b) Tres barcos se encuentran en una posi-

Ejemplos

a) Para sembrar arroz, Eugenio tiene una parcela triangular cuyos lados miden

90 my 120 my entre ellos forman un ángulo de 70°. ¿Cuál es el área del terreno que se puede sembrar? Solución

Identificar las incógnitas del problema.

Para encontrar el área de un triángulo, necesitamos conocer su base y su altu- ra. En este caso no tenemos el valor de la altura, pero por definición sabemos que la altura es perpendicular a la base y forma un triángulo rectángulo HBC como se muestra en la figura.

Primero: aplicamos la razón trigonométrica sen (70°) para encontrar el valor de h.

Sen (70°) = Zo h=90: Sen(70°); h =84,57m

La altura del triángulo es 84,57 m.

Segundo: hallamos el área de la parcela.

pm Pr, y. 120%84,57 ll

A= =5 074,2

El área del terreno es 5 074,2 m?,

ción tal que entre ellos forman un trián- gulo rectángulo, como se muestra en la figura. El barco A se encuentra a 8 km de una boya marina, y el barco C a dicha boya tiene una distancia de 12 km. El án- gulo entre estas dos distancias es 120°. ¿Cuál es la distancia del barco B al barco C? Solución

Primero: tenemos dos triángulos rectángulos, pero trabajaremos con el trián- gulo BCD. Para hallar la distancia entre las embarcaciones debemos conocer un ángulo agudo. Entonces tenemos que:

120° + XD =180". Por ser ángulos suplementarios, 4D = 60°.

Segundo: encontremos el valor de a, aplicando la razón trigonométrica Sen (60°).

Sen (60°) =; a=12+Sen(60°); h=10,39km

La distancia entre los barcos es 10,39 km.

Archivo editorial.

90m

A H 120m

Terreno en forma triangular.

Uso dela calculadora

Para hallar el ángulo de un triángulo rectángulo, se aplica la inversa de la función trigonométrica que se está utilizando,

a aa sen(B)= > B= Sen (5) Solo se puede hallar el ángulo de un triángulo usando las funciones seno, coseno O tangente.

Para obtener el valor del ángulo en la calculadora, ingresa a:

Shift la función el valor.

Por ejemplo: Si Sen A=0,86

Shift sen 0,86 A=60°

Se llaman ángulos suplementarios aquellos que al sumarlos dan como resultado 180 *.