Libro de Matemática 5 EGB

Portada del libro de Matemática para quinto grado de Educación General Básica, subnivel Media. Corresponde a un libro resuelto de la colección Portafolio Mentor.

Portadilla interior del libro resuelto de Matemática 5 para Educación General Básica, Subnivel Media.

La página presenta los créditos editoriales del libro de Matemática para quinto grado de Educación General Básica. Incluye información sobre la editorial, el equipo responsable, los derechos de autor y los datos de contacto.

La página presenta el compromiso de Maya Ediciones con la educación ecuatoriana y su trabajo conjunto con el Ministerio de Educación. También describe el Portafolio Mentor, una solución pedagógica que apoya la labor docente mediante recursos, planificaciones, evaluaciones y asistencia técnica.

La página presenta la organización del libro de Matemática y explica la función de sus principales secciones. También describe las competencias comunicacionales, matemáticas, digitales y socioemocionales, además de la interdisciplinariedad.

La página presenta las secciones que aparecerán de manera permanente en el libro de Matemática. Explica el propósito de las estrategias para resolver problemas, el desarrollo del pensamiento, los proyectos interdisciplinarios y las competencias.

La página presenta el índice de contenidos del libro de Matemática de quinto grado. Organiza los temas en tres unidades: identidad y números, números en el cosmos y números en el desarrollo sostenible.

La página presenta el índice de las unidades 4, 5 y 6 del libro. Incluye temas de fracciones, geometría, números decimales, estadística, proporcionalidad, medidas, combinaciones y probabilidad.

La página evalúa conocimientos previos de suma, lectura de números naturales y cuerpos geométricos. También presenta una situación cotidiana que se resuelve sumando los puntos obtenidos en varias partidas.

La página propone completar sucesiones numéricas con sumas y restas, interpretar un diagrama de barras y resolver situaciones de compra usando dinero. También fomenta el razonamiento y la toma de decisiones en situaciones cotidianas.

La página presenta la Unidad 1, titulada «Nuestra identidad y los números». Introduce la Ruta del Spondylus como contexto para estudiar los números y las distancias de diversos lugares turísticos de la Costa ecuatoriana, Loja y el norte del Perú.

La página presenta los temas de álgebra, funciones, geometría y medida que se estudiarán en la unidad. También propone reflexionar sobre la Ruta del Spondylus y calcular su distancia desde el lugar donde vive cada estudiante.

La página introduce las sucesiones crecientes formadas mediante un patrón de suma. Se explica cómo identificar el patrón, completar términos y encontrar el valor final de una sucesión.

La página explica cómo formar sucesiones decrecientes mediante una resta constante. Presenta ejemplos para completar sucesiones, identificar el patrón de formación y reconocer términos que no corresponden.

La página practica la construcción e identificación de sucesiones numéricas mediante patrones de formación. También propone relacionar cada sucesión con la operación que permite obtener un término a partir del anterior.

La página evalúa la identificación de patrones en sucesiones numéricas crecientes y decrecientes. También propone resolver un problema usando una sucesión con suma, crear una situación con resta e investigar otra operación para formar sucesiones.

La página explica cómo ubicar puntos mediante pares ordenados en un semiplano cartesiano. También muestra cómo interpretar desplazamientos horizontales y verticales para localizar un punto, como el árbol rojo, en las coordenadas $(6,4)$.

La página explica cómo representar y leer pares ordenados en el semiplano cartesiano. Se muestra que la primera coordenada corresponde al eje $x$ o abscisa y la segunda al eje $y$ u ordenada.

La página repasa los elementos del semiplano cartesiano, sus ejes y los pares ordenados. También propone ubicar puntos y unirlos para reconocer la figura formada.

La página practica la ubicación y lectura de pares ordenados en el semiplano cartesiano. También propone completar un rombo, crear un dibujo con líneas rectas e investigar las partes del plano cartesiano.

La página explica cómo leer números naturales de hasta seis cifras y cómo ubicarlos en una tabla posicional. También relaciona el tema con la cultura Valdivia y muestra el uso de las posiciones de unidad, decena y centena de mil.

La página enseña a ubicar números naturales en una tabla posicional y a escribir cómo se leen. También propone formar números con cifras ubicadas en posiciones determinadas y leer alturas de montañas del Ecuador.

La página practica la lectura de números naturales de hasta seis cifras, considerando centenas de millar, decenas de millar, unidades de millar, centenas, decenas y unidades. También propone relacionar números escritos con su lectura correcta.

La página evalúa la lectura, escritura y descomposición de números naturales de hasta seis cifras. También relaciona los números con datos históricos del sitio arqueológico El Inga y propone actividades colaborativas y de investigación.

La página explica el valor posicional y el valor relativo de las cifras en números de hasta seis cifras. También muestra cómo comparar números y descomponerlos mediante el valor posicional o mediante la suma de sus valores.

La página enseña a componer números naturales a partir de su descomposición según el valor posicional. También explica cómo comparar números naturales observando primero la cantidad de cifras y luego cada cifra de izquierda a derecha.

La página practica la descomposición de números naturales según el valor posicional de sus cifras. También propone formar números a partir de unidades, decenas, centenas y unidades de mil.

La página practica la comparación de números naturales mediante los signos mayor que, menor que e igual. También trabaja antecesores, sucesores, números mayores y menores, valor posicional y descomposición numérica.

La página enseña a sumar números naturales de hasta seis cifras, alineando correctamente las cantidades según su valor posicional. Presenta un problema de aplicación y ejemplos de sumas con una y varias cantidades.

La página explica cómo resolver sustracciones de números de hasta seis cifras, colocando correctamente el minuendo y el sustraendo según su valor posicional. Incluye un problema contextualizado y dos ejemplos de resta con reagrupación.

La página practica la suma y la resta de números naturales de hasta seis cifras. Se trabaja la organización vertical de las cantidades, el valor posicional y el uso de reagrupaciones.

Evaluación formativa con problema de suma y resta de habitantes, creación de una sustracción propia, formulación colaborativa de un problema y comprobación de la resta mediante la suma.

La página presenta las características de las rectas paralelas, secantes y perpendiculares. También relaciona estos conceptos con los diseños de morteros de las culturas Valdivia y Machalilla.

La página explica cómo trazar rectas paralelas y perpendiculares utilizando una escuadra y un cartabón. También presenta los símbolos geométricos para representar el paralelismo y la perpendicularidad, e invita a investigar sobre Euclides.

La página propone identificar rectas paralelas, secantes y perpendiculares en una figura formada por cuadrados y rombos. También solicita trazar pares de rectas paralelas, nombrarlas y expresar la relación mediante símbolos geométricos.

La página practica el trazado de rectas perpendiculares y la representación gráfica de rectas paralelas, secantes oblicuas y secantes perpendiculares. También propone actividades colaborativas y una investigación sobre otras formas de clasificar o nombrar rectas.

Infografía con el proceso de construcción de rectas paralelas en 4 pasos: 1) trazar y nombrar una recta; 2) colocar la escuadra sobre una recta; 3) colocar el cartabón en la base de la escuadra y deslizarla sosteniendo el cartabón; 4) trazar las rectas paralelas.

Continuación de la infografía con el proceso de construcción de rectas perpendiculares en 4 pasos. Definición: rectas secantes perpendiculares son las que se cortan en un punto formando un ángulo de 90°.

Estrategia de cuatro pasos (comprender, plantear, aplicar, redactar) para resolver problemas extrayendo y sumando datos de tablas: longitud total de la red vial y litros de aceite vendidos.

La página presenta secuencias numéricas y gráficas que deben completarse identificando sus patrones. También enseña a sumar por descomposición, separando decenas y unidades para realizar cálculos mentalmente.

La página propone un proyecto para clasificar, aplastar y reutilizar botellas plásticas con el fin de reducir el volumen de la basura. Se aplican conversiones entre litros y decímetros cúbicos, además del cálculo del volumen de un prisma rectangular.

La página explica que Microsoft Excel es una hoja de cálculo útil para realizar operaciones matemáticas y lógicas. Propone ingresar los datos de visitantes de tres salas y calcular los totales de cada una.

La página reflexiona sobre la diversidad cultural, de flora y de fauna del Ecuador, relacionándola con la igualdad y el respeto. También presenta cantidades de especies ecuatorianas y datos poblacionales que pueden utilizarse para realizar cálculos de crecimiento, disminución y porcentajes.

La página propone actividades de comprensión lectora relacionadas con la diversidad humana, cultural, de flora y fauna del Ecuador. También incluye tareas personales y colaborativas para reflexionar, escribir, organizar información y plantear operaciones matemáticas.

La página evalúa la identificación de patrones numéricos, la escritura de números naturales y su descomposición según el valor posicional. También propone resolver una suma y una resta con números de seis cifras.

La página evalúa la comparación de números naturales, la ubicación de puntos en el plano cartesiano y la identificación de rectas paralelas y perpendiculares. También incluye una autoevaluación y preguntas de metacognición.

La página introduce la Unidad 2 mediante información sobre el telescopio espacial Hubble y su importancia para observar el cosmos. Presenta datos numéricos relacionados con su tiempo de órbita, velocidad, masa, altura y costo de construcción.

La página presenta los temas que se estudiarán en las áreas de Álgebra y funciones, y Geometría y medida. También propone preguntas generadoras relacionadas con el telescopio espacial Hubble y la descomposición de números.

La página explica cómo leer números naturales de hasta nueve cifras mediante la tabla posicional. Enseña a agrupar las cifras de tres en tres y presenta ejemplos con unidades, miles y millones.

La página enseña a ubicar números naturales grandes en una tabla posicional y a escribirlos con palabras. También presenta la lectura de números de millones y promueve la importancia de interpretar cifras grandes.

La página practica la lectura de números naturales de hasta nueve cifras mediante el valor posicional. También propone relacionar escrituras en palabras con sus representaciones numéricas.

La página evalúa la formación de números naturales de siete, ocho y nueve cifras según condiciones relacionadas con el valor posicional. También trabaja la lectura de números, la interpretación de datos y la investigación sobre observatorios espaciales.

La página explica cómo representar números de hasta nueve cifras mediante la tabla posicional y cómo descomponerlos según el valor de cada cifra. También presenta la descomposición del número 150 000 000 y un ejemplo con el número 500 458 904.

La página enseña a componer números naturales a partir de su descomposición según el valor posicional de cada cifra. También explica cómo comparar números naturales usando los signos $=$, $<$ y $>$, y presenta una referencia intercultural sobre el sistema aditivo de numeración egipcio.

La página practica la descomposición de números naturales según el valor posicional de sus cifras. También desarrolla la composición de números a partir de unidades, decenas, centenas y unidades de millar, millón y sus múltiplos.

Evaluacion formativa de EGB 5: comparar numeros con signos >, < o =, hallar antecesor y sucesor, ordenar numeros y componer numeros hasta la centena de millon usando el ejemplo de la velocidad de la luz.

La página presenta la adición y la sustracción de números naturales de hasta nueve cifras. Incluye ejercicios de repaso, un problema relacionado con los anillos de Saturno y un ejemplo de suma con reagrupación.

La página muestra cómo resolver sustracciones de números naturales de varias cifras mediante reagrupaciones. También explica cómo comprobar una resta sumando la diferencia con el sustraendo y presenta la taptana como instrumento ancestral de cálculo.

La página practica la suma y la resta de números naturales de hasta nueve cifras. También refuerza la organización vertical por valor posicional y la comprobación de sustracciones mediante una suma.

La página propone resolver problemas de resta con números naturales y completar un término faltante en una operación vertical. También incluye actividades colaborativas para aplicar sumas y restas con números grandes, además de una investigación sobre los diámetros de los planetas.

La página explica que, para sumar distancias, primero se deben expresar todas las cantidades en la misma unidad de medida. También presenta la propiedad clausurativa de la adición de números naturales y propone una estrategia para agrupar sumandos.

La página explica las propiedades conmutativa, asociativa y del elemento neutro de la adición. También muestra ejemplos para cambiar el orden o agrupar sumandos y facilitar los cálculos.

La página introduce las propiedades de la adición de números naturales y explica la propiedad clausurativa. También muestra cómo sumar distancias expresadas en diferentes unidades, convirtiendo primero los metros a kilómetros.

La página explica las propiedades conmutativa, asociativa y del elemento neutro de la adición. Presenta ejemplos para comprobar que cambiar el orden o la agrupación de los sumandos no modifica el resultado y plantea una situación relacionada con la producción de jeans.

La página practica la conversión de medidas de longitud y tiempo para resolver adiciones. También trabaja la propiedad conmutativa de la adición y la relación entre operaciones equivalentes.

La página evalúa el cálculo de sumas y el uso de las propiedades de la adición. Se practican la propiedad asociativa, conmutativa, clausura y elemento neutro mediante ejercicios y actividades colaborativas.

La página repasa multiplicaciones sencillas e introduce el procedimiento para multiplicar números naturales por una cifra. También relaciona la matemática con la astronomía mediante el cálculo de las toneladas de polvo interplanetario que recibe la Tierra.

La página explica cómo multiplicar un número natural por un multiplicador de dos o más cifras. Enseña a obtener productos parciales y sumarlos, considerando el valor posicional de unidades, decenas y centenas.

La página presenta ejercicios para completar cifras faltantes en multiplicaciones y resolver multiplicaciones de números naturales. Se practica el algoritmo vertical de la multiplicación y la suma de productos parciales.

La página evalúa la multiplicación de números naturales por una y dos cifras. También propone resolver un problema de aplicación, crear un problema multiplicativo y comprobar resultados.

La página explica cómo multiplicar números naturales por 10, 100 y 1 000 agregando uno, dos o tres ceros, respectivamente. También presenta una situación sobre meteoritos y un ejemplo de multiplicación por 10.

La página explica cómo multiplicar números naturales por 100 y por 1 000 agregando ceros al número. También presenta las propiedades clausurativa, conmutativa, asociativa, elemento neutro y distributiva.

La página practica la multiplicación de números naturales por 10, 100 y 1 000. También incluye una tabla de productos, ejercicios para encontrar factores desconocidos y la aplicación de la propiedad conmutativa.

La página evalúa el uso de las propiedades asociativa, distributiva, conmutativa y del elemento neutro de la multiplicación. También propone resolver un problema cotidiano y elaborar un formulario con ejemplos.

La página explica qué es un ángulo, sus lados inicial y final, su vértice y la unidad de medida: el grado. También enseña a medir ángulos con un graduador o transportador y a nombrarlos mediante letras.

La página enseña a medir y construir ángulos utilizando el transportador. También clasifica los ángulos según su medida en rectos, agudos y obtusos, e identifica ejemplos de cada tipo.

Taller con tres actividades: clasificar ángulos en objetos cotidianos, identificar partes del ángulo y obtener medida de ángulos dibujados.

La página propone trazar ángulos de medidas dadas y relacionar la medida de un ángulo con la posición de las manecillas de un reloj. También incluye actividades colaborativas para clasificar ángulos e investigar otros sistemas de medida.

La página enseña a resolver problemas de distancias mediante la comprensión de datos, la elaboración de un esquema, una resta y la redacción de la respuesta. Se presentan las distancias entre el Sol y varios planetas.

La página presenta equivalencias mediante representaciones gráficas y balanzas. También enseña una estrategia para multiplicar números naturales por 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 y 90.

La página propone medir experimentalmente el agua que se desperdicia al cepillarse los dientes con la llave abierta y al descongelar alimentos. También orienta a calcular promedios, dividir cantidades y elaborar un afiche informativo para la comunidad educativa.

La página enseña a utilizar GeoGebra para construir ángulos a partir de tres puntos y a partir de una medida dada. También explica cómo ocultar la vista algebraica y los ejes, y cómo dibujar los lados del ángulo con la herramienta Segmento.

La página evalúa la descomposición y comparación de números naturales de hasta nueve cifras. También propone sumas, restas y el reconocimiento de propiedades de la adición.

La página evalúa la resolución de problemas con multiplicación y el reconocimiento de clases de ángulos. También propone una autoevaluación sobre números, operaciones, propiedades y ángulos, además de preguntas de metacognición.

La unidad presenta la relación entre los números y el desarrollo sostenible. Se introduce el Objetivo de Desarrollo Sostenible número 11, relacionado con ciudades y asentamientos humanos inclusivos, seguros, resilientes y sostenibles.

La página introduce contenidos de álgebra, funciones, geometría y medida relacionados con los Objetivos de Desarrollo Sostenible. También plantea preguntas para reflexionar sobre el desarrollo sostenible y la inclusión.

La página presenta la división como una forma de repartir una cantidad en partes iguales. Explica paso a paso cómo dividir $7400$ para $2$, considerando las cifras que no alcanzan y colocando ceros en el cociente.

La página explica paso a paso cómo dividir $589\,609$ para $8$, colocando ceros en el cociente cuando es necesario. También enseña a comprobar una división mediante la relación entre dividendo, divisor, cociente y residuo.

La página propone completar números faltantes en divisiones y resolver divisiones mediante el algoritmo de la división. También se identifican el cociente y el residuo de cada operación.

La página practica la división entre una cifra y su comprobación mediante la multiplicación y la suma del residuo. También plantea un problema sobre el promedio diario de usuarios del trolebús y actividades de aplicación.

La página explica cómo dividir números naturales entre divisores de dos cifras mediante el algoritmo de la división. Presenta el caso de $12\,684 \div 28$ y relaciona la división con el cálculo del promedio de personas por cantón.

La página explica cómo dividir números naturales entre divisores de dos y tres cifras mediante el algoritmo de la división. También enseña a comprobar una división multiplicando el cociente por el divisor y sumando el residuo.

La página propone resolver divisiones con números naturales e identificar el cociente y el residuo. Con esos resultados se descifra una frase relacionada con la protección del patrimonio cultural y natural.

La página practica la relación entre dividendo, divisor, cociente y residuo. También propone resolver un reparto equitativo, crear divisiones e investigar una estrategia para dividir sin escribir las restas.

La página explica cómo dividir números enteros que tienen ceros entre 10, 100, 1 000 y otros múltiplos de 10. Presenta dos ejemplos relacionados con el reparto de dinero y la cantidad de vacunos por habitante.

La página propone resolver divisiones con números naturales y descubrir una frase mediante claves. También presenta problemas sobre reparto de cantidades y cálculo de etapas de un recorrido.

La página explica qué son las operaciones combinadas y presenta el orden correcto para resolverlas. Primero se efectúan las multiplicaciones y divisiones; después, las sumas y restas.

La página enseña a resolver operaciones combinadas respetando la jerarquía de operaciones: primero multiplicaciones y divisiones, y luego sumas y restas. También explica que las operaciones dentro de paréntesis, corchetes o llaves deben resolverse antes que las demás.

La página propone relacionar situaciones cotidianas con operaciones combinadas y resolverlas. También practica la prioridad de la multiplicación y la división sobre la suma y la resta.

La página presenta el metro como unidad fundamental de longitud y explica sus múltiplos y submúltiplos. También enseña a convertir metros a decámetros mediante divisiones sucesivas entre 10 y aplica el procedimiento al largo del parque Bicentenario de Quito.

La página presenta las unidades de longitud, sus múltiplos y submúltiplos del metro. También propone completar equivalencias y transformar medidas entre diferentes unidades.

La página practica la conversión entre unidades de longitud como milímetros, centímetros, metros, decámetros, hectómetros y kilómetros. También propone resolver un problema de distancia y elaborar equivalencias verdaderas y falsas.

La página practica la conversión entre unidades de longitud, como kilómetros, hectómetros, decámetros, metros, centímetros y milímetros. También plantea un problema de multiplicación y transformación de metros a hectómetros, además de actividades colaborativas y de investigación.

La página practica la conversión entre unidades de longitud del sistema métrico decimal. También plantea un problema de multiplicación y conversión, una actividad colaborativa y una investigación sobre otras unidades de longitud.

La página presenta el triángulo y explica cómo clasificarlo según la medida de sus lados y de sus ángulos. También relaciona la rigidez de los triángulos con la construcción de viviendas seguras.

La página explica cómo construir triángulos equiláteros, isósceles y escalenos utilizando segmentos, un compás y arcos de circunferencia. También recuerda que el perímetro de un triángulo se obtiene sumando las medidas de sus tres lados.

La página propone construir triángulos según sus lados y sus ángulos. Se practican los triángulos equilátero, obtusángulo, isósceles y rectángulo, verificando sus medidas.

La página evalúa la clasificación de triángulos según sus ángulos y la longitud de sus lados. También propone calcular perímetros, elaborar un mapa conceptual e investigar aplicaciones de los triángulos.

La página define el cuadrilátero y presenta su clasificación en paralelogramos, trapecios y trapezoides. También relaciona estas figuras con la organización de los espacios urbanos y plantea un problema de perímetro.

La página presenta las características de diferentes cuadriláteros: cuadrado, rectángulo, rombo, romboide y trapecios. También explica la diferencia entre paralelogramos, trapecios y trapezoides, y recuerda cómo calcular el perímetro.

La página presenta actividades para identificar paralelogramos, trapecios y trapezoides según sus lados paralelos. También permite reconocer las características de cuadriláteros como el rombo, el rectángulo, el trapecio rectangular y el romboide.

La página enseña a resolver problemas usando una estrategia de atrás hacia adelante. Se presenta un problema resuelto con luminarias y otro problema propuesto sobre la distribución de vituallas.

La página propone resolver retos de razonamiento utilizando palillos para formar cuadrados y triángulos. También desarrolla el cálculo mental del perímetro de cuadrados, rectángulos y triángulos con diferentes unidades de medida.

La página propone investigar, seleccionar y practicar juegos recreativos relacionados con figuras geométricas. El proyecto busca promover la actividad física, la socialización y el repaso de contenidos de geometría.

La página enseña a utilizar GeoGebra para representar cuadriláteros y triángulos en un semiplano cartesiano. Se explican los pasos para activar la cuadrícula, ubicar puntos, identificar coordenadas y unir vértices mediante segmentos.

La página explica la importancia de la Geometría en la vida cotidiana y en distintas áreas del conocimiento. Presenta sus aplicaciones en la medición, el diseño, la arquitectura, la ingeniería, la construcción y el dibujo artístico.

La página relaciona la Matemática con la Geometría y explica cómo esta desarrolla el razonamiento, la lógica y la deducción. También propone actividades de escritura y creación artística relacionadas con la Física, los instrumentos geométricos y la arquitectura.

Página de evaluación con dos divisiones largas (9 672 ÷ 6 y 89 006 ÷ 79) con su comprobación, y tres ítems de opción múltiple sobre conversión de unidades de longitud.

Portada de la Unidad 4 que introduce el tema 'La Tierra: planeta azul'. Describe la hidrósfera y el reparto del agua dulce y salada del planeta, sirviendo como contexto para la unidad de matemática.

Página de presentación de la Unidad 4 con preguntas generadoras sobre la proporción agua/tierra, importancia del agua dulce y la litósfera. Incluye los temas a tratar en Álgebra y funciones (fracciones) y Geometría y medida (superficie, áreas, tiempo).

Introducción al concepto de fracción: cómo representar matemáticamente y gráficamente 3/4 a partir del ejemplo del agua en el cuerpo humano. Incluye saberes previos (dividir rectángulos), competencia comunicacional e interculturalidad sobre la civilización egipcia.

Página que define los elementos de una fracción (numerador y denominador) con la fracción 3/8 como ejemplo. Presenta lectura de fracciones (un medio, dos tercios, etc.) y dos ejemplos: representar 2/3 y 8/15, y escribir la fracción a partir de gráficos.

Taller con tres actividades: (1) Escribir cómo se leen 6 fracciones representadas; (2) Unir cada gráfico con su fracción correspondiente; (3) Pintar la fracción indicada en distintas figuras.

Evaluación formativa con ejercicio 4 (escribir 14 fracciones a partir de su nombre), ejercicio 5 (representar gráficamente 8 fracciones), 6 (trabajo colaborativo con fómix) y 7 (actividad indagatoria sobre denominadores grandes).

Introduce las clases de fracciones a partir del ejemplo de tanques de reserva de agua. Se presentan dos tanques llenos y medio (5/2) para definir fracción impropia (numerador > denominador) versus propia (numerador < denominador).

Página que enseña a convertir entre fracciones impropias y números mixtos. Ejemplo 1: 5/2 → 2 1/2. Ejemplo 2: 3 5/7 → 26/7. Incluye nota sobre fracciones aparentes y unitarias.

Taller con tres actividades: (1) unir gráficos con fracciones impropias 9/4, 11/3, 6/5, 5/3; (2) representar gráficamente 6 fracciones impropias (3/2, 5/3, 11/5, 9/4, 25/6, 27/10); (3) clasificar 10 fracciones en propias (rojo) o impropias (verde).

Evaluación formativa con tres ejercicios: (4) transformar fracciones impropias a números mixtos; (5) transformar mixtos a impropias; (6) clasificar fracción a partir de una representación gráfica. Más actividades de trabajo colaborativo (5 fracciones) e indagatoria (galón vs litro).

Tema 3 introduce la relación de orden entre fracciones de igual denominador usando el ejemplo de la distribución del agua dulce: 57/100 (glaciares) > 29/100 (subterránea) > 14/100 (lagos y ríos).

Ejemplos para comparar fracciones: (1) con igual denominador se comparan numeradores; (2) con distinto denominador se multiplica en cruz; (3) ubicar fracciones en la recta numérica.

Taller de comparación con cuatro actividades: (1) colocar > o < entre pares de fracciones de igual denominador; (2) ordenar grupos de fracciones de mayor a menor; (3) multiplicar en cruz y comparar; (4) escribir fracciones señaladas en la semirrecta y pintar mayor/menor.

Evaluación formativa con ejercicios: (5) ubicar 4 fracciones en la semirrecta y ordenarlas; (6) unir cada fracción con su equivalente; (7) trabajo colaborativo con fómix; (8) actividad indagatoria sobre distribución del agua dulce por continentes.

El Tema 4 introduce las unidades de superficie con el metro cuadrado (m²) como unidad fundamental, sus múltiplos (km², hm², dam²) y submúltiplos (dm², cm², mm²). El factor de conversión entre unidades consecutivas es 100. Ejemplo: 13 200 cm² ÷ 100 = 132 dam² (revisar).

Tres ejemplos de conversión de unidades de superficie: (1) 54 km² a m² → 54 000 000 m²; (2) 6 500 000 000 mm² a dam² → 65 dam²; (3) sumar 7 hm² + 3 m² expresado en cm² → 700 030 000 cm².

Taller con tres actividades: (1) completar tabla de múltiplos y submúltiplos; (2) escribir equivalencias del m²; (3) realizar 10 conversiones de unidades de superficie.

Evaluación formativa con: (4) seis conversiones combinadas de unidades de superficie; (5) problema de finca con área de 3 hm² y 8 dam² y costo \$50 por m² → \$1 540 000; (6) trabajo colaborativo construyendo un m²; (7) investigar unidades agrarias.

Inicia el Tema 5 con saberes previos (identificar base, altura, superficie). Resuelve un problema de cisterna: base 180×80 cm = 14 400 cm², y verifica que 2 m² = 20 000 cm² alcanza para cubrir. Introduce las fórmulas de área para triángulos equilátero, isósceles y escaleno: A = b×h/2.

Presenta una tabla con las fórmulas de área de cuadrado, rectángulo, rombo, romboide y trapecio. Incluye Ejemplo 1: rombo con D=4 cm y d=3 cm → A=6 cm², y trapecio con B=6 m, b=4 m, h=3 m → A=15 m².

Taller de 9 figuras geométricas (cuadrado, triángulo rectángulo, romboide, trapecio, rectángulo, triángulo, triángulo, trapecio, rombo) en las que se calcula el área aplicando la fórmula correspondiente.

Evaluación con: (2) calcular áreas de triángulo escaleno (b=50 m, h=20 m → 500 m²) y trapecio rectangular (B=75 dam, b=45 dam, h=3 hm → 18 000 dam²); (3) descomponer figura compuesta en partes (12+4+6 m² + triángulo 22 m²); (4) trabajo colaborativo; (5,6) actividades indagatorias.

Introduce las unidades de tiempo mayores que el año: lustro (5 años), década (10 años), siglo (100 años) y milenio (1 000 años). Resuelve dos ejemplos: 2h 30min 18s = 9 018 s (corrección del enunciado), y verifica que desde el descubrimiento de la composición del agua por Cavendish (1783) hasta 2017 han pasado 234 años = 2 siglos y 34 años.

Tres ejemplos: (1) completar tabla siglos-décadas-lustros-años; (2) calcular años en a) 2 siglos+3 lustros=215 años, b) 1 siglo+4 décadas+5 lustros=165 años; (3) siglos entre 1660-1960 = 3, décadas entre 1920-2010 = 9.

Taller con tres actividades: (1) completar tabla siglos-décadas-lustros-años (10, 6, 7, 9, 4); (2) calcular equivalencias en años de 4 combinaciones; (3) identificar el siglo y la escritura en números romanos de 8 años.

Evaluación formativa con: (4) determinar dos fechas con cambios de siglo separadas por lustros/décadas; (5) tabla de acontecimientos históricos del Ecuador con sus siglos; (6) problema: Bertha nació 4 décadas y 1 lustro después de Gonzalo (1945) → 18 de septiembre de 1990; (7,8) actividades.

Página con dos problemas resueltos por ensayo y error: (1) área 135 cm² del rectángulo con h=9 → b=15 cm; (2) área 48 m² de un triángulo con h=12 m → b=8 m.

Página con 6 acertijos matemáticos (tortas, atunes, pizzas, abejas, bloques) y 6 ejercicios de cálculo mental (restas con millones).

Proyecto interdisciplinario (Matemática + Lengua + ECA + CCNN) sobre la protección del agua. Identifica seis consejos para prevenir la contaminación y propone elaborar un cartel dividido en 8 partes iguales para difundir los consejos.

Tutorial paso a paso para usar GeoGebra (geogebra.org) y calcular el área y perímetro de un romboide. En el ejemplo: vértices A(4,5), B(10,5), C(7,1), D(1,1); área = 24 (b×h = 4×6); perímetro = 22.

Lectura sobre la final de los 1 500 m en Múnich 2002, donde el francés Mehdi Baala derrotó al español Reyes Estévez por dos milésimas de segundo. Se relaciona la matemática con el deporte y los récords. Foto-finish.

Ficha de comprensión lectora (5 preguntas) y ficha de escritura (3 actividades incluyendo personal y colaborativa) sobre la lectura 'La importancia de dos milésimas'.

Evaluación con cuatro ejercicios: (1) asociar gráficos (2 círculos rojos, triángulo amarillo, sector morado, cuadrilátero) con fracciones; (2) identificar fracciones impropias entre 1/4, 5/4, 12/5, 9/2, 11/13, 8/7; (3) convertir 13/4 a número mixto; (4) comparar 4 pares de fracciones.

Evaluación sumativa con: (5) área de un trapecio isósceles b=14 cm, base menor 10 cm, h=12 cm → 144 cm²; (6) 2 siglos+3 décadas+5 lustros = 255 años; (7) área de un patio 40 m × 30 m = 1 200 m² = 12 dam²; (8) autoevaluación.

Portada de la Unidad 5 'La matemática en el comercio'. Repasa la evolución del comercio: trueque, intercambio con patrones (trigo, ganado, sal, cacao, conchas, clavos) y el uso actual de monedas y billetes.

Página con preguntas generadoras sobre la moneda oficial, monedas fraccionarias, gastos eléctricos y dinero electrónico. Presenta los contenidos: Álgebra (decimales, semirrecta, orden, redondeo, suma/resta/multiplicación) y Estadística (recolección y diagramas de barras).

El Tema 1 introduce los números decimales con ejemplos de precios. Define partes: entera, coma y decimal. Tabla posicional con unidades (U), décimos (d), centésimos (c). Ejemplos: \$1.12 → un entero con doce centésimos; \$3.45 → tres enteros con cuarenta y cinco centésimos.

Ejemplos: (1) Lectura de 4.56, 0.8 y 181.006; (2) Representar 2.3, 1.7 y 0.3 en semirrecta dividida en décimos; (3) Representar 0.34, 0.98, 0.74 en semirrecta dividida en centésimos. Equivalencias: 1 = 10 décimos = 100 centésimos = 1 000 milésimos.

Taller con tres actividades: (1) escribir la lectura de 9 decimales; (2) seleccionar el número que corresponde a tres lecturas; (3) completar la tabla con el número decimal para 6 lecturas.

Evaluación formativa: (4) escribir los números marcados en la semirrecta de milésimos (0.014, 0.045, 0.086); (5) representar decimales en tres semirrectas (1.7, 2.1, 1.1; 0.87, 0.66, 0.52; 0.064, 0.044, 0.087); (6) escribir 2 decimales con décimos, 2 con centésimos y 2 con milésimos; (7,8) actividades complementarias.

Tema 2 sobre orden y redondeo: compara precios de atún en 3 tiendas (1.95, 1.93, 2.10) y deduce que la tienda con \$1.93 es la más conveniente. Explica truncamiento (72.5732 → 72.5 o 72.57) y redondeo. Incluye ejemplo de comparación de decimales por posición.

Ejemplos: (2) ordenar 6.17, 8.005, 0.056, 6.107, 0.56, 8.015 → 0.056, 0.56, 6.107, 6.17, 8.005, 8.015. (3) Redondear 4.167 a décimos → 4.2; 13.243 a centésimos → 13.24. También: ordenar alturas de mamíferos.

Taller completo con: (1) 12 comparaciones de decimales; (2) ordenar dos grupos ascendentemente; (3) ordenar dos grupos descendentemente; (4) ubicar 6 decimales en semirrectas e identificar el mayor.

Evaluación formativa con: (5) tabla de redondeos a décimos y centésimos (9 valores cada una); (6) redondear 76.205 a décimos (76.2) y centésimos (76.21); (7) problema: huevo cuesta \$0.125, mínimo a cobrar es \$0.13; (8) trabajo colaborativo; (9) investigar nombres tras milésimos.

Tema 3 introduce suma y resta de decimales. Ejemplo: en farmacia con \$10 y medicina de \$6.70, cambio es \$3.30. Verificar lista del supermercado (duraznos 2.15, frutillas 2.50, crema 1.25, azúcar 0.50, leche 0.65, tarot 2.18 incluyendo IVA) → suma 9.23.

Ejemplo 1: encontrar dígitos faltantes en suma 32.15 + 59.68 = 91.83. Ejemplo 2: restar 698.69 de 872.15 = 173.46. Incluye ejemplo de competencia matemática (3.1 - 2.169 = 0.931, agregando ceros).

Taller con cuatro ejercicios: (1) tres sumas tabuladas; (2) ubicar y sumar 56.89+0.009+117.5=174.399 y 1689.8+6.705+0.29=1696.795; (3) hallar dígitos faltantes en tres sumas; (4) tres sustracciones.

Evaluación con: (5) restar 5789.234 de 6052.07 → 262.836 y 4790 - 3985.485 → 804.515; (6) Marcelo compra 3 repuestos (\$56.35, \$23.50, \$32.76) y paga con 6 billetes de \$20; recibe \$7.39 de cambio; (7,8) actividades.

Tema 4 sobre multiplicación de decimales. Saberes previos: multiplicaciones con naturales (4356×32, 56789×5, 6551×100, 4289×1000, 459×10, 3709×986). Ejemplo: 7 turistas pagan pasaje Baños-Quito de \$4.25 c/u → 4.25 × 7 = \$29.75.

La página explica cómo multiplicar números decimales (4,35 × 73,106) tratándolos como naturales y luego ubicando la coma según el total de cifras decimales. También enseña la regla rápida de multiplicar decimales por 10, 100 y 1 000 desplazando la coma a la derecha.

Taller con multiplicaciones de decimales (entero × decimal, decimal × decimal), aplicación de la regla de × 10/100/1 000 y una tabla para multiplicar varios decimales por 10.

Evaluación formativa con tablas × 100 y × 1 000, ejercicio de factor faltante y problema de Camilo (focos y tomacorrientes). Incluye actividad colaborativa e indagatoria.

La página inicia el tema de estadística con datos discretos. Plantea un desequilibrio cognitivo (número de hijos) y un ejemplo de encuesta sobre postres favoritos para construir una tabla de frecuencias.

Dos ejemplos: identificar datos discretos entre cuatro situaciones y construir tabla de frecuencias del número de hijos de 15 familias.

Taller con dos actividades: marcar cuáles son datos discretos y organizar en tabla de frecuencias los deportes preferidos por 24 estudiantes.

Evaluación formativa con una encuesta sobre asignatura preferida y actividad extracurricular, tabla de frecuencias y preguntas de análisis. Incluye trabajo colaborativo (géneros musicales) e indagatoria (datos no discretos).

Introduce el diagrama de barras. Tabla de ventas semanales de Abastos Carmita y construcción del gráfico con escala de 100 dólares por división.

Se aplican datos sobre días de práctica deportiva semanal de 20 personas para construir la tabla de frecuencias y luego representarla en un diagrama de barras horizontal.

Taller con 20 datos de preferencia de lectura para construir tabla de frecuencias, diagrama de barras vertical y responder preguntas de interpretación.

Evaluación con dos diagramas: venta diaria de frutas y mascotas preferidas. Se completan tablas y responden preguntas. También trabajo colaborativo de encuesta sobre comida típica.

Página que enseña la estrategia de resolver un problema más simple por redondeo. Problema resuelto (Mayra y las pijamas) y problema propuesto (Fabián y los cuadernos).

Página de Desarrollo del pensamiento con cuadrados mágicos (constante 15 y constante desconocida), una serie de restas en cadena y completar sumandos para obtener 1.

Proyecto interdisciplinario que invita a inventariar bienes del aula, representarlos en tabla de frecuencias y diagrama de barras, y presentar una conclusión sobre la importancia de la estadística.

Guía paso a paso para crear un diagrama de barras desde Word usando la integración con Excel.

Cuatro preguntas de opción múltiple sobre lectura, redondeo, semirrecta numérica y suma de decimales.

Páginas 5-8 de evaluación sumativa: resta y multiplicación de decimales, análisis de gráfico de calificaciones y autoevaluación con clave de colores.

Portada de la Unidad 6 con introducción al deporte y la recreación como formas saludables de usar el tiempo libre.

Página con preguntas generadoras sobre hábitos saludables y diagrama con los contenidos de geometría, álgebra y estadística de la unidad.

Tema 1: las operaciones combinadas se resuelven primero multiplicaciones/divisiones y luego sumas/restas. Ejemplo: Teresa y sus bebidas (agua y leche de soya).

Ejemplos 1 y 2 de operaciones combinadas: una sin paréntesis y otra con signos de agrupación. Se aplica la jerarquía y el principio del orden en multiplicaciones y divisiones.

Taller con tres tipos de actividades: traducción de enunciados a operaciones, resolución de operaciones combinadas y colocación de paréntesis.

Evaluación formativa con operaciones combinadas con corchetes y paréntesis, problema del juego Pase-la-Mano y actividades colaborativas.

Introduce la proporcionalidad directa mediante el ejemplo de Mariana preparando porciones de frutas. Se muestran tablas con valores que se duplican, triplican y cuadruplican.

Se enseña a representar relaciones de proporcionalidad directa como una recta. Ejemplos: masa de frutas (Mariana) y compra de huevos según número y dinero.

Taller con dos actividades: completar tabla de profundidad/volumen de agua en un recipiente y marcar magnitudes con relación de proporcionalidad directa.

Evaluación formativa que pide completar dos tablas (estudiantes-mandarinas y carne-costo), extraer datos de un gráfico de entradas/precio y trabajos colaborativo e indagatorio.

Introducción a las unidades de masa: kilogramo, gramo, libras, etc. Ejemplo de un bebé que pesa 3 000 g y mide 45 cm; conversión a kilogramos y comparación con valores óptimos.

Tres ejemplos: estimar masa de una hoja de papel, convertir entre unidades (hg↔mg, cg↔g) y pasar kg a libras.

Taller con tres actividades: estimar masas de objetos (cóndor, pelota, perro, lápiz), completar tabla de equivalencias y transformar unidades.

Evaluación formativa con expresiones combinadas, conversiones a libras, problema de la familia de Vanesa y trabajos colaborativo e indagatorio.

Introducción a las unidades de volumen. Problema de la piscina: 6,40 m × 3,40 m × 1,50 m = 32,64 m³; conversión a dm³ = 32 640 (no 326,4).

Tres ejemplos: contar cubos unitarios, convertir km³ ↔ m³ y mm³ ↔ cm³, y calcular volumen de un prisma en cm³ y mm³.

Taller con tres actividades: contar cubos para calcular volumen, completar el cuadro de equivalencias cúbicas y realizar transformaciones.

Evaluación formativa con cálculo de volúmenes de prismas, problema de las mesas de ajedrez, trabajo colaborativo (cartel) e indagatoria (prisma triangular).

Mapa conceptual que resume las unidades de longitud, masa, volumen, capacidad y tiempo con sus equivalencias e instrumentos.

Introduce las combinaciones simples mediante el ejemplo de Miriam con 3 buzos y 2 pantalonetas (6 combinaciones). Plantea la pregunta sobre las placas vehiculares.

Dos ejemplos: Francisco con 2 conos × 3 sabores (6 combinaciones) y Helena, Hernán, Patricio y Sonia eligiendo 3 representantes de 4 (4 formas distintas).

Taller con dos casos: Mónica con 3 camisas y 2 pantalones (6 combinaciones) y un almacén con 3 electrodomésticos principales y 4 regalos (12 combinaciones).

Evaluación con dos problemas: ensalada de Diego, uniformes de cheerleaders (2 superiores × 3 inferiores = 6), trabajo colaborativo de ensaladas e investigación sobre permutaciones.

Introduce probabilidad: ejemplo del dado (seguro obtener menor a 7), juego de naipes y diferencias entre eventos posibles, imposibles, seguros, aleatorios y deterministas.

Define espacio muestral y los tipos de sucesos (elemental, compuesto, seguro, imposible) mediante ejemplos con dado.

Taller con dos actividades: identificar A (aleatorio) o D (determinista) y escribir espacios muestrales para varios experimentos.

Evaluación formativa con análisis del espacio muestral de 2 dados, ejercicios de urna y lápices de colores, trabajo colaborativo e investigación sobre cálculo de probabilidad.

Página enseña la estrategia de encontrar un patrón con dos problemas de banco: Johanna (10 billetes, $20 y $5, total $110) y Nicolás (14 billetes, $20 y $10, total $200).

Página con tres actividades: comprobar igualdades geométricas, encontrar patrones en series y aplicar la estrategia de multiplicar por 0,5 dividiendo entre 2.

Proyecto interdisciplinario que integra matemática, lengua, ECA y ciencias naturales para crear un plan de evacuación ante una posible erupción del Cotopaxi.

Guía para construir un gráfico de proporcionalidad directa en GeoGebra: configurar Vista Gráfica, ejes, cuadrícula, ubicar pares ordenados y unir puntos con segmentos.

Texto sobre lotería con consejos: mantener una combinación, escoger con cuidado, jugar muchas veces, buscar loterías pequeñas y comprar más billetes. Trata el rol de la probabilidad y el azar.

Ficha de comprensión lectora con 4 preguntas y ficha de escritura con 4 actividades sobre juegos de azar.

Tres preguntas de opción múltiple sobre operaciones combinadas, proporcionalidad y conversión a libras.

Evaluación sumativa con cuatro tipos de actividades: volumen de cubos, combinaciones de Martha, sucesos del experimento de Aníbal y autoevaluación con clave.

Listado de bibliografía y webgrafía utilizada en el libro: textos de matemática de Maya Ediciones, documento de ajuste curricular del Ministerio de Educación de Ecuador, y recursos web como Khan Academy, GeoGebra, Educaplay, Superprof y otros.