Libro de Matemática 5 grado

Página de créditos del cuaderno de trabajo de Matemática para 5.º grado del Ministerio de Educación del Perú (edición 2017, dotación 2018), con equipo pedagógico, diseño, tiraje y datos de impresión y derechos de autor.

Página de presentación que invita a la estudiante a reconocer la presencia de la matemática en la vida cotidiana y presenta el cuaderno de trabajo como un espacio de retos, juegos y actividades para desarrollar el pensamiento matemático.

Índice del cuaderno de Matemática de 5.º grado, organizado en cuatro unidades que abarcan patrones y cantidades, figuras geométricas, fracciones y datos, y operaciones con fracciones y medición del tiempo.

Página de índice que lista los temas y números de página de las unidades 5, 6, 7 y 8 del cuaderno de trabajo de Matemática de quinto grado.

Página metodológica que explica el significado de los íconos de trabajo individual, en pareja y en equipo usados en las actividades del cuaderno.

La página presenta un patrón de latas apiladas en triángulos (1, 3, 6, 10, 15) y pide identificar la regla de formación y calcular la séptima y octava figura.

La página presenta una sucesión de pedidos de quequitos (2, 6, 12, 20) que obedece al patrón n × (n+1); el estudiante completa las operaciones del cuadro, describe las relaciones entre pedidos y calcula el decimosegundo pedido.

La página plantea un problema de traslado entre ciudades del Perú para sumar dos distancias usando material Base diez y el tablero de valor posicional, obteniendo el recorrido total en kilómetros.

La página trabaja la descomposición posicional: completar tres escrituras de un total de kilómetros, calcular atenciones cada 100 km y representar en el ábaco las poblaciones de dos distritos de San Martín.

La página plantea una situación de una empresa exportadora de café: hay que sumar el peso de cajas, sacos y paquetes, convertirlos a decenas, centenas y millares, registrarlos en un tablero de valor posicional y decidir si un camión de 15 000 kg puede cargar todo.

La página plantea tres problemas que combinan la descomposición posicional de números en órdenes de magnitud (Unidades de Mil, Decenas de Mil y Centenas de Mil), el redondeo hacia abajo para contar diplomas, la conversión de escritura abreviada a números y el cálculo de dinero sumando billetes y monedas.

La página pide leer una tabla de población de cinco departamentos del Perú en 2014 y 2015, compararlas, representar los números en valor posicional (Cm, Dm, Um, C, D, U) y completar dos frases de conclusión.

La página trabaja la aproximación de cifras a la unidad de millar usando una recta numérica y una proforma de compras, para estimar el gasto total de implementación de un programa de capacitación.

El estudiante lee datos de un periódico, calcula cantidades de turistas con sumas y restas de números grandes, completa una tabla y representa la información en gráficos de barras.

Tres problemas de lógica en los que se compara una cantidad conocida con otra que se obtiene al sumar o restar una diferencia, resueltos con esquemas de barras.

Los estudiantes comparan la producción de quinua de varios departamentos del Perú en 2012 usando una tabla y tres notas de periódico, deduciendo los valores faltantes de Ayacucho, La Libertad y Cusco con sumas y restas.

Actividades de resolución de problemas de quinto grado: se determina la ganancia anual de un exportador vecino mediante adición inversa (S/ 47 170) y se crean dos problemas a partir de gráficos de barras que dan 3 350 kg y S/ 33 400.

La página propone una situación real de encuesta: los estudiantes planifican qué preguntar, evalúan un cuestionario, lo mejoran y luego tabulan los resultados para responder cuántas personas participaron.

Actividad de estadística descriptiva: organizar las preferencias deportivas de niñas y niños de 5.º grado en una tabla de frecuencias, representarlas en gráficos de barra, interpretarlos y decidir tres talleres deportivos a partir de los datos.

La página presenta un problema de cosecha de lechugas en el que tres personas recolectaron cantidades relacionadas entre sí; hay que determinar quién cosechó más y calcular el total con sumas y restas de números de cuatro y cinco dígitos.

La página presenta dos problemas de la vida cotidiana (cosecha y venta de zapallos loche) para comparar cantidades, completar esquemas de suma y resta, y expresar resultados con números y con palabras.

La página pide completar espacios en blanco en tres problemas de dinero y exportaciones y resolverlos con sumas y restas de números de hasta cinco cifras.

Actividades de completar datos en problemas de comparación de ventas y gastos en mercados, aplicando suma y resta de números de hasta 4 cifras, y una propuesta de problema propio resuelto con esquemas.

La actividad guía al estudiante a reconocer las bases, las caras laterales, los vértices y las aristas de un prisma, distinguiendo las caras iguales y paralelas de sus caras laterales.

La actividad compara tres cajas de regalo, todas ellas prismas, mediante semejanzas, diferencias y una tabla de características de bases y caras laterales, además de preguntas que descubren la relación entre los lados de la base y el número de caras laterales.

La página trabaja la identificación de prismas a partir de sus redes planas y de la cantidad y forma de sus caras, incluyendo la relación entre el número de caras laterales y los lados del polígono base.

Actividad en la que tres niños describen prismas mediante el número de vértices de sus bases y de sus sólidos; se completa una tabla comparativa y se generalizan las relaciones entre caras laterales, vértices de la base y vértices totales.

Los estudiantes planifican una caja rectangular de 6 cm × 3 cm × 3 cm para guardar material escolar: identifican sus caras, vértices y aristas y dibujan su desarrollo plano sobre una cuadrícula de 1 cm.

Página con dos preguntas abiertas sobre el prisma rectangular: clasificación de la cajita elaborada y comparación de semejanzas y diferencias frente al cubo.

La actividad usa una balanza en equilibrio para plantear una ecuación sencilla: el peso total de un costal y cuatro bolsas de 5 kg es 33 kg. El estudiante descubre que el costal pesa 13 kg eliminando la misma cantidad en cada platillo.

La página plantea dos problemas de masa en los que el estudiante debe plantear una igualdad, retirar cantidades iguales en ambos lados de la balanza y descomponer números para hallar la masa de una bolsa sin etiqueta y de cada bolsita de semillas.

La página trabaja el uso de igualdades y balanzas para deducir pesos desconocidos, comparando cantidades iguales y aplicando la proporcionalidad simple (una cantidad doble o tercera parte de otra).

La página presenta dos problemas de balanza equilibrada para plantear igualdades y ecuaciones de primer grado con incógnita, y deducir la masa de cada bolsita de semillas.

Resolución de un problema de equivalencia en balanza: dos saquitos iguales sin etiqueta más 12 kg equivalen a 22 kg, lo que permite hallar que cada saquito pesa 5 kg mediante igualdades sucesivas.

La página plantea dos problemas con balanza para representar y resolver igualdades del tipo 6b + 4 = 38 + 2 y 3b + 2 = 2b + 6, deduciendo cuántas canicas lleva cada bolsita.

Los estudiantes practican la multiplicación de cuatro dígitos por un dígito usando dos caminos: la representación por valores de posición y la propiedad distributiva, aplicándolo a un contexto real de venta de sacos de papa.

La página plantea dos problemas contextualizados (venta de cebolla y de tomates/pepinos) para aplicar la división con estrategia de descomposición y la multiplicación por el quíntuple de una cantidad.

La página aplica el problema del desperdicio de agua para practicar la multiplicación de un número de dos cifras por uno de cuatro, y la división de un número de cuatro cifras por uno de dos cifras, usando descomposición en factores para facilitar el cálculo mental.

Resuelve un problema de viaje de estudio con 35 personas y un gasto total de S/ 28 910, comparando los precios por persona de tres paquetes turísticos usando multiplicación y división.

Problema de reparto de aves entre nueve corrales: se divide en dos pasos y luego se retiran algunas unidades, comparando dos estrategias de cálculo.

Dos problemas de planteamiento de dos pasos: repartir equitativamente el dinero de dos ventas entre tres socios, y hallar el costo unitario de una muñeca y de una bicicleta a partir de datos parciales.

Dos actividades para interpretar fracciones como partes de un todo: se determina qué fracción de un pastel vendió el panadero y se identifica qué corte divide un rectángulo en dos mitades iguales.

La página trabaja el significado de la fracción 1/2 cuando el todo cambia de tamaño y la construcción de fracciones al dividir figuras en partes iguales.

Actividad de comparación de fracciones equivalentes: se compara 2/3 con 4/6 usando fichas de fracciones rectangulares y se concluye que representan la misma cantidad.

Actividad de quinto grado que compara dos fracciones de kg mediante el uso de fracciones rectangulares, la equivalencia 2/4 = 4/8 = 1/2 y la multiplicación de numerador y denominador por el mismo número.

Página recortable con tiras de fracciones que representan la unidad y sus partes (décimos, dozavos, octavos, etc.), útiles para comparar fracciones y descubrir equivalencias con material concreto.

Página divisoria del cuaderno de trabajo de Matemática de quinto grado, sin actividades ni contenido académico: solo decoración de franjas horizontales y el pie con el número de página.

Los estudiantes comparan dos fracciones con denominadores distintos (2/3 y 3/4) representándolas con tiras de fracciones hasta un denominador común (12), concluyendo 2/3 < 3/4 y que la torta de chocolate se repartió más.

La página guía al estudiante a comparar 1/2 y 3/5 representando las fracciones con tiras rectangulares y buscando el denominador común 10, concluyendo quién repartió menor cantidad de turrón.

La página aplica dos estrategias para comparar fracciones heterogéneas: ubicarlas en la recta numérica y transformarlas en fracciones homogéneas con denominador común, aplicadas a problemas contextualizados de la vida cotidiana.

Se compara qué cantidad mayor se reparte al llevar tres cuartos y cinco sextos de un pionono, usando la mitad como referencia, la igualación de denominadores y la recta numérica.

La página propone una investigación escolar sobre el consumo mensual de botellas desechables y guía al estudiante para transformar los datos recogidos en una tabla de frecuencias que resume cuántos estudiantes consumen 5, 12 y 15 botellas al mes.

La página guía la construcción de un gráfico de barras a partir de una tabla de frecuencias sobre cuántas botellas consumen los estudiantes, e invita a interpretar los ejes y a elaborar recomendaciones de cuidado del medio ambiente.

Los estudiantes registran en un pictograma las películas que prefieren y las ordenan en una tabla de frecuencias para decidir, con base en los conteos, cuál género será el elegido por el grupo.

Se completa un gráfico de barras con datos de tipos de películas y se organiza una tabla de frecuencias de edades para identificar la moda (el valor más repetido).

La página usa abanicos de papel para reconocer ángulos como "aberturas" y relacionarlos con fracciones de una vuelta completa (360°): recto (90°), llano (180°), agudo, obtuso, replejo y vuelta completa (360°).

Actividad de cuaderno de trabajo donde se deducen medidas de ángulos dividiendo una vuelta completa de un círculo de papel, se comprueban con el transportador y se repasa la clasificación de los ángulos según su abertura.

La página invita a identificar polígonos (sobre todo cuadriláteros) en un vitral y a construir con material manipulable una figura de cuatro lados iguales y su variante, destacando sus propiedades de lados y ángulos.

La página trabaja cuadriláteros a partir de la construcción con sorbetes: rectángulo, paralelogramo, trapecio y cometa, analizando sus lados paralelos, su longitud y sus ángulos.

La página presenta dos procedimientos alternativos para construir un cuadrado a partir de una hoja rectangular: doblar y recortar el papel, o trazarlo con regla y transportador. Se aplica a la elaboración de papel para un taller de origami.

La página guía la construcción manual de un paralelogramo y un rombo de papel y pide observar sus lados y sus ángulos opuestos, para reconocer propiedades de los cuadriláteros.

Con tres tarjetas de formas distintas (trapecio, romboide y rombo), el estudiante descubre por sí mismo que la suma de los ángulos interiores de todo cuadrilátero vale siempre 360°, apoyándose en los dos triángulos que se forman al unir los vértices.

La página propone actividades con tangram y modelos de cometa para que los estudiantes formen cuadriláteros, midan sus ángulos con un transportador y descubran que la suma de sus ángulos interiores siempre es 360°.

Dos situaciones contextualizadas (venta de terreno y pintura de un cerco) en las que se homogenizan fracciones para sumarlas y restarlas, obteniendo cuánto queda por vender o por pintar.

Página de práctica donde se identifica la representación correcta de fracciones y se resuelven problemas de resta y de resto con denominadores distintos usando tiras de fracciones y fracciones equivalentes.

Dos problemas de sustracción de fracciones con distinto denominador: restar cantidades de harina para un queque y calcular cuánto usó una niña de una plancha de triplay.

Resuelve un problema de resta de fracciones con número mixto: se parte de 1 1/2 de molde de queso y se resta 1/4 para hallar la fracción consumida, apoyándose en representaciones gráficas de círculos.

La página propone una situación de compra de alambre en la que se suman fracciones con igual denominador y se obtiene una fracción impropia, que se convierte en número mixto.

La página propone dos problemas contextualizados de fracciones: sumar dos fracciones iguales (3/4 + 3/4) y restar una fracción mixta de otra (3 1/2 − 2 1/4), usando homogeneización y resta de partes enteras.

La página plantea dos problemas de fracciones: calcular cuántas tortas vendió Alejandro sumando partes de tortas iguales, y comparar un número mixto con su fracción equivalente a través de dos estrategias distintas.

Problema de mercado que compara dos masas de maíz expresadas como números mixtos y pide hallar la diferencia, usando representación con fracciones rectangulares y dos estrategias de cálculo.

La página presenta dos problemas contextualizados de sumas y restas con fracciones mixtas: calcular el material inicial que poseía un niño y el volumen total de leche recolectado, aplicando tiras de fracciones y estrategias propias.

La página propone dos problemas con fracciones: sumar compras de harina medidas en kilogramos usando dos estrategias, y restar fracciones para hallar el tiempo de un corredor, incluyendo comparación de fracciones propias.

La página propone estimar la duración de varias tareas matinales y sumarlas para calcular la hora exacta de despertar, además de clasificar actividades según 5 minutos, media hora, un cuarto de hora u 8 horas.

Dos situaciones para calcular horas de salida restando duraciones de viaje a horarios de llegada, usando 1 hora = 60 minutos y descomposición en partes.

Dos problemas contextualizados: uno calcula la duración de un viaje de estudio combinando días, horas y minutos; el otro reconstruye un horario de clases con fracciones de hora.

La página plantea dos situaciones de la vida cotidiana para calcular horarios con sumas y restas de minutos: el recorrido de una niña al mercado antes de una cita médica y la hora exacta de una llamada telefónica hecha 50 minutos antes de esa cita.

La página propone leer una línea de tiempo sobre la cultura Chimú y calcular la duración de esta y de la época en que se tallaron las estatuas de madera, aplicando equivalencias entre siglos, décadas y años.

La página propone calcular distancias en años, convertir a siglos y décadas y completar un cuadro, usando la cronología de la cultura Chimú y la llegada de los incas como contexto real.

La página presenta un registro de cinco entrenamientos de 100 m de cinco estudiantes y pide calcular el promedio de cada uno para seleccionar al equipo del campeonato, usando dos métodos (reparto equitativo y suma dividida).

La página aplica el promedio aritmético a un campeonato escolar de fútbol y a las pruebas de natación de Paola, comparando los resultados con un valor de referencia.

La página aplica la moda y el promedio en contextos reales: identificar qué grupo corresponde a un dato dado y calcular cuántas semillas tiene, en promedio, un puñado.

La página completa un actividad de medida: se representa en un gráfico de barras la cantidad de semillas de cada uno de los diez puñados, se traza la línea del promedio y se calcula el error (diferencia entre el promedio y cada medida), concluyendo cuál es el error mayor, el menor y qué medida resulta más útil.

Una panadería divide cada pastel en 10 porciones iguales; el estudiante representa cantidades como fracciones decimales (4/10 y 11/10) y como números decimales (0,4 y 1,1), verificando si las anotaciones del panadero son correctas.

La página trabaja el significado posicional de los decimales (unidades, décimos y décimas partes) y aplica fracciones y decimales al consumo de energía de tres teléfonos celulares.

La página trabaja la equivalencia entre fracción decimal y número decimal mediante un reparto de pizza en décimos y una interpretación visual de barras parcialmente coloreadas.

La actividad relaciona las monedas del sol (diez céntimos, veinte y cincuenta) con fracciones y decimales, mostrando que el sol se divide en 10 partes iguales y que cada moneda es una cantidad de décimas de la unidad.

Actividad de juego en parejas para relacionar fracciones con denominador 10, sus decimales, sus modelos rectangulares coloreados y su expresión escrita (por ejemplo, 4/10 = 0,4 = cuatro décimos).

La página presenta las reglas de un juego de parejas de cartas donde los estudiantes deben identificar expresiones matemáticas equivalentes para ganar la mayor cantidad de cartas.

La página trabaja la conversión de fracciones con denominadores 2 y 5 a fracciones decimales y números decimales, usando tiras de fracciones y un balde dividido en 10 partes.

La página aplica la relación entre gramos y kilogramos, fracciones y números decimales en contextos reales: etiquetas de alimentos, cantidad de papel para un mural y un bidón de agua dividido en diez partes.

Dos situaciones contextualizadas para comparar fracciones con decimales: superficie sembrada en dos terrenos y equivalencia de ahorros expresados en moneda decimal.

La actividad explora cómo tres estudiantes usan piezas del material Base diez para representar unidades y décimos de compras en kilogramos, verificando si sus elecciones son correctas.

La página pide calcular el total de dinero de cinco días de una tienda de cereales, combinando billetes de 10 y 20 soles con monedas de 1 sol, 5 décimos, 2 décimos, 1 décimo y 1 céntimo, y escribir cada cantidad en notación posicional D (decenas de soles), U (unidades de soles) y d (décimos de sol), además de completar equivalencias.

Actividad donde se suma dinero representado con monedas y billetes y se compara el gasto de dos personas, resolviendo una operación con decimales.

La página plantea dos problemas de operaciones con decimales: una suma modelada con bloques de base diez (1,7 + 2,6 = 4,3) y una resta en un contexto de peso (diferencia entre Patty y su hermanita).

Dos problemas de matemática financiera y cotidiana para 5.° grado: comparar un gasto mensual con el ingreso mediante una suma de decimales, y verificar si un peso total de equipaje supera un límite establecido.

Actividad de azar en la que los estudiantes giran un clip sobre una ruleta de 8 sectores de colores para reconocer resultados posibles y resultados favorables, y comprobar que no se puede predecir el color en que se detendrá el clip.

La página aplica conteo y frecuencias para comparar probabilidades de colores en dos situaciones: derribar latas apiladas y extraer tapitas de una bolsa, incluyendo un experimento colaborativo con registro de resultados.

La página propone una actividad experimental de lanzamiento de dados para registrar resultados inciertos, organizarlos en una tabla de frecuencias y concluir sobre qué número es más o menos probable según los datos obtenidos.

La página trabaja la interpretación de frecuencias experimentales: cuál número o color salió más veces, cuántos resultados posibles tiene un dado y cuántos son favorables para cada caso, concluyendo qué se puede y qué no se puede predecir en un experimento aleatorio.

La página trabaja la lectura de un croquis urbano: identificar las calles que limitan dos instituciones educativas, estimar la distancia en cuadras y describir rutas de desplazamiento usando lenguaje espacial como "cruzo", "paso cerca de" o "la calle perpendicular a".

Actividad de lectura de planos urbanos del distrito de Breña: ubicar puntos de referencia, identificar las calles que limitan con un colegio y con una vivienda, y trazar y describir recorridos cotidianos desde el colegio hasta casa.

La página presenta dos actividades donde el estudiante amplía figuras dibujadas sobre una cuadrícula, comparando longitudes en unidades del cuadro para determinar el factor de ampliación y reproducir el diseño ampliado.

La página presenta dos actividades de homotecia: comparar cuadrículas para reducir una inicial a la mitad y reproducir una casa ampliada (por Nico) o reducida (por Susy), conservando la forma de la figura original.

La página practica la traslación de figuras a partir de una experiencia con papeles plegados y recortados y del diseño de una cenefa donde una figura se repite mediante desplazamientos iguales sobre una cuadrícula.

La actividad propone dibujar prisma triangular trasladando tres vértices y aplicar el mismo procedimiento a un rectángulo y a un hexágono, identificando así el prisma rectangular y el prisma hexagonal.

Página de problemas contextualizados en los que se multiplica un decimal por un número natural: un ahorro mensual acumulado durante seis meses y la tela necesaria para confeccionar varios manteles.

La página plantea dos problemas situados en la venta de productos en soles: uno sobre kilogramos de arroz vendidos y otro sobre gasto total en juguetes, resueltos por descomposición de la multiplicación.

La página trabaja la multiplicación de decimales por 10 usando material Base diez y dos problemas de contexto: el alambre de un cercado y el gasto de un grupo en una feria.

El cuaderno guía al estudiante para descubrir por qué multiplicar un decimal por 10 o por 100 equivale a mover la coma decimal, y luego aplica el hallazgo a problemas reales de compra de frutas.

La página trabaja el cálculo de una fracción de una cantidad mediante la formación de grupos iguales: se divide el total en tantos grupos como indica el denominador y se toman tantos grupos como indica el numerador.

Dos problemas donde el estudiante calcula una fracción de una cantidad total (1/8 de 72 y 1/3 de 18) usando reparto en grupos iguales, con actividades de representación gráfica y completado.

Dos actividades de quinto grado sobre cuartos de un conjunto: se calcula una cuarta parte de 12 naranjas y se reparte un total de 100 quequitos en razón 3/4 pasas y 1/4 chocolate.

La página plantea tres problemas de fracciones de un conjunto en los que se calcula cuánto corresponde a una fracción dada y se interpreta qué parte representa cada cantidad.

Dos actividades guiadas para calcular fracciones de una fracción mediante el reparto de una torta: la mitad se reserva y la otra mitad se divide entre los invitados; se usa el signo de multiplicación de fracciones.

Problema de multiplicación de fracciones en que Rosa come dos tercios de su porción (un cuarto del pan) y guarda el resto; se resuelven sus cinco apartados con representación en barra, cálculo y conservación de la fracción no comida.

La página plantea un problema cotidiano en que media kilogramo de carne se reparte entre 5 porciones, para deducir que la cantidad que corresponde a cada una es una décima parte de kilogramo mediante fracciones rectangulares y la multiplicación de fracciones.

La página plantea dos problemas de multiplicación de fracciones: calcular una fracción de una fracción (receta de choclos) y hallar una fracción del complemento de otra (tiras pintadas de rojo y verde).

La página trabaja el hallar una fracción de una fracción mixta: primero convertir el número mixto en fracción impropia y luego multiplicar por 1/2 y por 1/3, apoyándose en un modelo de barras y en la operación escrita.

La página plantea tres problemas contextualizados (receta de galletas, metros de tela y reparto de un pionono) donde el estudiante debe dividir una fracción por un entero, calcular una parte de una cantidad y repartir equitativamente, aplicando fracciones con números mixtos.

Actividad lúdica donde dos parejas leen pares ordenados, trazan segmentos y forman triángulos en una cuadrícula; se analiza el resultado final del juego y se identifican el ganador, el número de pares usados y las coordenadas del triángulo celeste más pequeño.

La página plantea un problema abierto en el que un estudiante deja anotadas coordenadas de cuatro colores para que otra persona complete su dibujo: se debe ubicar cada punto, unirlo, cerrar la figura e interpretarla.

La página desarrolla dos movimientos del plano en quinto grado: la reflexión con un espejo sobre una línea eje, para reconstruir una figura de bloques lógicos, y la traslación horizontal de un azulejo con flor para completar una cenefa.

La página practica la construcción de la imagen reflejada respecto de un eje en el geoplano y la traslación de un hexágono en el plano cartesiano, identificando coordenadas de sus vértices.

Actividad de traslaciones en el plano cartesiano: se trasladan dos veces una figura con forma de barquito y se completan las coordenadas de cada punto, identificando el vector de desplazamiento.

La página trabaja el traslado de figuras en el plano cartesiano: al seguir una ruta de desplazamiento horizontal y vertical, cada punto pasa de una coordenada a otra según la resta de los desplazamientos.

La página plantea completar un borde ornamental con hexágonos y crear un bordado de toalla con rombos, bandas y cruces, identificando en ambos casos el núcleo que se repite.

La página propone tres actividades de patrones: crear un diseño con figuras simétricas, trasladar una figura de un friso en una cuadrícula y completar un mural textil siguiendo un patrón alternativo de dos motivos.

Una pareja decide por el lanzamiento de una moneda si van a bailar o a cenar; mediante un diagrama de árbol se listan los resultados posibles y se comparan sus probabilidades.

Dos situaciones de lanzamiento de un dado donde el estudiante enumera resultados posibles, identifica sucesos favorables y compara probabilidades para decidir quién tiene más posibilidades de ganar un reto.

La página trabaja la relación entre dos magnitudes (edad y estatura) mediante una tabla de datos, pidiendo calcular crecimientos, identificar el intervalo de mayor crecimiento, predecir valores futuros y argumentar si afirmaciones de relación directa son siempre ciertas.

La página plantea completar una tabla de ingredientes de arroz con leche para distintos números de porciones y descubrir la relación proporcional entre porciones y cantidades.

Actividad para identificar la proporcionalidad directa entre días y litros de leche, completando una tabla de proporcionalidad y calculando la producción en 11 días a partir de la razón de constante 22 litros por día.

Dos problemas de proporcionalidad directa donde el estudiante identifica la constante de razón, completa tablas de proporcionalidad y usa esa constante para predecir resultados.

La página aplica la proporcionalidad directa a una receta de lomos saltados: los estudiantes calculan los kg de carne y de papas necesarios para 48, 60 y 72 personas usando la cantidad de la receta original (12 personas) y la constante de proporcionalidad.

Dos problemas de proporcionalidad directa: calcular el pago de un servicio de taxi según distancia recorrida y estimar lo recaudado por donativos familiares, usando tablas y razonamiento por múltiplos.

Actividad de planteamiento de problemas en quinto grado: a partir de dos tablas de datos (precio por kilogramos de carne y distancia recorrida por un bus), el estudiante redacta problemas, describe el procedimiento de resolución y escribe la respuesta.

La página trabaja la proporcionalidad en contextos cotidianos: calcular cuántos watts consume un artefacto según las horas de uso y cuántas cartulinas se necesitan para hacer un número determinado de pancartas.

La página aplica la multiplicación para calcular ventas de una bodega: se completa una tabla de cantidad de latas o paquetes frente al costo, usando el precio unitario como constante de proporcionalidad.

Dos problemas de proporcionalidad: hallar la altura de varios peldaños de una escalera a partir de medidas dadas y calcular cuánto se recauda vendiendo platos de picarones a precio unitario constante.

La página plantea un problema de peritos de cinta alrededor de cajas con base cuadrangular; el estudiante identifica el cuadrilátero formado por la cinta y calcula el perímetro de cada uno para determinar la cinta necesaria.

La página trabaja la identificación de rectángulo, paralelogramo, rombo y trapecio isósceles, la comparación de los lados de cada figura y el cálculo de sus perímetros para hallar la longitud total de cinta necesaria.

Los estudiantes calculan el perímetro de tableros en forma de trapecio, rectángulo, cuadrado, octógono y hexágono para hallar cuántos metros de tapacanto se necesita en cada mesa, convirtiendo centímetros a metros y centímetros.

Cinco piezas de tela con distintas formas deben rematarse con hilo: hay que sumar todos los lados (perímetro) de cada figura y convertir el total de centímetros a metros.

Actividad de quinto grado sobre pentominós: cada pieza ocupa 5 cm², así que 12 piezas forman figuras con superficie total de 60 cm², independientemente de la disposición.

Resuelve un problema de área en cuadrícula donde 1 cm del plano representa 1 m real: se calculan las superficies de dos planos de departamento restando los huecos al cuadrado de 10 × 10, obteniendo 89 m² y 67 m².

Los estudiantes construyen un metro cuadrado con papelógrafos y lo usan como unidad de medida para comparar y estimar superficies de objetos del aula, reconociendo el m² y el dm² como unidades de área.

La imagen corresponde a una página de rayado del cuaderno de trabajo de Matemática de 5.º grado, sin enunciados, imágenes ni actividades que pueda resolver.

Problema de reparto equitativo (12 m repartidos en 8 partes iguales) resuelto con representación gráfica de particiones sucesivas y con la estrategia de descomposición del dividendo 12 = 8 + 4 para hallar 12 ÷ 8 = 1,5.

La página plantea un problema de presupuesto (dividir entre 22 y multiplicar por 22) para que el estudiante decida si un ahorro alcanza y cuánto falta, usando descomposición del dividendo y la operación inversa.

La página propone dos problemas contextualizados: calcular el costo total de una compra mediante multiplicación (2735 × 36) usando descomposición posicional, y repartir una utilidad en partes iguales mediante división (75225 ÷ 15).

Dos problemas de la página 156 en los que se aplican operaciones combinadas con paréntesis, respetando el orden de las operaciones, para calcular el total de un paseo escolar y el sueldo anual neto de una trabajadora.

Actividad de 5.° de primaria en la que, a partir del precio de un microondas y de una diferencia dada, se calcula el precio de una cámara, el gasto total de dos productos y, por igualación, el precio de una plancha, usando esquemas de barras y decimales.

Se modela con expresiones el precio de una camioneta (doble del precio de un auto menos una diferencia) y se calcula el precio de venta con ganancia y el saldo de un pago en especie.

La página presenta dos problemas de pensamiento aritmético (comparación y suma/resta de números decimales) sobre el peso permitido de un equipaje y las ganancias anuales de dos empresas, resueltos con esquemas y procedimientos propios.

Dos problemas de aplicación: uno sobre contribuciones monetarias de socios de un negocio (operaciones combinadas) y otro sobre comparación de fracciones mixtas en kilogramos.

Actividad de conversión entre kilogramos y gramos usando una receta de cocina como contexto, con tabla de proporcionalidad y equivalencias fraccionarias.

La página presenta un problema contextual sobre una maratón de 5 km en el que dos corredores no terminan la carrera, lo que obliga a convertir kilómetros en metros y restar para saber cuánto corrió cada uno; además incluye ejercicios de equivalencia entre km y m.

Resolución de un problema de distancias expresadas en kilómetros con un decimal, aplicando la equivalencia 1 km = 1000 m, el valor posicional de la coma decimal y la representación con tiras de fracciones.

La página aplica la conversión cuadra→metro→kilómetro, la división entre 1000 moviendo la coma decimal y el cálculo de ganancia en un problema de mercado con pasas.

Actividad guiada que aplica la escalera de múltiplos y submúltiplos para convertir distancias de un triatlón (1,9 km de natación, 90 km de ciclismo y 21,1 km de carrera) a metros y hallar la distancia total.

Resuelve un problema contextual de recorridos diarios: descomposición de 1,8 km en 1 km + 0,8 km, equivalencias km–m, completado de una tabla de datos de lunes a viernes y conversión del total a kilómetros.

La página enseña a plantear y resolver ecuaciones de primer grado a partir de balanzas, restando la misma cantidad en ambos lados de la igualdad para despejar la incógnita.

Dos problemas contextuales de quinto grado que se resuelven planteando ecuaciones de la forma ax + b = c: uno sobre kilogramos de pollo comprados por un restaurante y otro sobre el peso de paquetes de huevos, resueltos con balanza y sustitución de términos semejantes.

La página propone dos problemas cotidianos (una cuenta de restaurante y el peso de bolsas de arcilla) para representarlos con balanza y resolverlos mediante ecuaciones de primer grado de la forma ax + b = c.

La página propone dos problemas de cuantidades desconocidas que se modelan con una ecuación de primer grado apoyada en un diagrama de barras, resueltos por operaciones inversas.

Página de referencia que reproduce los artículos de la Carta Democrática Interamericana (OEA) sobre la democracia y el sistema interamericano, derechos humanos, lucha contra la pobreza, observación electoral y cultura democrática; no contiene actividades para resolver.