b) Simplifica a una fórmula lógica más sencilla, utilizando las leyes de la lógica

0 Interdisciplinariedad

proposicional.

(~paq)a(~qar p) Matemática y lógica proposicional

Solución Augustus De Morgan

y George Boole a mediados del siglo

XIX, presentaron un novedoso sistema matemático para modelar operaciones lógicas. Obtuvieron una herramienta apropiada para la investigación de los fundamentos de la

= (pap)A(qa~Q) Asociativa = (pap)aF = ~pAF

De complemento

De idempotencia =F De identidad

c) Simplifica la expresión aplicando las leyes de proposiciones. [(p> 4) >(4> P)a(pva)

Solución

matemática.

=[~(pvq)>(~qvp)|a(pvq) Condicional

=[(paq)>(qap)|a(pvq) De Morgan

=[(paq)v(qa~p)]a(pva) Condicional

=[(pvq)v(qap)|a(pvaq) De Morgan

=[(qa~p)v(~pvq)|a(pvaq) Conmutativa

={[(an pe p]v qa (pvq) Asociativa Sanaa

=(~pvq)a(pvq) De absorción

=(qv~p)a(qvp) Conmutativa H

= qv(~pap) Distributiva z

= qvF De complemento i

= q De identidad 2 d) Emplea las leyes del álgebra proposicional y simplifica. i

ru > “aw 3 [( P a) a] Augustus De Morgan Solución Indaga sobre Augustus = [(~ pvqjen a] Condicional De Morgan y George = [(pvq)> dat=q=>(=pvq) Bicondicional uta lujo

confecciona una ficha bibliográfica a cada uno.

=[(pva)va]a[(a)v(pva)] Condicional = [(paqva]alqv(qv~p) De Morgan = =qa[(qvq)v =p] = qalqvp]

= (~qaq)v(qap) = Fv(qap) eVAVeV

De absorción y asociativa De idempotencia Distributiva

De complemento Distributiva y de identidad