Tema 5

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Lanzar al aire tres monedas.

Experimento aleatorio: es el proceso que

produce resultados que no se pueden anticipar.

Espacio muestral (S): es el conjunto de todos los posibles resultados; se designa como (E).

Eventos. Operaciones

Desequilibrio cognitivo

Reflexiona. ¿Qué es un evento o suceso imposible?

Samuel lanza al aire tres monedas. Determinemos los sucesos A: obtener al menos 2 sellos, y B: obtener al menos un sello.

Primero, determinemos el espacio muestral, que son todos los posibles resultados. E =(CCC, CCS, CSC, CSS, SCC, SCS, SSC, SSS} Encontremos el suceso A y B.

A: (Css, SCs, SSC, SSS} B: (CCS, CSC, CSS, SCC, SCS, SSC, SSS}

Los sucesos son subconjuntos del espacio muestral. Con ellos, se pueden realizar las operaciones de unión, intersección, diferencia y complemento.

Operaciones con sucesos

Suceso contenido en otro. Un suceso A se dice que está contenido o inducido en otro B. Siempre que se verifica A se verifica B. Se representa A C B. Ejemplo

Una persona lanza un dado. Determinar los eventos A: que aparezca un número impar, y B: obtener el 3 o el 5.

Solución A={1,3,5} B=(B,5) El suceso B C A, ya que el suceso B = (3, 5) pertenece aA.

Unión de sucesos. Se representa por A U Ba la unión de un suceso A con un suceso B, es decir, todos los elementos que están en A o están en B (A 0 B). Ejemplo

En un sorteo existen boletos del 1 al 10. Se tienen los sucesos: A: sacar en el sorteo un número impar A = (1, 3, 5, 7, 9)

B: sacar un número mayor que 5 B = {7, 9) Solución

El suceso unión será: AUB=11,3,5,7,9 U (7,9) ={1, 3,5, 7, 9) Es decir, sacar en el sorteo un 1, un 3, un 5, un 7 o un 9,

Intersección de sucesos. Dados dos sucesos A y B, su intersección A N B se da cuando el suceso se realiza si y solo si se realizan simultáneamente A y B.

Determinando la intersección de los dos sucesos anteriores, tenemos que:

el suceso intersección es A M B = {7, 9}. Es decir, sacar en el sorteo un 7 y un 9.

M.4.3.12, Operar con eventos (unión, intersección, diferencia y complemento) (destreza desagregada).