Libro de Materiales Docente sin-grado

Contraportada del manual docente peruano 'Resolvamos problemas 2', con los símbolos de la patria y el texto completo de la Declaración Universal de los Derechos Humanos de 1948.

La página explica el Acuerdo Nacional firmado en el Perú el 22 de julio de 2002 y sus cuatro objetivos: Democracia y Estado de Derecho, Equidad y Justicia Social, Competitividad del País y Estado Eficiente, Transparente y Descentralizado.

Portada del manual docente 'Resolvamos problemas 2' para el nivel secundaria, editado por el Ministerio de Educación del Perú en 2018.

Página de créditos del manual docente 'Resolvamos problemas 2', con datos editoriales del Ministerio de Educación del Perú, equipo responsable, edición y depósito legal. No contiene actividades resolubles.

Carta introductoria del manual Resolvamos problemas 2 que explica la estructura de las sesiones de aprendizaje: Inicio, Desarrollo, Cierre y Reforzamos en casa, con la organización de las secciones Aprendemos, Analizamos y Practicamos por niveles de dificultad.

Índice del manual docente con 10 sesiones de matemática que abordan situaciones cotidianas como recibos de energía, fracciones, geometría y probabilidades, cada una con su página de inicio.

Índice que lista las sesiones 11 a 20 del manual docente, con el tema de cada una y su número de página, abarcando impuestos, geometría, estadística, probabilidad y situaciones cotidianas.

Página de teoría docente sobre estrategias de comprensión para resolver problemas: lectura analítica, parafraseo y elaboración de esquemas, con un ejemplo de parafraseo de un problema de fiesta escolar.

Presenta organizadores visuales (diagramas de tiras, tablas y diagramas análogos) como estrategias heurísticas para representar y resolver problemas matemáticos, con ejemplos resueltos de cada tipo.

La página explica cuatro tipos de diagramas heurísticos (flujo, conjuntistas, cartesianos y lineales) con su uso y un ejemplo resuelto de cada uno.

Presenta estrategias heurísticas para resolver problemas: diagramas de árbol, búsqueda de patrones con el triángulo de Pascal, listas sistemáticas para contar triángulos y la generalización, con ejemplos resueltos.

Presenta estrategias heurísticas de resolución de problemas: diferencia de cuadrados, particularización con casos concretos, razonamiento lógico en un acertijo de turnos y pensamiento regresivo.

Página del manual docente que presenta estrategias heurísticas: razonamiento regresivo, planteo de ecuaciones y establecimiento de submetas, ilustradas con tres ejemplos resueltos (pozo, velas y crecimiento poblacional).

Presenta dos estrategias heurísticas de resolución de problemas: el ensayo y error organizado, aplicado a un problema numérico de páginas consecutivas, y el método de suponer el problema resuelto, aplicado a la construcción de una tangente a una circunferencia.

Página docente de la Sesión 1 del módulo, que presenta los propósitos de aprendizaje de la competencia 'Resuelve problemas de cantidad' (traducción a expresiones numéricas, significado del IGV, estrategias de cálculo) y la fase de Inicio de la secuencia didáctica con sugerencias de organización en equipos de trabajo.

Guía para el docente con tiempos sugeridos y respuestas a las fases de resolución de problemas (Comprendemos, Diseñamos, Ejecutamos) aplicadas al cálculo de IGV y total a pagar en un recibo de electricidad.

Página del manual docente que orienta cómo conducir la sección Analizamos: los equipos analizan el procedimiento de la situación A (lectura analítica de un gráfico del dólar) y detectan el error en la situación C (eficiencia de estrategias de Ana y Felipe).

Página del manual docente con una retroalimentación modelo sobre la lectura de una gráfica estadística (compra y venta de un cambista) y con la tabla que distribuye las preguntas de color entre los equipos de trabajo.

Página del manual docente que indica cómo conducir el cierre de la sesión con preguntas de reflexión, cómo organizar el trabajo en casa por equipos con la tabla de colores de preguntas, y los materiales necesarios para la clase.

Cuatro ejercicios de fracciones: comparar tiempos, sumar fracciones de un día, comparar cantidades de ingredientes y representar gráficamente un segmento completo a partir de una fracción.

Página con cinco problemas de opción múltiple sobre comparación de decimales, porcentajes, fracciones de un área y reparto proporcional, con solución paso a paso.

Se calcula la ganancia de un cambista que compra y vende dólares en junio, usando un gráfico de líneas que muestra los precios de venta y compra de cada día.

Página de solucionario de un manual docente que resuelve un problema de cambio dólar–sol: se calculan gastos de compra, ingresos por venta, ganancias diarias y la ganancia total del mes completando una tabla.

Página de propósitos de aprendizaje y fase de inicio de la sesión 2 de matemáticas: comparación de fracciones mediante modelos (brocas), bajo la competencia 'Resuelve problemas de cantidad', con sugerencias de organización por equipos de trabajo y tiempos.

Página docente que guía al estudiante por las fases de la resolución de problemas (Comprendemos, Diseñamos, Ejecutamos) para ordenar de menor a mayor las medidas heterogéneas de brocas convertidas a denominador común 16 y representadas en una recta numérica.

Página de guía docente que muestra cómo ubicar fracciones en una recta numérica, compararlas y convertir medidas de brocas a milímetros mediante fracciones equivalentes y decimales.

Página de guía docente sobre cómo analizar una situación con errores en el cálculo de medidas de brocas mediante promedios, identificando el error al dividir fracciones y corrigiéndolo con el producto de extremos y medios.

Página docente que organiza la distribución de las 10 preguntas (verde, amarillo, azul) entre los Equipos A, B y C durante la fase 'Practicamos' y su tarea para casa, con recomendaciones de monitoreo y cierre reflexivo.

Página de práctica con problemas de interpretación de una escala tipo tanque de combustible, comparación de fracciones con decimales y conversión de fracción a porcentaje para decidir una operación de préstamo.

Tres ejercicios de razonamiento con fracciones, porcentajes y medida, centrados en decidir qué valor intermedio se ajusta mejor entre dos extremos y comparar incrementos proporcionales en gramos.

La página presenta una infografía del sector cafetero mundial y pide interpretar datos para identificar qué fracción del costo corresponde a cada insumo y de qué tamaño de tierras proviene la mayor producción.

Página de solucionario que organiza datos de producción de café de varios países en tablas de incremento y determina qué países tuvieron el mayor crecimiento productivo en dos subperiodos.

Página del manual docente que presenta los propósitos de aprendizaje de la Sesión 3 sobre expresiones fraccionarias y decimales, además de las pautas del inicio de la clase: formación de equipos, acuerdos de trabajo y el logro previsto de la sesión.

Página del manual docente que explica cómo conducir la sección Aprendemos mediante las fases de resolución de problemas aplicadas a un caso de inversión municipal fraccionada en proyectos, usando fracciones de un todo y sustracción.

El manual docente muestra cómo representar montos de un presupuesto municipal como fracciones simplificadas, compararlas mediante la diferencia y orientar al docente en la retroalimentación y el análisis de estrategias de resolución.

Página del manual docente con el análisis de situaciones problemáticas de fracciones: estrategia gráfica, solución algebraica con suma de fracciones y detección/corrección de errores en una operación con fracciones.

Página de manual docente que organiza el desarrollo de una sesión de matemática mediante equipos de trabajo (A, B, C) y preguntas de distinto nivel de dificultad (verde, amarillo, azul), indicando monitoreo, cierre reflexivo, tarea en casa y materiales necesarios.

Actividades de aplicacion donde se calcula la fraccion de un sueldo destinada a gastos y ahorro, y se resuelve un problema de ecuacion lineal para determinar los aportes de dos socios a un negocio.

Página con cinco problemas de aplicación sobre división de fracciones, suma de fracciones, razón y área de rectángulos, con soluciones paso a paso y respuesta marcada en el libro.

Solución al problema 10 del manual docente: calcular el área total de un tapete rectangular compuesto por cuadrados pequeños de lado 3/5 m, usando multiplicación de fracciones.

Página docente del Perú que presenta el propósito de aprendizaje de la sesión 4 (proporcionalidad directa) y las pautas de organización para el inicio de la clase en equipos de trabajo.

Página docente que muestra cómo mediar las fases de resolución de problemas (Comprendemos, Diseñamos, Ejecutamos) ante una situación de alimentación de perros, concluyendo que número de perros y número de bolsas de alimento son magnitudes directamente proporcionales, sustentado en una tabla de doble entrada.

Página del manual docente con respuestas y razonamientos para problemas de proporcionalidad directa entre número de perros y bolsas de alimento, aplicando razones, diagramas tabulares y ecuaciones con la constante de proporcionalidad.

Página de manual docente que muestra cómo analizar un procedimiento con error en proporcionalidad directa (pintura y superficie) y cómo retroalimentar la solución de un problema de leche y días con diagramas tabulares y regla de tres.

Página del manual docente con la organización de la sección Practicamos por colores y equipos de trabajo, el cierre de la sesión, la tarea para casa y los materiales necesarios.

Resolución de cuatro problemas de proporcionalidad: uno con una tabla que relaciona botellas de agua y dinero pagado (constante unitaria) y otros dos aplicando recetas de postre para encontrar cantidades proporcionales de ingredientes.

Aplicación de la proporcionalidad directa mediante diagramas tabulares: se calculan distancias, tiempos de viaje y cantidades de ingredientes en una receta.

Soluciona dos problemas sobre la velocidad de una pelota en caída mediante tablas de datos: estimación de la velocidad a un tiempo intermedio y determinación del tiempo adicional para una velocidad mayor.

Página introductoria de la Sesión 5 del manual docente que presenta los propósitos de aprendizaje (competencia, capacidades y desempeños) sobre relaciones lineales y afines, además de la secuencia didáctica inicial de 10 minutos con la organización de equipos de trabajo.

Página docente que muestra cómo mediar la fase 'Aprendemos' de un problema sobre comparación de costos entre dos servicios de TV: modelo con costo inicial más mensualidad, completado de tabla de valores y hallazgo del punto de igualdad.

Página docente con la resolución y reflexión de un problema de comparación de costos de dos servicios de televisión por cable mediante tablas y gráficos cartesianos.

Página de manual docente que analiza funciones lineales aplicadas a estaturas promedio de niños y a la corrección de un error de pendiente en una función temperatura-altura, con retroalimentación metodológica para el aula.

La página describe cómo organizar la sección Practicamos por colores y equipos de trabajo, guiar el cierre de la sesión con preguntas de metacognición y asignar el refuerzo en casa, además de listar los materiales necesarios.

La página aplica funciones lineales afines a la antropometría forense: a partir de longitudes de fémur y tibia se estima la estatura, y se identifica el tipo de función (lineal, constante o lineal afín) según su gráfica.

Cuatro situaciones que aplican funciones: costo de estacionamiento de buses, consumo de gas natural con cargo fijo, tarifa constante de agua y cálculo de pendientes de rectas que pasan por el origen.

Página de solucionario con ejercicios sobre pendiente e inclinación de rectas, obtención de funciones lineales a partir de datos de temperatura versus altura y profundidad, con verificación numérica paso a paso.

Página de planificación docente del manual 'Resolvamos problemas 2' que presenta los propósitos de aprendizaje (competencia, capacidades y desempeños) y el inicio de la secuencia didáctica de una sesión sobre transformaciones geométricas en el antiguo Perú, con duración de 2 horas pedagógicas.

Página de guía docente que muestra cómo mediar la sección Aprendemos de una ficha de problemas sobre traslación y rotación de peces en un canal trazado en el plano cartesiano, incluyendo las respuestas de las fases Comprendemos, Diseñamos, Ejecutamos y Reflexionamos.

Página del manual docente con respuestas modelo y orientaciones para analizar un problema de traslación de un triángulo en el plano cartesiano y un problema de duplicación de área de un pozo cuadrado, identificando errores de razonamiento geométrico.

Página de manual docente que explica cómo enseñar la traslación de triángulos en el plano cartesiano mediante conteo de unidades y suma de coordenadas, además de organizar la práctica por equipos de trabajo.

La página plantea actividades sobre rotación de figuras, perímetro de un jardín rectangular, radio de un círculo equivalente y ampliación de un dibujo en el plano cartesiano.

Resuelve tres problemas: contar las diagonales de un polígono regular inscrito en la moneda de un sol, encontrar el tiempo mínimo en una red de carreteras y ubicar la menor cantidad de cámaras de 360° para cubrir todo un plano transitable de centro comercial.

Página del manual docente con tres problemas de resolución: área de un hexágono regular (mesa de vidrio), ángulo central de una pileta circular y división de un terreno en forma de T entre hermanos, incluyendo criterios de respuesta adecuada, parcial e inadecuada.

Presenta la sesión 7 del manual docente, que plantea propósitos de aprendizaje sobre perímetro y área de polígonos compuestos, con competencias, capacidades y desempeños, y la secuencia didáctica inicial (10 minutos) de organización de equipos de trabajo y comunicación del logro previsto.

Guía de mediación docente que aplica las fases de resolución de problemas (Comprendemos, Diseñamos, Ejecutamos) para calcular perímetro y comparar campos deportivos rectangulares.

Página de manual docente que muestra cómo calcular áreas y perímetros de campos deportivos, comparar superficies al reducir o duplicar medidas, y analizar procedimientos con estrategia de submetas, incluyendo un caso con área sombreada por diferencia.

Página del manual docente que muestra retroalimentación sobre el error de usar el diámetro en lugar del radio para el área de un círculo, y distribuye las actividades de la sección Practicamos entre tres equipos por colores (verde, amarillo y azul).

Actividades de perímetro y área donde se aplica la fórmula del rectángulo, la noción de punto medio y congruencia de triángulos para calcular longitudes totales y cantidades de papel usadas en diseños textiles.

La página trabaja el perímetro del cuadrado exterior a partir de un cuadrado interior, el conteo de losetas cuadradas para baldosar una superficie y el cálculo del área de un pasillo en L mediante descomposición en rectángulos, mostrando respuestas adecuadas, parciales e inadecuadas.

Tres problemas de resolución de problemas con perímetro y área de figuras compuestas: pista de atletismo con semicírculos, área sombreada con círculos empacados y perímetro de un paseo alrededor de una piscina.

Presenta los propósitos de aprendizaje y la secuencia didáctica (inicio) de la Sesión 8 sobre probabilidad con la regla de Laplace en una feria comunitaria, orientando al docente sobre competencias, capacidades, desempeños y organización de equipos de trabajo.

Página del manual docente que muestra cómo mediar la fase 'Aprendemos' usando una tómbola para calcular probabilidades con la regla de Laplace, organizando premios en una tabla.

Guía docente para analizar la resolución de problemas de probabilidad: regla de Laplace en premios de tickets y corrección de un diagrama de árbol con tres eventos y su espacio muestral.

Página del manual docente que muestra un ejemplo de retroalimentación para problemas de probabilidad con la regla de Laplace y la organización de actividades por colores y equipos de trabajo.

Página del manual docente con las preguntas de reflexión para el cierre de la clase y un cuadro que distribuye 10 preguntas de colores entre los equipos A, B y C.

Página de práctica de probabilidad con dos contextos reales: el campeonato deportivo interno y una ruleta de premios, donde se determinan espacios muestrales y probabilidades de eventos simples.

Situación de probabilidad con dos urnas que contienen boletos de viaje a distintos destinos: se calculan probabilidades simples y se compara cuál urna conviene elegir.

Página de manual docente con actividades de probabilidad usando boletos de viaje en dos urnas, junto a criterios de evaluación de respuesta adecuada, parcial e inadecuada.

Página de propósitos de aprendizaje de la sesión 9 sobre ecuaciones e inecuaciones lineales. Presenta la competencia, capacidades, desempeños y el inicio de la secuencia didáctica de 2 horas pedagógicas.

Página del manual docente que muestra cómo guiar a los estudiantes en la resolución de un problema cotidiano sobre compras de frutas usando las cuatro fases de resolución de problemas, con respuestas modelo para cada pregunta de la ficha Aprendemos.

Página de guía docente sobre la verificación del vuelto de una compra de frutas usando ecuaciones simples, comparación de valores y reflexión sobre el proceso de resolución de problemas.

La página muestra cómo el docente guía el análisis de dos situaciones: la A, donde se reflexiona sobre la estrategia para plantear una ecuación de proporcionalidad con mandarinas y papaya, y la C, donde los estudiantes identifican y corrigen un error en el planteamiento de la ecuación sobre la venta de manzanas, obteniendo un total de 170 kg.

Página del manual docente que organiza la sección Practicamos por colores (verde, amarillo, azul) y equipos de trabajo, con sugerencias de monitoreo, preguntas de cierre, tareas de refuerzo en casa y materiales necesarios.

Resolución de cinco problemas de comercio con frutas: aplicación de expresiones algebraicas, ecuaciones de primer grado e inecuaciones para calcular kilogramos transportados, dinero devuelto y utilidades mínimas.

Página docente con dos problemas de fumigación de cultivos que se resuelven modelando el costo total como función lineal de las hectáreas fumigadas, mediante inecuaciones o el plano cartesiano; incluye criterios de respuesta adecuada, parcial e inadecuada.

Página del manual docente para analizar un gráfico de la evolución de la exportación de palta hass (2005-2012), resolver tres problemas de variación porcentual y proyectar cuándo coincidirán las exportaciones de España y Estados Unidos.

Página docente de la Sesión 10 sobre medidas de tendencia central (media, mediana y moda), que define los propósitos de aprendizaje y el inicio de la secuencia didáctica en equipos de trabajo.

Página de mediación docente del manual 2018 que muestra cómo guiar a los estudiantes en las fases de resolución de problemas para elegir entre dos jugadores calculando promedio, mediana y moda.

Resuelve actividades de análisis estadístico sobre promedio aritmético, mediana y moda aplicados a la selección de jugadores de un equipo de fútbol, incluyendo reflexión sobre dificultades y análisis de errores en procedimientos.

El manual propone que los estudiantes analicen una solución con errores para identificarlos y corregirlos en el cálculo de frecuencias relativas y de la mediana de temperaturas máximas registradas en Lima durante febrero.

Página del manual docente que explica cómo organizar la sección Practicamos por colores y equipos de trabajo, cómo hacer el cierre reflexivo de la sesión y qué recursos se necesitan.

Página con cuatro actividades de análisis de gráficos estadísticos (histograma de edades, notas de un examen, gráfico de barras de venta de cereales) y el cálculo de mediana y moda a partir de una tabla de frecuencias de edades.

Página del manual docente con tres ejercicios sobre tablas de frecuencias: porcentaje de pacientes mayores de 72 años, datos obtenibles en una encuesta de comidas y promedio de trabajadores por área.

La página presenta tres actividades para el docente: leer un histograma de pesos, asociar datos de horas de televisión con un gráfico circular y calcular el promedio salarial de un grupo de padres usando tablas de frecuencias.

Página de manual docente que presenta la Sesión 11 sobre descuentos porcentuales sucesivos y el significado del IGV: propósitos de aprendizaje, competencia 'Resuelve problemas de cantidad', desempeños y una secuencia didáctica inicial con organización en equipos y logro previsto de la sesión.

Página del manual docente que guía la mediación para resolver un problema cotidiano sobre IGV aplicado a una compra de aceites, usando la diferencia entre total y subtotal y la regla de tres simple directa para obtener el porcentaje del impuesto (17,97%, redondeado a 18%).

Guía docente sobre cómo retroalimentar la resolución de problemas con porcentajes usando la regla de tres simple y cómo guiar el análisis de errores en las soluciones de los estudiantes.

La página resuelve actividades de descuentos sucesivos del 20 % sobre precio de etiqueta, detecta errores en tablas de ahorro de Ana y Juan, y organiza la sección Practicamos por colores y equipos.

La página propone seis problemas de porcentajes en contexto comercial y geométrico (IGV, descuentos, incrementos y área), resueltos paso a paso con opción múltiple y una actividad de tabla de precios de polos.

Solucionario de actividades de porcentajes: cálculo de descuentos y aumentos sucesivos en compras y ventas, comparación de ganancias de dos comerciantes, y variación porcentual del área de un círculo al duplicarse su radio.

Página docente que presenta los propósitos de aprendizaje de la Sesión 12 (competencia, capacidades y desempeños) sobre transformaciones geométricas con azulejos, junto con el inicio de la secuencia didáctica en equipos de trabajo.

Página del manual docente que muestra cómo guiar a los estudiantes en una actividad de resolución de problemas para ubicar mosaicos mal colocados en un mural usando un diagrama cartesiano y traslaciones horizontales y verticales.

Página del manual docente que guía el análisis de ampliaciones y reducciones de fotografías usando la regla de tres, el factor de escala k y los movimientos de traslación para reubicar azulejos según pares ordenados.

Página de retroalimentación docente: corrige transformaciones (simetría, giro, reflexión) en sectores de un dibujo y calcula dimensiones de una fotografía ampliada 150 % con regla de tres simple directa.

Página del manual docente que explica cómo organizar las actividades de la sección Practicamos por colores y equipos de trabajo, las preguntas de cierre y el reforzamiento en casa.

Página de práctica de transformaciones geométricas: ángulos de giro con transportador, razón de homotecia de un pantógrafo, identificación de figuras rotadas y relaciones entre traslaciones y rotaciones de 180°.

Página de un manual docente con cinco actividades de transformaciones geométricas (traslación, rotación, homotecia) aplicadas a diseños artísticos, una escala de un campo de fútbol, patrones y diseño de rejas, junto con criterios de respuesta adecuada, parcial e inadecuada.

Página del manual docente para la sesión 13, que plantea el propósito de aprendizaje sobre funciones lineales y afines y las pautas del inicio de la clase con organización en equipos.

Guía docente para resolver un problema de velocidad constante (carrera de 100 m) usando la estrategia de tabla y las fases de resolución de problemas.

Página docente que muestra las respuestas modelo para un problema de carrera entre dos personas (funciones lineales D=6t y d=10+4t) y la estrategia de análisis de una función lineal afín de depreciación.

Muestra cómo el docente guía el análisis de un ejercicio con errores (situación C), la retroalimentación para construir el modelo y=8x+15, y cómo se organizan las actividades por colores y equipos.

Página docente con el cierre de la sesión mediante preguntas de reflexión, la tarea para casa (situación B y sección Practicamos) y la tabla que distribuye las preguntas por color entre los equipos de trabajo A, B y C.

Ejercicios para construir modelos lineales a partir de situaciones de la vida cotidiana: salarios con comisión, compras a cuotas, proporcionalidad en precios, perímetro de un cuadrado y reconocimiento gráfico de una función afin.

Resuelve cuatro problemas de aplicación (parque, torneo de tenis de mesa, utilidad de empresa y punto de equilibrio de un negocio) mediante ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones.

Resuelve un problema de costos e ingresos para hallar la función de utilidad de una empresa como función lineal afin y calcular la utilidad obtenida al vender 20 000 unidades al año.

Página de propósitos y etapa de inicio de la sesión 14, dedicada a progresiones aritméticas en el contexto del consumo del gas natural. Establece competencias, capacidades y desempeños, además de pautas de trabajo en equipos.

Página de manual docente que muestra cómo mediar la sección Aprendemos con el enfoque de resolución de problemas, aplicado a una situación de la vida real: el patrón aritmético de viviendas que reciben conexión de gas en Lima durante noviembre.

Página de guía docente que muestra la resolución guiada de una situación sobre el término enésimo de una progresión aritmética (fórmula $a_n = a_1 + (n-1)d$ y patrón $a_n = 26n - 2$) más la reflexión sobre la estrategia de búsqueda de patrones empleada en la fase Analizamos.

La página muestra retroalimentación docente para resolver problemas con progresiones aritméticas (bloques de cemento) y una tabla que organiza los ejercicios por color y equipos de trabajo.

Página del manual docente peruano que indica cómo llevar el cierre de la clase con preguntas de reflexión, cómo organizar el trabajo en casa y cómo distribuir las preguntas de la sección Practicamos entre tres equipos de trabajo según el color de cada pregunta.

Cuatro ejercicios de práctica donde el estudiante resuelve problemas contextualizados de progresiones aritméticas y relaciona leyes de formación con el desarrollo de sus sucesiones correspondientes.

La página presenta cuatro problemas contextualizados (palitos de fósforo, filas de un teatro, ahorro mensual y dosis de medicamento) para aplicar términos y sumas de progresiones aritméticas, además de un cuadro con criterios de evaluación de la respuesta del estudiante.

Manual docente que muestra la resolución de dos problemas de secuencias aritméticas: el tiempo de caída de un objeto desde 2304 m y el reparto de bonos entre vendedores, incluyendo rúbricas de evaluación.

Ficha docente de la Sesión 15 (matemática, secundaria peruana) que plantea representar el tiempo libre mediante histogramas y polígonos de frecuencia, con las capacidades de la competencia de gestión de datos y las pautas de inicio en equipos.

Página docente sobre cómo guiar a estudiantes en la fase 'Aprendemos': clasificar datos de horas en Facebook en intervalos de clase, calcular número de intervalos, amplitud, marca de clase y organizar frecuencias para construir un histograma y un polígono de frecuencias.

Página del manual docente donde se guía la construcción de un histograma y un polígono de frecuencias sobre horas de uso de Facebook, y se analiza la ventaja de cada gráfico y los errores en procedimientos con intervalos de datos.

Página del manual docente sobre tablas de frecuencias, marcas de clase y polígonos de frecuencias: cálculo de amplitud, construcción de intervalos, detección de errores y retroalimentación.

Página del manual docente que organiza las actividades de la sección Practicamos por colores (verde, amarillo, azul) y las distribuye entre tres equipos de trabajo, con cierre reflexivo y tarea para casa.

Página de práctica con datos de matrimonios en un municipio: lectura de histogramas, construcción de tablas de frecuencias y polígonos de frecuencias, e interpretación de mayores incrementos.

La página muestra ejercicios de histogramas: interpretar la cantidad de estudiantes que desaprueban una prueba según puntaje mínimo, construir histogramas a partir de tablas de frecuencias de sueldos y leer frecuencias en intervalos de clase.

Página del manual docente que resuelve actividades sobre tablas de frecuencias: cálculo de frecuencias acumuladas, porcentaje de trabajadores bajo un sueldo y dibujo del polígono de frecuencias.

Página docente de la sesión 16 que enmarca las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) dentro de la competencia de gestión de datos e incertidumbre, con fines de aprendizaje y fase de inicio.

Guía docente que plantea un problema sobre medallas de oro de 10 países en los últimos 7 Juegos Panamericanos, aplicando las fases de resolución de problemas y la fórmula de la media aritmética para ordenar países por promedio de medallas.

Página del manual docente que muestra cómo calcular el promedio aritmético de medallas de oro por país en los Juegos Panamericanos, ordenar los promedios de mayor a menor para establecer el puesto, e interpretar el valor promedio y la mediana en situaciones reales.

Página orientativa del manual docente con respuestas sobre interpretación de la moda, ubicación de la clase mediana y corrección de un error de planteamiento al calcular una estatura a partir de un promedio aritmético.

Página de planeamiento docente del cuaderno Resolvamos problemas 2 que organiza las actividades de la sección Practicamos por colores (verde, amarillo, azul) y asigna preguntas a tres equipos de trabajo, además de incluir la fase de cierre y la tarea para casa.

Resolución paso a paso de ejercicios de media aritmética, mediana, moda y rango a partir de datos numéricos y gráficos de barras.

El docente resuelve actividades sobre selección de la medida de tendencia central adecuada: promedio de tiempos en natación, análisis de afirmaciones sobre media, mediana y moda, elección de la mejor representación del sueldo de trabajadores e interpolación de la mediana en una distribución agrupada.

Esta página presenta los propósitos de aprendizaje y el inicio de la sesión 17 sobre probabilidades y regla de Laplace. Define las competencias, capacidades y desempeños esperados, además de las pautas de trabajo en equipos.

Guía docente para resolver un problema de probabilidad a partir de un gráfico circular con porcentajes de cobertura de cuatro operadores móviles, calculando la probabilidad de un sector y su aplicación a un universo de 250 personas mediante regla de tres.

La página orienta al docente sobre cómo mediar el análisis de situaciones de probabilidad: identificar estrategias (diagrama de árbol, regla de Laplace) y detectar/corregir errores de concepto al calcular probabilidades con sectores de distinto tamaño en una circunferencia.

Página docente que muestra cómo retroalimentar el cálculo de probabilidades con dos monedas y un dado mediante el diagrama de árbol, organizando la práctica por equipos y colores.

Resuelve seis ejercicios de probabilidad de opciones múltiple sobre barajas de cartas, dados, bolitas y una gráfica de tuberías, con la calificación de respuestas del docente.

Solucionario de actividades de probabilidad para docentes: cálculo de probabilidades con espacios muestrales finitos, la ley de Laplace, rangos de probabilidad (casi seguro, probable, improbable) y problemas de conteo con colores de bolas.

Página docente que presenta los propósitos de aprendizaje y el inicio de la Secuencia didáctica de la Sesión 18 sobre potenciación y el crecimiento de las bacterias, incluyendo la competencia, capacidades y desempeños de la Competencia: Resuelve problemas de cantidad.

Página del manual docente que muestra cómo mediar la fase Aprendemos: una situación de reducción exponencial de bacterias (factor 1/4 diario desde 65 536) resuelta con las fases de resolución de problemas y un diagrama tabular.

El manual del docente muestra cómo guiar el análisis de problemas de crecimiento/decrecimiento exponencial, uso de notación científica con grandes números y detección de errores en situaciones que involucran potencias de base 2.

Página del manual docente que orienta cómo analizar errores de estudiantes en un problema de duplicación (Alicia) y reducción a la mitad (Lucía) de puntajes, expresados como potencias de 2, y cómo retroalimentar y organizar la sección Practicamos.

Página docente de la guía de Matemática peruana que organiza la sección 'Practicamos' por equipos de trabajo (A, B, C) con actividades por colores, cierra la sesión con preguntas de reflexión y propone refuerzo en casa.

La página propone ejercicios de opción múltiple sobre potencias de base fraccionaria con exponente negativo y su uso para expresar productos como potencias de 4, más la aplicación del concepto inca de topo/tupu (2700 m²) a un terreno cuadrado, incluyendo rúbrica de evaluación para la última pregunta.

Cuatro ejercicios de proporcionalidad y factor de crecimiento/decrecimiento (gasolina, población de insectos, liquidación de tienda y rueda), con criterios de evaluación que distinguen respuesta adecuada, parcial e inadecuada.

El manual presenta dos actividades para el docente sobre potencias de 10 y dobleces sucesivos de una cinta, con respuestas adecuadas y errores frecuentes de los estudiantes.

Página del manual docente que presenta los propósitos de aprendizaje de la Sesión 19 (competencia 'Resuelve problemas de forma, movimiento y localización' con capacidades y desempeños) y la fase de inicio de la secuencia didáctica, donde se organizan equipos de trabajo y se comunica el logro esperado: determinar perímetro y área de polígonos con formas bidimensionales compuestas.

Página de guía docente que aplica las fases de resolución de problemas (Comprendemos, Diseñamos, Ejecutamos) a un problema cotidiano: calcular el largo de un poncho compuesto por 10 hexágonos regulares cuya diagonal mide 8 cm.

Guía docente para calcular el largo de un poncho cuyo borde lleva hexágonos regulares de lado 4 cm, usando la diagonal del hexágono (2 × lado) y la estrategia de diagramas analógicos.

Página docente que orienta el análisis de procedimientos con errores (ángulo interno de polígonos) y organiza la sección Practicamos por colores y equipos de trabajo.

Página orientativa del manual docente con sugerencias para la fase de práctica (Practicamos), preguntas de cierre reflexivas, tarea para el hogar y un cuadro que distribuye las situaciones 1–10 entre tres equipos de trabajo.

Página de práctica docente con actividades de polígonos: emparejar columnas sobre propiedades de figuras, identificar polígonos con lados paralelos y perpendiculares, comparar número de lados y diagonales, y calcular los ángulos de un triángulo obtuso dentro de una cometa pentagonal.

Página docente con problemas de polígonos regulares (hexágono, decágono) y criterios de corrección sobre la fórmula de suma de ángulos internos.

Página de solucionario docente que resuelve la medida del ángulo interior de un octógono regular y el área de un decágono regular usando perímetro y apotema.

Página del manual docente de la sesión 20: plantea los propósitos de aprendizaje (competencia de forma, movimiento y localización) y las orientaciones del bloque de inicio para organizar equipos de trabajo.

Página del manual docente que muestra cómo mediar las fases de resolución de problemas (Comprendemos, Diseñamos, Ejecutamos) usando coordenadas en un parque, donde cada cuadrícula equivale a 20 m y la distancia de la entrada al auditorio central es de 60 m.

Página de manual docente en la que se guía el análisis de estrategias de resolución (submetas, escala) y la corrección de errores de ubicación por pares ordenados en un plano de una zona del Cusco.

Página del manual docente que muestra cómo explicar el uso de los puntos cardinales y la escala gráfica de un plano urbano, además de organizar la práctica por colores y equipos de trabajo.

Página del manual docente que presenta sugerencias para monitorear la sección Practicamos, preguntas de cierre de la sesión, la tarea de refuerzo en casa (análisis de la situación B) distribuida por equipos de trabajo, y los materiales o recursos necesarios.

Se aplica el concepto de escala gráfica y numérica en mapas y se identifica cuadrantes con respecto a un punto de referencia, usados como contextos matemáticos en la reproducción de mapas.

Actividades de resolución de problemas sobre plano cartesiano: determinar cuadrantes y coordenadas usando un mapa real de Villa El Salvador, y explicar el signo de los pares ordenados en cada cuadrante.

Ejercicios para aplicar escalas de mapas (convertir distancias entre el mapa y la realidad) y calcular el área de un departamento a partir de medidas relativas a una cama.

Página docente con la resolución de dos problemas sobre escalas: determinar la escala de un mapa de la delimitación marítima Perú-Chile y calcular la escala de ampliación de una célula humana en un microscopio electrónico (5000:1).

La página reproduce la Carta Democrática Interamericana (2001), que reconoce la democracia como derecho de los pueblos de América y establece principios, obligaciones de los Estados y mecanismos de la OEA para defenderla.