Diferencia de sucesos. Dados dos sucesos A y B, la diferencia se representa A=B, donde al primer suceso se le resta el segundo, es decir, son los sucesos que pertencen a A, pero no a B.

Ejemplo

Al lanzar un dado, determinemos los siguientes sucesos: A: obtener números pares A = (2, 4, 6}

B: obtener un número mayor a 2; B = (3, 4, 5, 6)

La diferencia entre estos sucesos es:

A-B=0)

La diferencia tambien puede escribirse: A — B = (AN B‘)

Sucesos complementarios. Dado un suceso A, el suceso complementario A‘ esta formado por todos los sucesos elementales del espacio muestral que no están Dados, enA.

Ejemplo

Shutterstock, 5046;

Al lanzar una moneda al aire dos veces, se tiene el suceso: Espacio muestral E = (cc, cs, SC, $s}

A: obtener una cara A = (cs, sc}

El suceso complementario es igual a:

€ = {cc, ss}

Podemos observar que el suceso complementario son todos los subconjuntos Y ¿Sabías qu

del espacio muestral que no pertenecen al evento A. | . . Para los sucesos Sucesos compatibles. Dos sucesos son compatibles cuando tienen algún complementarios

suceso elemental común. Su intersección es distinta del vacío: AN B+ ©. existen algunas leyes. Ejemplo A =E-A

Al lanzar un dado, determina los sucesos: ANA =D

A: obtener un número mayor a 3. B : obtener un múltiplo de 2. AUA =E

Espacio muestral E = {1, 2, 3, 4,5,6} (AUB)S =A NBS A={4,5,6} B={2,4,6 (ANB) =A UBS

El suceso A y B son compatibles, ya que AN B¥ ©.

Sucesos incompatibles. Dos sucesos son incompatibles o mutuamente excluyentes cuando no tienen algún suceso elemental común, es decir, no pueden — |£ A 8

ocurrir simultáneamente. Su intersección es el suceso imposible: A N B = ©. Ejemplo 5

Al lanzar un dado, determina los sucesos:

A: obtener un número par. B : obtener un número impar. Espacio muestral E = {1, 2, 3, 4,5,6}

A=0,4,6) B={1,3,5}

El suceso A y B son incompatibles ya que A N B = ©.