Libro de Materiales Docente sin-grado

Portada del manual docente 'Resolvamos problemas 3' (Secundaria, MINEDU 2018), con los símbolos de la patria y el texto completo de la Declaración Universal de los Derechos Humanos.

Página de contexto ciudadano que explica el Acuerdo Nacional firmado en el Perú el 22 de julio de 2002 y sus cuatro objetivos fundamentales: democracia y Estado de Derecho, equidad y justicia social, competitividad y Estado eficiente, transparente y descentralizado.

Portada del manual docente 'Resolvamos problemas 3' del Ministerio de Educación del Perú, destinado a la educación secundaria. No contiene actividades resolubles.

Página de créditos y datos editoriales del manual docente 'Resolvamos problemas 3' del Ministerio de Educación del Perú (2018), con información de edición, autores y depósito legal.

Carta de presentación del manual 'Resolvamos problemas 3' que explica la estructura de las sesiones de aprendizaje: Inicio, Desarrollo, Cierre y Reforzamos en casa, con la codificación por colores de la sección Practicamos según nivel de logro.

Índice del manual docente que lista las 10 sesiones del texto 'Resolvamos problemas 3' con sus temas y páginas, desde estrategias generales hasta decoración y construcción de envases.

Índice que lista las sesiones 11 a 20 del manual docente con sus títulos y páginas, abordando problemas de contexto real como deportes, figuras geométricas y situaciones cotidianas.

Página de teoría docente sobre estrategias de comprensión para resolver problemas matemáticos: lectura analítica, parafraseo y esquemas, con un ejemplo de parafraseo aplicado a un problema comercial.

Presenta tres organizadores visuales de resolución de problemas (diagramas de tiras, tablas y diagramas analógicos) con un ejemplo resuelto de cada uno: entradas de cine, artículos escolares y sombra proyectada.

Presenta cuatro tipos de diagramas heurísticos (flujo, conjuntistas, cartesianos y lineales) con la condición de uso de cada uno y un ejemplo resuelto que muestra cómo representar visualmente el problema.

Página docente sobre estrategias heurísticas: diagramas de árbol para conteos, búsqueda de patrones con el triángulo de Pascal, listas sistemáticas para contar triángulos y generalización de problemas.

Presenta estrategias heurísticas para resolver problemas: aprovechar la estructura del enunciado (diferencia de cuadrados), particularizar con casos concretos (descuento e impuesto), razonar lógicamente (acertijo de los guardias del museo) y empezar por el final (pensamiento regresivo).

Presenta tres estrategias heurísticas para resolver problemas: razonamiento regresivo, planteo de ecuaciones y establecimiento de submetas, cada una ilustrada con un ejemplo resuelto paso a paso.

Presenta dos estrategias heurísticas de resolución de problemas: el ensayo y error organizado y la técnica de suponer el problema resuelto, ilustradas con un problema numérico de páginas de un libro y una construcción geométrica de tangente a una circunferencia.

Presenta los propósitos de aprendizaje y el inicio de la secuencia didáctica de la Sesión 1, sobre operaciones con intervalos aplicadas a problemas de presión arterial, dirigida al docente de tercero de primaria.

Guía docente que muestra cómo conducir con el equipo C las fases de resolución de problemas sobre presión arterial, usando intervalos y su unión para identificar categorías de riesgo.

La página muestra cómo representar las categorías de presión arterial mediante intervalos y conjuntos, identificar en qué categoría cae una medida, hallar los intervalos de riesgo, unirlos gráficamente en la recta numérica y reflexionar sobre el uso de intervalos en la vida cotidiana.

Página del manual docente que explica cómo conducir las secciones 'Analizamos' y 'Practicamos': análisis en equipo de estrategias de resolución, detección de errores en intervalos y organización diferenciada por colores.

Página del manual docente que detalla cómo organizar la socialización, el cierre reflexivo y la tarea en casa por equipos, con cuadros de distribución de preguntas por color y equipo, además de los materiales necesarios.

La página propone leer una gráfica de estatura según la edad y un gráfico de tiempos de degradación de residuos, para responder preguntas de opción múltiple y representar datos mediante intervalos.

Página del manual docente con actividades de resolución de problemas: representar rangos de intensidad de ruido en decibelios mediante intervalos, calcular intersección de conjuntos y expresar conjuntos en notación de intervalo.

Página de un manual docente con respuestas y criterios de evaluación a ejercicios sobre notación de intervalos, desigualdades con valor absoluto y clasificación del IMC.

Página del manual docente que presenta los propósitos de aprendizaje de la Sesión 2 (estadística: histogramas, polígonos de frecuencia y medidas de tendencia central) y la fase de inicio de la secuencia didáctica de 2 horas.

Página de manual docente que muestra cómo mediar la sección Aprendemos sobre un estudio de preferencias culinarias: se trabajan las fases de la resolución de problemas (comprender, diseñar estrategia) y se recuerdan los tipos de variables estadísticas mediante un organizador gráfico.

Página de un manual docente que muestra la fase de ejecución y reflexión de un problema estadístico: identificación de variables, construcción de una tabla de frecuencias con frecuencias absolutas, relativas y porcentajes, y cálculo de intervalos y amplitud para datos agrupados.

El manual orienta al docente sobre cómo guiar el análisis grupal de una situación de gráficos circulares (situación A) y el hallazgo de errores en una resolución de datos estadísticos (situación C), proponiendo mediación mediante preguntas y la corrección del rango y la amplitud de intervalos.

Página del manual docente que detalla cómo distribuir las preguntas por colores (verde, amarillo, azul) entre tres equipos de trabajo, las preguntas de cierre para la reflexión, las actividades de refuerzo en casa y los materiales necesarios para la clase de resolución de problemas.

La página presenta datos de temperaturas de noviembre en Lima para construir y analizar una tabla de frecuencias, calcular frecuencias relativas y porcentuales, elegir el gráfico adecuado y clasificar el tipo de variable estadística.

Página docente con actividades de estadística: interpretación de un polígono de frecuencia acumulada (horas de lectura por edad) y selección del gráfico estadístico adecuado para presentar datos cualitativos como el tiempo de descomposición de residuos.

La página presenta un gráfico de barras apiladas de exportaciones peruanas 2004-2014 y un gráfico circular de destinos de exportación 2014, con dos preguntas sobre lectura de gráficos y porcentajes.

Página del manual docente para la Sesión 3 'El censo nacional': presenta los propósitos de aprendizaje (competencia, capacidades y desempeños) sobre medidas de tendencia central y las pautas para el Inicio de la clase en equipos de trabajo.

Página de manual docente que organiza la enseñanza de promedio y mediana en datos agrupados (censo 2007) mediante las fases de la resolución de problemas, con preguntas guía y la fórmula de la media aritmética.

La página explica la fórmula de la mediana para datos agrupados y aplica el cálculo del promedio y la mediana de las edades de varones peruanos en intervalos hasta los 90 años, mostrando tabla de frecuencias y reflexiones didácticas.

Página de manual docente que orienta cómo guiar a los estudiantes en la sección 'Analizamos': comparar la media con datos no agrupados y detectar/corregir errores en el cálculo de la moda de un conjunto agrupado, obteniendo Mo ≈ 11,96 años.

Esta página del manual docente explica cómo organizar la sección Practicamos con preguntas codificadas por colores (verde, amarillo y azul), distribuidas entre los equipos A, B y C, además del cierre de 10 minutos y la tarea en casa, reforzando la resolución de problemas.

Ejercicios para calcular y comparar media, mediana y moda en datos sueltos y en distribuciones agrupadas, además de construir tablas de frecuencias e histogramas.

Página del manual docente con la corrección de la actividad 'Prueba de aptitud matemática', donde se calcula la mediana de un conjunto de puntajes, se justifica su utilidad y se construye una tabla de frecuencias absolutas y acumuladas a partir de un histograma.

Página docente que resuelve tres problemas de estadística: promedio ponderado, mediana como valor que separa mitades y lectura de una tabla de frecuencias para contar familias bajo un ingreso.

Página docente de la Sesión 4 'El mapamundi': presenta propósitos de aprendizaje (competencia, capacidades y desempeños) y la fase de Inicio de la secuencia didáctica, con organizaciones de equipos y el logro esperado sobre escalas en mapas y planos.

La página muestra cómo el docente media la sección Aprendemos sobre el uso de escalas en un mapamundi, siguiendo las fases de resolución de problemas, hasta hallar la mayor longitud de este a oeste de Sudamérica aplicando la escala 1 cm = 2300 km.

Página del manual docente que muestra cómo resolver con regla de tres un problema de escala en un mapamundi (2,2 cm → 5060 km) y cómo orientar el análisis crítico de la solución de los estudiantes: identificar la escala, elegir proporcionalidad y distinguir mapa de plano.

Página del manual docente que muestra cómo mediar el análisis de errores en problemas de equivalencias de longitud (metros a centímetros) y cómo organizar la sección Practicamos por colores y equipos de trabajo.

Página de manual docente con preguntas de reflexión para el cierre de clase y organización de actividades para casa (equipo A, B y C) según color de pregunta (verde, amarillo y azul).

Página de práctica con problemas de interpretación de escalas en mapas y planos: cálculo de distancias reales, obtención de la escala a partir de medidas y determinación de perímetros de figuras dibujadas a escala.

Página docente que modela cómo determinar la escala de un plano a partir de una medición con regla y presenta criterios (adecuada, parcial, inadecuada) para calificar las respuestas de los estudiantes.

Página del manual docente que presenta los propósitos de aprendizaje y las pautas de inicio de la Sesión 5 sobre el recorrido de una esfera, centrada en el estudio de funciones cuadráticas mediante tablas, gráficas y expresiones algebraicas.

Guía docente para conducir la sección Aprendemos mediante las fases de resolución de problemas, aplicando la fórmula de caída libre $h=V_0+\frac{1}{2}gt^2$ para hallar el recorrido de una esfera y graficarlo en el plano cartesiano.

Manual docente que resuelve una situación de caída libre: se deriva la fórmula h = 4,9·t², se comparan los valores teóricos con los medidos, se grafica la función cuadrática en el plano cartesiano y se reflexiona sobre la naturaleza de la parábola.

Página del manual docente que orienta cómo conducir la sección Analizamos, donde los estudiantes analizan estrategias, detectan errores de sustitución en la fórmula del vértice y reflexionan sobre área, perímetro y coeficientes de la ecuación cuadrática.

La página presenta la fase de práctica del libro Resolvamos problemas, donde los estudiantes resuelven situaciones por colores (verde, amarillo y azul) en equipos, comparten estrategias, reflexionan en el cierre y refuerzan en casa los aprendizajes.

La página 'Practicamos' presenta tres ejercicios sobre funciones cuadráticas: formular el área de un círculo como función proporcional, reconocer la gráfica de g(x) = ½x² e identificar tablas que representan funciones cuadráticas mediante el método de segundas diferencias.

Página del manual docente con ejercicios sobre función cuadrática: orientación de la parábola según el coeficiente principal, traslaciones verticales del vértice, área máxima con perímetro fijo y aplicaciones de trayectorias (balón de fútbol y bengala de socorro).

Página del manual para el docente con la resolución de problemas de funciones cuadráticas: determinar la regla de una función, optimizar el volumen de una caja y modelar el decaimiento de una población de garzas, con criterios de evaluación de respuestas.

Página del manual docente que presenta la Sesión 6 sobre notación científica y exponencial: propósitos de aprendizaje (competencia, capacidades y desempeños), logros esperados e inicio de la secuencia didáctica con organización por equipos.

Página de orientación docente que resuelve las preguntas de las fases 'Comprendemos el problema' y 'Diseñamos una estrategia' de un reto sobre números muy grandes (galaxias, estrellas, bacteria) usando forma numérica, potencias de 10 y notación científica.

Página docente con las respuestas modelo a preguntas de notación científica (expresar cantidades pequeñas y grandes, multiplicar potencias de 10 y validar el formato correcto N = f × 10^n con 1 ≤ f < 10), además del análisis de procesos de resolución de la situación A.

Página del manual docente que muestra cómo guiar el análisis de errores en notación científica (conversión de metros, corrección de equivalencias y unidades cúbicas del volumen) y cómo organizar la sección Practicamos por colores y equipos de trabajo.

Página del manual docente peruano que orienta el cierre reflexivo de la clase (preguntas de metacognición), la tarea en casa vinculada al cuaderno del estudiante y una tabla de asignación de preguntas por color y equipo (A, B, C), además de los materiales necesarios.

Ejercicios de aplicación de notación científica para calcular masas, volúmetros y superficies enormes, incluyendo conversión de unidades y problemas astronómicos.

La página explica el concepto de resolución óptica con los límites del ojo humano, los microscopios óptico y electrónico, y plantea dos ejercicios de conversión a notación científica junto con un texto sobre las dimensiones de los glóbulos rojos.

Página del manual docente con dos problemas de notación científica: calcular el número de glóbulos rojos en 3 litros de sangre y determinar la longitud total si se disponen en línea recta.

Página de manual docente: define los propósitos de aprendizaje de la sesión 7 sobre proporcionalidad directa e inversa (traducir datos a modelos algebraicos y hallar equivalencias), e indica el inicio de la clase con organización de equipos A, B y C.

Página del manual docente que muestra cómo mediar la fase 'Aprendemos' de una ficha de resolución de problemas: identificar datos de ingredientes, magnitudes (medidas y raciones) y estrategias (división entre 4 y tabla) para 3 y 7 raciones.

La página muestra cómo un grupo de estudiantes calcula, por división, la cantidad de ingredientes de una receta para 1 ración y organiza los datos en una tabla para 3 y 7 raciones, introduciendo la noción de magnitudes directamente proporcionales.

El manual orienta al docente sobre cómo analizar, en equipo e individualmente, dos situaciones de proporcionalidad (directa y con error), identificando magnitudes, relaciones de proporcionalidad y estrategias de resolución como la tabla de proporcionalidad y la regla de tres.

Página del manual docente que explica cómo organizar por colores y equipos la sección Practicamos, el cierre reflexivo y la tarea en casa, junto con los materiales necesarios.

Página de práctica con problemas de proporcionalidad: cobertura de suelo con losetas y un taller de confecciones que debe cumplir un pedido mayor trabajando sobretiempo, incluyendo esquemas de proporcionalidad directa e indirecta.

Problemas de proporcionalidad compuesta con contextos de mineros y pintores, junto con criterios de evaluación de respuestas adecuadas, parciales e inadecuadas.

Página de respuestas del manual docente con un problema de trabajo (24 obreros, proporcionalidad indirecta) resuelto paso a paso y actividades sobre relaciones proporcionales directas e indirectas.

Página del manual docente que presenta los propósitos de aprendizaje y la fase de inicio de la sesión 8, centrada en modelar y resolver sistemas de ecuaciones lineales al elegir un servicio conveniente.

Página de manual docente con las fases de la resolución de un problema de función lineal sobre cuota anual de socio y costo de alquiler de juegos, organizada en tablas de valores.

Resolución guiada de un problema de alquiler de juegos mediante tablas y sistema de ecuaciones lineales y=20+5x e y=10x, aplicando el método gráfico en el plano cartesiano para hallar el punto de equilibrio (4,40).

Guía docente que orienta el análisis de la resolución de problemas con sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo comprobación de resultados, métodos alternativos y comparación de planes de gimnasio mediante tablas.

Página docente sobre la comprobación de resultados de sistemas de ecuaciones mediante sustitución en las ecuaciones iniciales y con la información del problema, más la organización por colores y equipos de los problemas de la sección Practicamos.

Página del manual docente que indica cómo el docente debe consolida los procesos de resolución de situaciones y organizar la tarea en casa (sección Analizamos, situación B) y las actividades de la sección Practicamos, repartidas por equipos y por colores de pregunta (verde, amarillo, azul).

Cinco problemas contextualizados para plantear, resolver e interpretar sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas (metodología gráfica y algebraica), con opción múltiple y criterios de evaluación de la respuesta del estudiante.

Página del manual docente con problemas de porcentajes, sistemas de ecuaciones lineales y tabulación por ensayo y error, junto con criterios de evaluación de respuestas adecuadas, parciales e inadecuadas.

Página de guía docente del Perú que presenta propósitos de aprendizaje (transformaciones geométricas: simetría, traslación, rotación y ampliación/reducción en el plano cartesiano) y la fase de inicio de la sesión 9, con formación de equipos y logro previsto.

Guía docente de la fase 'Aprendemos' donde el equipo C responde preguntas sobre traslación, rotación y simetría axial al comparar dos imágenes de un dormitorio.

Página del manual docente con las respuestas y el análisis de las fases 'Reflexionamos' y 'Analizamos' de una ficha sobre transformaciones geométricas (traslación, rotación y simetría) aplicadas a un dormitorio y a cartas de una baraja.

Página de guía docente que define las transformaciones geométricas (simetría central, traslación y rotación) y organiza el trabajo en equipos para la sección Practicamos.

La página describe el cierre de la clase mediante preguntas de reflexión, la tarea en casa y la distribución de actividades de la sección Practicamos en tres equipos de trabajo.

Página de práctica con cuatro actividades sobre rotación, traslación, simetría axial y central, homotecia y combinación de transformaciones, incluida la construcción gráfica de imágenes con constante de homotecia k=2 y simetría respecto al eje Y.

Solucionario de actividades de opción múltiple sobre homotecia, simetría central, simetría axial y rotación, con criterios de respuesta para el docente.

Página docente con dos problemas de transformaciones geométricas: la ampliación porcentual como homotecia y la combinación de simetría axial con simetría central, incluyendo criterios de respuesta adecuada, parcial e inadecuada.

Página del manual docente peruano que presenta los propósitos de aprendizaje de la Sesión 10 (prismas y cuerpos de revolución) y las orientaciones del inicio de la clase, con logros previstos y organización de equipos.

Guía docente que aplica la Resolución de Problemas para comparar volúmenes de un cilindro, un cono y un prisma rectangular, calculando su capacidad para contener dulces.

Página del manual docente con la resolución y reflexión de un problema de volumen de tres envases (cilindro, cono y prisma rectangular), aplicando las fórmulas de volumen y comparando sus capacidades.

Página de manual docente que orienta cómo analizar en equipo la resolución de situaciones de volumen de esferas, conos y cilindros, detectando errores y promoviendo la reflexión sobre estrategias de resolución de problemas.

Página del manual docente que detalla cómo organizar los equipos de trabajo, distribuir las preguntas por colores, promover el cierre reflexivo y asignar tareas para el hogar en la clase de Matemática.

Actividades de práctica sobre desarrollo de superficies, área lateral y total de prismas, cilindros, conos y esferas, con claves de respuesta y criterios de evaluación del docente.

Rúbricas y respuestas de actividades de tercer grado sobre porcentajes en capacidad de piscinas, volumen de esferas y prismas, y análisis de figuras geométricas con par (equivalencia de ángulos).

Página de manual docente que presenta la Sesión 11 sobre formas geométricas, semejanza y congruencia de triángulos, con competencias, capacidades, desempeños, el logro previsto y las pautas de trabajo en equipos para el inicio de la clase.

Guía docente que orienta cómo dirigir las preguntas de las fases 'Comprendemos el problema' y 'Diseñamos o seleccionamos una estrategia' sobre la ubicación de un complejo deportivo equidistante a tres instituciones educativas, usando mediatrices y el circuncentro.

Página de un manual docente que resuelve distancias reales entre tres instituciones usando escala 1:3000 y la ubicación del circuncentro como punto equidistante de tres escuelas.

Página de manual docente con la sección Analizamos: reflexiones sobre por qué es útil un diagrama, la definición y ubicación del baricentro, y el análisis de un error en una situación de sombras (regla de tres) para la altura de un árbol.

Página de manual docente que explica cómo organizar las actividades de la sección Practicamos por colores y equipos de trabajo, las preguntas de cierre y el trabajo de refuerzo en casa.

Cuatro ejercicios de práctica que aplican semejanza de triángulos (regla de sombras), puntos notables (circuncentro), suma de ángulos de un triángulo y la identificación de rectas notables en triángulos (mediana, altura, mediatriz y bisectriz).

Resuelve tres actividades de trigonometría y geometría: cálculo de un ángulo en un cuadrilátero con lados iguales, altura alcanzada por un alpinista usando semejanza de triángulos, y evaluación de enunciados sobre puntos notables de un triángulo equilátero.

La página presenta tres problemas de aplicación: calcular ladrillos para un muro alrededor de un terreno, hallar la farmacia más cercana usando mediatrices y representar gráficamente un paradero equidistante entre dos pueblos mediante mediatrices.

Página de guía docente de la Sesión 12 de estadística en tercero de primaria, que presenta propósitos de aprendizaje y la etapa de inicio de la secuencia didáctica para organizar datos y leer medidas de tendencia central.

Guía docente que modela la resolución de un problema: calcular el promedio de los tiempos de cuatro atletas en 100 metros planos para seleccionar representantes a los Juegos Deportivos Escolares, aplicando la fórmula de la media.

Manual para el docente: resolución guiada de una situación donde el promedio, la mediana y la moda no bastan para elegir atletas; el rango, al medir la dispersión, permite tomar la decisión.

Guía docente para analizar en equipo la resolución de dos situaciones estadísticas: una correcta sobre tabla de frecuencias y gráfico circular, y otra con error en el cálculo de varianza y desviación estándar que debe corregirse dividiendo entre n=40.

Página de manual docente que explica cómo organizar las actividades de la sección Practicamos por colores y equipos, el cierre reflexivo con preguntas, la tarea de refuerzo en casa y los materiales necesarios.

Cuatro ejercicios de estadística que aplican lectura de gráficos circulares y de barras, identificación de la moda y construcción de tablas de frecuencia para convertir datos en porcentajes y ángulos de un gráfico circular.

El manual ofrece la clave y criterios de evaluación para tres actividades de estadística descriptiva: moda estimada en un histograma, elección del gráfico adecuado y análisis de dispersión mediante varianza y desviación estándar frente al uso del rango.

Manual para el docente que resuelve ejercicios de mediana estimada en gráficos de barras, medidas de tendencia central en datos agrupados y análisis de dispersión mediante varianza y desviación estándar.

Página del manual docente que presenta la Sesión 13 sobre semejanza y congruencia de figuras geométricas: propósitos de aprendizaje (competencia, capacidades y desempeños) e inicio de la secuencia didáctica con agrupamientos, pautas de trabajo y logro previsto.

Guía docente que organiza la clase 'Aprendemos' en fases de resolución de problemas para comparar figuras congruentes y semejantes al dividir un cuadrado en cuatro partes idénticas, incluyendo una tabla comparativa con criterios de congruencia y semejanza de triángulos.

La página muestra la fase de reflexión sobre la división de cuadrados en partes congruentes, introduce los criterios de congruencia de triángulos (ALA, LAL, LLL) y explica cómo conducir la sección Analizamos.

Resuelve las preguntas de reflexión sobre la situación A (descomposición en triángulos y criterio ALA) y la situación C (análisis de errores en un problema de semejanza para hallar el ancho del río Lurín).

Orientaciones metodológicas para el docente sobre cómo organizar las actividades de la sección Practicamos por colores y equipos de trabajo, además del Cierre y las tareas en casa.

Cuatro problemas de aplicación que usan semejanza de triángulos, Teorema de Tales y proporcionalidad: longitud de un puente, distancia de un puesto de vigilancia, longitud de cuerdas para palmeras y ampliaciones fotográficas sin distorsión.

Manual para el docente con la resolución y criterios de evaluación de problemas de semejanza: cálculo de altura de un muro por sombras, perímetro de una zona triangular y relaciones con propiedades de puntos medios, mediana a la hipotenusa y bisectriz.

La página presenta tres problemas de secundaria: un recorrido de motocross que aplica la bisectriz y la mediatriz, el cálculo de la altura de un árbol mediante semejanza de triángulos (sombras) y la localización de una escuela equidistante a tres casas usando mediatrices.

Página del manual docente sobre la sesión 14, centrada en la regla de formación de una progresión geométrica. Presenta los propósitos de aprendizaje (competencia, capacidades y desempeños) y la fase de inicio de 10 minutos de la secuencia didáctica.

Guía docente que aplica la resolución de problemas a la progresión geométrica usando la situación clásica del tablero de ajedrez 8×8 con el doble de granos de trigo en cada casillero.

El manual presenta la resolución guiada de un problema clásico (los granos de trigo en un tablero de ajedrez) que conduce a una progresión geométrica de razón 2, con actividades de reflexión sobre la razón geométrica y la fórmula del término n-ésimo.

Página del manual docente con las orientaciones para analizar dos situaciones: una correcta sobre células que se duplican (progresión geométrica) y otra con errores de interés compuesto, mostrando cómo mediar el aprendizaje mediante preguntas de análisis.

Página del manual docente que describe cómo organizar los equipos de trabajo por colores (verde, amarillo y azul) para la sección Practicamos, junto con las preguntas de cierre y el trabajo en casa.

Página docente con siete problemas de progresiones aritméticas, geométricas y series (clavos, rebote de pelota, reenvío de mensajes, ahorro), incluyendo opciones múltiples, respuesta resuelta y rúbricas de adecuación de la respuesta del estudiante.

Solucionario de actividades con progresiones geométricas: hallar razón de crecimiento poblacional, puntaje acumulado de ajedrez y recorrido total de un péndulo mediante la suma de una PG.

Página docente con los propósitos de aprendizaje y la fase de inicio de la sesión 15, sobre tasas de interés simple y el ITF en el contexto de una campaña navideña.

Manual docente que muestra cómo guiar a los estudiantes en las fases de resolución de problemas (Comprendemos, Diseñamos, Ejecutamos) para calcular la cuota mensual de un préstamo con interés simple y considerar el ITF.

Solucionario de las preguntas de la fase Reflexionamos de un caso bancario sobre la señora Juana: valor de la cuota, cálculo del ITF, interés total y pago total al banco.

Guía docente con las respuestas y reflexiones de las situaciones A y C: conversión de tasas de interés mensuales a anuales, comparación de propuestas crediticias y detección de errores en el cálculo del Impuesto a las Transacciones Financieras (ITF).

Esta página del manual docente indica cómo distribuir las preguntas entre equipos por color (verde, amarillo, azul), cómo organizar la socialización de estrategias de resolución de problemas, qué preguntas usar en el cierre de 10 minutos y las actividades de refuerzo en casa, además de los materiales requeridos.

Resuelve cinco problemas sobre interés compuesto para financiar un auto, ITF al retirar dinero de una cuenta de ahorros e interés simple de una inmobiliaria, mostrando cálculos paso a paso en soles.

Página con ejercicios de interés simple aplicados a depósitos en clubes, anuncios financieros, fondos de ahorro y créditos, con respuestas marcadas y criterios de evaluación del docente.

La actividad presenta cuatro créditos informales con su capital, interés y tiempo, y pide calcular la tasa de interés y emparejarla con la tasa correspondiente, aplicando la fórmula de interés simple.

Presenta la sesión 16 del manual docente sobre inecuaciones lineales con coeficientes enteros y racionales, incluyendo propósitos de aprendizaje y el inicio de la secuencia didáctica para la clase.

Página del manual docente que muestra cómo el equipo C responde preguntas de una ficha de resolución de problemas sobre las dimensiones de equipaje permitidas, aplicando la equivalencia 1 pulgada = 2,54 cm.

Guía docente para reflexionar sobre la resolución de un problema de medidas: descomposición de 114,3 cm en alto, ancho y largo y modelado de una condición de peso.

Solucionario para el docente: se deduce el conjunto solución de desigualdades lineales (intervalo, conjunto y recta numérica), se convierte volumen de cm³ a m³ y se corrige un error de interpretación al pasar de 'peso mínimo' a 'peso máximo' al exceder 20 kg entre 3 maletas.

Página de manual docente (Perú) que indica cómo cerrar la clase con reflexión, qué tarea dejar en casa y cómo distribuir las preguntas entre los equipos A, B y C según el color de cada pregunta.

Cuatro problemas de aplicación con porcentajes del peso corporal, cálculo de materiales en construcción, promedio de calificaciones para aprobar y una ley de tránsito con desigualdad racional, todos resueltos paso a paso con los criterios de respuesta del docente.

Solucionario de cuatro problemas de resolución de desigualdades aplicadas a situaciones cotidianas (construcción, alquiler de autos, geometría), con el procedimiento detallado paso a paso según el manual del docente.

Manual para el docente con soluciones de dos problemas: uno de producción de tortas mediante ecuaciones lineales y otro de comparación de contratos mediante desigualdades, junto con criterios de evaluación por niveles de respuesta.

Página del manual docente peruano que presenta los propósitos de aprendizaje de la Sesión 17 sobre modelado de fenómenos climatológicos mediante ecuaciones cuadráticas (ax² = c) y las pautas para el inicio de la clase en equipos de trabajo.

Página del manual docente de 3.º de secundaria peruano que muestra la fase de ejecución de una estrategia en resolución de problemas: calcular la presión que ejerce el viento sobre un edificio usando la fórmula P = K·A·v² y obtener 81 000 kgf/m².

Página orientativa para el docente: cómo guiar el análisis de una situación A (utilidad máxima con ecuación cuadrática resuelta por factorización) y de una situación C (patrón de formación sobre panes vendidos, detectando el error al despejar m).

Página de guía docente sobre cómo organizar las actividades de la sección Practicamos por colores y equipos, la dinámica de cierre con preguntas de reflexión y la tarea de refuerzo en casa con una asignación específica de preguntas por equipo.

Página de práctica docente con cuatro problemas que aplican funciones cuadráticas: dimensiones de un cuadrado por su área, identificación de gráficas de parábolas, utilidad económica como U(t) = -2t² + 5t y hallazgo de un lado mediante la relación de un prisma plegado.

Página con cuatro problemas de modelación algebraica: edad expresada con cuadráticas, área de piso cuadrado, máximo de una función cuadrática (rendimiento de gasolina) y una función lineal de precio y venta de pollo.

Dos problemas de aplicación de funciones cuadráticas: hallar la distancia horizontal de una trayectoria parabólica y determinar la producción que maximiza la ganancia de dos fábricas para decidir dónde invertir.

Página docente de la Sesión 18 que presenta los propósitos de aprendizaje de la competencia 'Resuelve problemas de forma, movimiento y localización' (triángulos de 30°, 60° y 45°, teorema de Pitágoras, ángulos de elevación y depresión) y las pautas de inicio de la secuencia didáctica.

Guía docente que muestra la fase inicial de resolución de problemas sobre un recorrido real de Enrique: calcular distancias totales, identificar la distancia más corta entre dos casas y evaluar el radio de cobertura de un walkie-talkie, aplicando conceptos de triángulos rectángulos y Teorema de Pitágoras.

La página aborda un problema contextualizado de trayectoria entre dos casas para aplicar el teorema de Pitágoras, calcular la distancia más corta, justificar la cobertura de un walkie-talkie y reflexionar sobre la semejanza con el triángulo rectángulo notable de 37° y 53°.

Página del manual docente que orienta cómo guiar a los estudiantes en el análisis de resoluciones de problemas con prisma rectangular y triángulos rectángulos, incluyendo la detección de errores en el uso de la altura del edificio.

Página del manual docente que explica cómo organizar la sección Practicamos por colores y equipos de trabajo, guía el Cierre con preguntas de reflexión y propone tareas para Reforzamos en casa, junto con los materiales necesarios.

La página aplica seno y coseno en un mecanismo biela-manivela para calcular alturas y distancias de los puntos A y B, incluye verdadero/falso sobre el comportamiento del mecanismo y un problema de Pitágoras en un almacén textil de Gamarra.

Página docente con respuestas y criterios de evaluación de tres problemas de trigonometría básica y geometría: uso del teorema de Pitágoras para calcular longitud de alambre de una antena, diagonal de una ventana para decidir si una tabla entra, y congruencia/semejanza de triángulos para hallar la altura de una casa.

Esta página docente resuelve tres problemas de trigonometría en triángulos rectángulos (ángulos de elevación y depresión) y presenta una rúbrica con niveles de respuesta sobre semejanza de triángulos y relaciones métricas.

Presenta los propósitos de aprendizaje de la sesión 19 sobre razones trigonométricas y medición de distancias inaccesibles, además de las indicaciones para el inicio de clase: formación de equipos y pautas de trabajo del docente.

Página del manual docente que muestra la fase de comprensión de un problema sobre la pendiente en un puente peatonal y la construcción de un diagrama con los datos técnicos para hallar la altura y la longitud de la escalera.

Página de manual docente que resuelve un problema de puente peatonal con escaleras, aplicando semejanza de triángulos, razones trigonométricas (cosecante) y teorema de Pitágoras para hallar la pendiente, la altura y la longitud total.

Orientaciones para el docente sobre cómo guiar el análisis en equipo de la resolución de situaciones que involucran ángulos exteriores y triángulos notables (16°-74°-90° y 30°-60°-90°), identificando errores en la situación C.

Página de manual docente con la organización por equipos (A, B, C) y por colores de las actividades de la sección Practicamos, además del cierre reflexivo y las actividades para casa.

Página de práctica con tres problemas de trigonometría: determinar la altura de un puesto de vigilancia mediante la tangente, resolver ecuaciones trigonométricas y calcular la longitud de un tobogán usando triángulos rectángulos y valores aproximados de raíces.

El manual del docente presenta actividades de trigonometría aplicada: cálculo de distancias entre árboles, altura de un letrero, perímetro de un panel solar y verificación de un cuadrado mediante identidades trigonométricas.

Página docente con tres actividades de trigonometría: hallar el ángulo de una rampa, expresar una longitud con razón tangente y demostrar la identidad sen α = √(sen α · cos β) en un triángulo rectángulo.

Página de guía docente que define los propósitos de aprendizaje de la sesión 20 sobre la probabilidad de sucesos aleatorios (fracciones, decimales y porcentajes) y plantea las pautas de trabajo en equipos del bloque de inicio.

Página de manual docente que muestra cómo mediar la fase Aprendemos de un problema de probabilidad usando la regla de Laplace sobre celulares robados en Lima, organizada por las fases de la Resolución de Problemas.

Página de manual docente que trabaja la probabilidad como razón entre casos favorables y posibles, aplicada a robos de celulares reportados por Osipeltel, y reflexiona sobre el significado de eventos seguros, imposibles y la utilidad de la probabilidad para tomar decisiones.

Página del manual docente que muestra cómo mediar el análisis de errores en situaciones de probabilidad: convertir fracciones o decimales a porcentaje, verificar si una probabilidad puede superar 1 y corregir el conteo de casos favorables y posibles en una situación con error.

Página del manual docente que orienta el cierre de la clase con preguntas de reflexión, el refuerzo en casa y la distribución de las preguntas de la sección Practicamos entre los equipos A, B y C según color (verde, amarillo y azul).

Página de práctica con seis situaciones sobre probabilidad: elección de estudiantes, urnas con bolas de colores y distribución de tarjetas de crédito, con criterios de evaluación del docente.

Manual para el docente con criterios de evaluación sobre probabilidad: espacio muestral de dado y ruleta, probabilidad de diferencia de 2, conteo de monedas en una alcancía y tabla de contingencia de deportes con probabilidad complementaria.

Se presenta el texto de la Carta Democrática Interamericana de la OEA, que define los elementos esenciales de la democracia, su relación con los derechos humanos, el desarrollo integral y los mecanismos de preservación de la institucionalidad democrática en el Hemisferio.