lanzado con una velocidad de 20 m/s. Con- sidera el valor de la gravedad g = 10 m/s’. Utiliza solo la ecuación de la altura en fun- ción del tiempo.