Libro de Materiales Docente sin-grado

Página preliminar del manual docente que presenta los símbolos patrios del Perú (bandera, himno y escudo) y la Declaración Universal de los Derechos Humanos aprobada en 1948.

La página explica el Acuerdo Nacional firmado el 22 de julio de 2002 en el Perú y sus cuatro objetivos fundamentales: democracia y Estado de Derecho, equidad y justicia social, competitividad del país, y un Estado eficiente, transparente y descentralizado.

Portada del manual docente 'Resolvamos problemas 5' del MINEDU (Perú), dirigido a docentes de secundaria para la enseñanza de resolución de problemas matemáticos.

Página de créditos editoriales del manual docente 'Resolvamos problemas 5' del Ministerio de Educación del Perú, con datos de edición, responsables y depósito legal.

Carta introductoria del manual Resolvamos problemas 5 que describe la estructura de cada sesión de aprendizaje: Inicio, Desarrollo, Cierre y Reforzamos en casa, además de la organización por niveles de dificultad.

Índice del manual docente con un apartado introductorio de estrategias y diez sesiones que abarcan cantidades, tendencia central, relaciones, geometría, porcentajes, préstamos, trigonometría y optimización.

Página de índice que lista las sesiones 11 a 20 del manual docente, con el título de cada sesión y su número de página de inicio.

Página de formación docente que presenta estrategias heurísticas de comprensión para abordar problemas matemáticos: la lectura analítica y el parafraseo, con un ejemplo de parafraseo de un problema de fiesta escolar.

Presenta tres organizadores visuales para resolver problemas: diagramas de tiras, tablas y diagramas analógicos, con un ejemplo resuelto de cada uno.

La página presenta cuatro tipos de diagramas heurísticos (flujo, conjuntistas, cartesianos y lineales) con ejemplos resueltos: resolver por reversa, principio de inclusión-exclusión, ajuste lineal y ordenamiento lógico.

Presenta estrategias heurísticas para resolver problemas: diagramas de árbol, búsqueda de patrones con el triángulo de Pascal, listas sistemáticas para contar triángulos y la generalización.

Página de un manual docente que presenta estrategias heurísticas (diferencia de cuadrados, particularizar, razonamiento lógico) con ejemplos resueltos.

Presenta tres estrategias heurísticas para resolver problemas: razonamiento regresivo (del resultado al inicio), planteo de ecuaciones y establecimiento de submetas, cada una con un ejemplo resuelto (pozo, velas y crecimiento poblacional).

Presenta dos estrategias heurísticas de resolución de problemas: el ensayo y error organizado y la técnica de suponer el problema resuelto, ilustradas con un problema numérico de páginas de libro y una construcción geométrica de tangente con regla y compás.

Página del manual docente que presenta los propósitos de aprendizaje y el inicio de la secuencia didáctica de la Sesión 1, sobre el uso de cantidades grandes y pequeñas con notación exponencial y científica.

Guía docente que muestra cómo conducir las fases de resolución de problemas usando datos sobre personas infectadas con el VIH, expresándolos en notación exponencial y notación científica.

La página muestra cómo completar una tabla de regla de tres para calcular porcentajes con números en notación científica, reflexionar sobre la utilidad de dicha notación y analizar (incluyendo detección de errores) la resolución de situaciones con conversiones de nanómetros a metros.

Página de guía docente: muestra la corrección de un error de razonamiento (aplicar el tanto por ciento con la ley distributiva en una multiplicación con notación científica), sugiere actividades de retroalimentación y organiza la sección 'Practicamos' por colores y equipos de trabajo.

Página del manual docente de Matemática de secundaria (Resolvamos problemas 5) con las preguntas de cierre para la reflexión y la tabla que distribuye las actividades de Practicamos entre los equipos A, B y C según el color de las preguntas.

La página aplica la notación científica a dos contextos reales: sumar y comparar el número de pasajeros peruanos transportados por vía aérea entre 2001 y 2014, y totalizar las emisiones anuales de CO₂ de los países latinoamericanos.

Solución modelo de cuatro problemas de aplicación de notación científica y conversión de unidades, con criterios de respuesta adecuada, parcial e inadecuada para la evaluación docente.

Tres problemas contextualizados que aplican funciones cuadráticas, proporcionalidad directa y notación científica a situaciones ambientales y de salud; se incluyen criterios de evaluación para el docente.

Página docente con los propósitos de aprendizaje y la etapa de inicio de la sesión 2 sobre medidas de tendencia central, incluyendo la organización en equipos y los propósitos comunicados al alumnado.

Página de manual docente que muestra cómo guiar la fase de ejecución de una estrategia para calcular la media aritmética de los tiempos de traslado de un estudiante a su colegio, usando un diagrama tabular con datos en minutos y el promedio resultante de 127,4 minutos.

Página del manual docente que guía el análisis y reflexión sobre el uso de medidas de tendencia central (media, mediana y moda) al resolver situaciones estadísticas, destacando la importancia de formular preguntas adecuadas.

Página del manual docente que corrige los errores de cálculo de la media y la mediana agrupadas en una situación-problema sobre tiempos de atención a comensales, y organiza las actividades de la sección «Practicamos» por colores y equipos de trabajo.

Página del manual docente peruano que orienta el cierre de la clase con preguntas de reflexión sobre las fases de resolución de problemas, la tarea en casa distribuida por equipos y los materiales de apoyo (plumones, cartulinas, cintas) para trabajar la matemática en secundaria.

Los estudiantes calculan e interpretan media, mediana y moda de una muestra de 12 estudiantes sobre botellas recolectadas, y deciden cuál medida es más representativa considerando datos extremos.

Aplicación de medidas de tendencia central (media ponderada, mediana y moda) a datos de edad de contrayentes y notas de estudiantes, desarrollando habilidades de análisis e interpretación de datos.

Página docente de la Sesión 3 del manual, que establece propósitos y la fase de inicio para enseñar a modelar situaciones mediante sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Guía docente con el desglose de las fases de la resolución de problemas (Comprendemos, Diseñamos, Ejecutamos) aplicado a un problema de vuelto con billetes y monedas de 2 y 5 soles.

Guía docente que muestra cómo abordar la resolución de un problema con dos incógnitas mediante sistemas de ecuaciones lineales: formación de ecuaciones, método de reducción, alternativas (sustitución, igualación) y verificación gráfica.

El manual guía al docente para que los estudiantes interpreten puntos de intersección como solución de un sistema de ecuaciones, identifiquen el error en una resolución dada y organicen la práctica por niveles de color.

Página del manual docente que indica cómo cerrar la clase de sistemas de ecuaciones lineales con preguntas de reflexión, la tarea para casa (situación B y sección Practicamos) y la distribución de las preguntas por color y equipo de trabajo, además de los materiales necesarios.

Página de práctica con problemas de sistemas de ecuaciones lineales (ventas de entradas), clasificación de sistemas compatibles determinados, indeterminados e incompatibles, y lectura de gráficas que comparan ventas de cámaras analógicas y digitales.

Problemas de aplicación de sistemas de ecuaciones lineales (mezclas, corrientes, traslados de carga) con criterios docente de evaluación de respuestas del manual peruano.

Actividades donde se analiza qué información adicional hace que un problema de paletas tenga solución única con paletas grandes iguales a las chicas o mayor cantidad de chicas, y un problema de reparto de gratificación resuelto razonando con razonamiento cualitativo sin usar ecuaciones.

Manual docente de la Sesión 4 que define competencias, desempeños e inicio de la secuencia didáctica sobre cuerpos geométricos compuestos y de revolución, con cálculo de volumen y áreas de troncos.

Página del manual docente que media la fase de ejecución de un problema sobre conos de seguridad (troncos de cono), calculando el área de la banda reflectante y el volumen mediante semejanza y fórmulas de áreas.

Página de mediación docente (Resolvamos problemas 5, manual 2018) que muestra cómo hallar la generatriz de un tronco de cono por Pitágoras y semejanza, luego calcular su área lateral y volumen para una franja reflectante, y concluye con reflexiones y análisis del proceso de resolución de problemas.

El docente presenta las respuestas modelo de situaciones con troncos de cono (volumen por diferencia), escala 1:10 000 y representaciones isométricas, y orienta la retroalimentación para identificar errores en la representación gráfica.

Página del manual docente que organiza la actividad grupal sobre resolución de sistemas de ecuaciones lineales por equipos (A, B y C) con preguntas de colores, un cierre reflexivo y tareas para casa.

Problemas de cono truncado para calcular volumen, área lateral y superficie de telas en contextos cotidianos peruanos (vaso de chicha y ashikos de percusión).

La página propone actividades de relación entre sólidos y sus desarrollos, y problemas de volumen aplicado a troncos de cono y cilindros en contextos de la vida diaria.

Página del manual docente con la resolución de tres problemas contextualizados: papel de una pantalla cónica, alambre de un armazón circular y comparación de capacidades entre un vaso truncado y bolas de helado.

Esta página del manual para el docente presenta los propósitos de aprendizaje (competencia 'Resuelve problemas de cantidad') y la fase de inicio de la Sesión 5, sobre aumentos y descuentos porcentuales, incluyendo guías para organizar equipos de trabajo y los propósitos de la sesión.

Página docente sobre la fase de ejecución de un plan para calcular descuentos sucesivos del 40 % y 30 % sobre el precio de lista de una tablet (S/ 299), aplicando el método de planificación por etapas.

Página 46 del manual docente: se calculan descuentos sucesivos (50 % y 20 %) sobre 299 soles, se compara el precio entre tiendas y se determina que los descuentos sucesivos equivalen a un descuento único del 60 %, independiente del precio inicial.

Página del manual docente: presenta el análisis de un error en la situación C (cálculo de precio final con bono Mi Vivienda) y una tabla que asigna actividades por colores a los equipos de trabajo.

Página del manual docente: orienta el cierre de la clase con preguntas de reflexión, el reforzamiento en casa por equipos, la distribución de preguntas por color y equipo, y los materiales de clase necesarios para 'Resolvamos problemas' en Secundaria 5.

Ejercicios de porcentajes aplicados a la venta de equipos celulares (descuentos, incrementos por inflación) y a la lectura de datos del evento Mistura sobre asistencia y tickets.

Esta página del manual docente resuelve actividades de porcentaje: variación porcentual entre dos cantidades (ventas de tickets), reparto inversamente proporcional a las edades, aplicaciones agrícolas y descuentos sucesivos, con claves de respuestas.

Página de planeamiento docente de la Sesión 6, sobre tasas de interés simple y compuesto en préstamos; detalla los propósitos de aprendizaje (competencia 'Resuelve problemas de cantidad') y la fase de inicio de la sesión (2 horas pedagógicas), con organizadores de equipos y pautas de trabajo.

Guía docente con las respuestas mediadas a las fases de Resolución de Problemas (Comprendemos, Diseñamos, Ejecutamos) en una situación contextual de préstamos financieros para comprar un departamento, comparando dos opciones de financiera.

La página compara los montos obtenidos por una inversión en dos entidades bancarias: una con interés simple del 8,5 % anual y otra con interés compuesto del 7,5 % anual, verificando los resultados con fórmulas.

Página del manual docente que muestra cómo guiar el análisis de situaciones de interés simple y de montos con capitalización, incluyendo la detección y corrección de errores de capitalización en una resolución incorrecta.

Página de guía docente con el cierre de la clase sobre interés simple y compuesto, la tarea para casa distribuida por equipos de trabajo y los materiales necesarios para la sesión.

Cuatro situaciones financieras aplicadas a depósitos y préstamos bancarios en Perú, resueltas con fórmulas de interés compuesto, tasa anual equivalente (TAE) e interés simple, para comparar alternativas y decidir la mejor opción.

Actividades de finanzas que conectan capital inicial, tasa compuesta semestral o anual, interés simple con cláusula de mora, comparación de ofertas bancarias mediante tasas efectivas y errores de periodización de tasas.

Página de guía docente que presenta los propósitos de aprendizaje (competencia, capacidades y desempeños) y la fase de Inicio de la sesión 7 "La ruta del café", centrada en leer mapas y planos a escala.

El docente guía la fase "Ejecutamos la estrategia" para una ruta del café: se suma la distancia recorrida (121 km) y se mide el desplazamiento en línea recta aplicando la escala del mapa para compararlos.

Página de manual docente que muestra la resolución de un problema de escala con mapas: se calculan desplazamientos a partir de medidas del plano, se deduce la escala del mapa y se reflexiona sobre la estrategia de resolución de problemas.

Guía docente para retroalimentar la resolución de situaciones (A y C) sobre escala gráfica, error de unidades y cálculo de escala, más la organización de la sección Practicamos por colores para equipos de trabajo.

Página del manual docente que organiza el cierre de la clase con preguntas de reflexión, las tareas para casa (situación B y actividades de Practicamos) y la distribución de las 10 preguntas entre tres equipos de trabajo.

La página resuelve cuatro problemas de escala en mapas y planos: determinar la escala a partir de distancias, interpretar escalas gráficas, comparar perímetros usando escalas y evaluar si una ampliación cabe en un papel A4.

Ejercicios de escala aplicada a mapas de reservas naturales (extensión territorial en km²) y a planos de habitaciones (conversión de medidas de plano a realidad). Incluye criterios de evaluación para la respuesta adecuada.

La página presenta tres problemas de escala y plano: dividir un local en proporción 5:4, calcular el perímetro de una finca con escala 1/5000 reducida al 80%, y determinar la distancia mínima entre dos puntos turísticos de Huancayo usando la escala del plano.

Página docente de la Sesión 8 sobre la rampa y las razones trigonométricas: presenta los propósitos de aprendizaje (competencia, capacidades y desempeños) y las pautas para el inicio de la clase, incluida la organización en equipos y la comunicación de los propósitos.

Guía docente paso a paso para modelar una rampa como triángulo rectángulo y hallar su longitud con razones trigonométricas. Con h = 1,5 m se obtiene l = 1,5 / sen α = 1,5 · cosec α, mostrando la equivalencia de ambas razones.

La página muestra cómo estudiantes calculan la longitud de una rampa de 1,5 m de altura usando razones trigonométricas (seno, cosecante) para distintos ángulos de inclinación, y reflexionan sobre la estrategia y su generalización.

El manual muestra cómo verificar y corregir un problema de alturas mediante triángulos rectángulos y seno, sumando las alturas de tres rampas escalonadas para hallar la altura total de 18,5 m.

Página metodológica del manual docente: orienta el cierre de la clase con preguntas de reflexión sobre las fases de resolución de problemas, la tarea en casa y la distribución de las actividades de la sección Practicamos entre tres equipos de trabajo por color de pregunta.

Problemas de aplicación de razones trigonométricas de ángulos notables y pendientes: longitud de una escalera mecánica, número de peldaños, inclinación de un lanzamiento de cohete y cálculo del ancho de un pantano con distancias inaccesibles.

Resolución de tres problemas de trigonometría con razones notables: ángulos de inclinación de un puente peatonal, longitud total de sus rampas y altura de un árbol vista desde un tobogán. Incluye valoración de respuestas (adecuada, parcial, inadecuada).

Página de problemas de trigonometría aplicada que pide calcular alturas y distancias usando ángulos de elevación y depresión, incluyendo un ejemplo con faro, postes de luz y una avioneta sobre las playas de Lima.

Presenta los propósitos de aprendizaje de la Sesión 9 sobre funciones cuadráticas y la secuencia de inicio para que el docente organice el trabajo en equipos y comunique los fines de la clase.

Página de acompañamiento docente del manual 'Resolvamos problemas 5' (2018) que muestra cómo mediar las fases de la Resolución de problemas (Comprendemos, Diseñamos, Ejecutamos) con un contexto de una plancha metálica doblada en canaleta, cuya capacidad se modela con una función de volumen del paralelepípedo formado.

Página docente que muestra cómo llevar a los estudiantes a hallar el vértice de la función cuadrática que modela el volumen de una canaleta (x = 4 cm, V máximo = 9600 cm³) y a describir el procedimiento para determinar la expresión algebraica de una función cuadrática.

Solucionario del Manual para el Docente: análisis de estrategias de resolución de ecuaciones cuadráticas por factorización y determinación de los valores máximo de funciones cuadráticas mediante coordenadas del vértice, además de organizadores de trabajo por equipos.

Página del manual docente que orienta el cierre de la clase sobre modelamiento de funciones cuadráticas y define la distribución de actividades de refuerzo en casa entre los equipos de trabajo.

Página de práctica sobre funciones cuadráticas: lectura de la concavidad según el coeficiente del término cuadrático, cálculo del vértice de la parábola $f(t)=-t^2+6t$ de un delfín, y la asociación entre representaciones simbólicas y gráficas de parábolas.

Página con problemas que aplican la función cuadrática: trayectoria de una pelota (vértice y altura en un punto) y modelo de ingresos de una empresa de televisión por cable.

Esta página del manual docente plantea tres problemas de modelación con funciones cuadráticas (corral con muro, área proyectada y cerco rectangular) y muestra la rúbrica de evaluación con la respuesta adecuada, parcial e inadecuada para el problema de área máxima.

Página del manual docente que presenta los propósitos de aprendizaje y la fase de inicio de la Sesión 10, sobre probabilidad en situaciones aleatorias asociada a una feria escolar de recaudación de fondos.

Manual docente sobre la enseñanza de la probabilidad mediante la estrategia de resolución de problemas (fases de comprender, diseñar, ejecutar y reflexionar), aplicada al lanzamiento de cinco monedas y al uso del diagrama de árbol con la regla de Laplace.

La página muestra la resolución docente de un juego de 5 monedas: probabilidades de ganar y perder, recaudación y ganancia del juego, uso del principio multiplicativo y análisis del suceso más probable sin cálculos.

Página del manual docente con claves de corrección de actividades sobre probabilidad (ley de Laplace, sucesos seguros e imposibles), estrategias de retroalimentación y la tabla de organización de los equipos de trabajo por color de pregunta.

Página del manual docente que orienta el cierre de la clase mediante preguntas reflexivas, la distribución del trabajo en casa por equipos según el color de las preguntas (verde, amarillo, azul) y los materiales necesarios para la actividad con diagramas de árbol.

Página de práctica de probabilidad clásica: se analizan cuatro situaciones (catador de té, cajitas del museo Señor de Sipán, turnos de un salón de belleza y ruletas de diferente número de sectores) para calcular probabilidades y compararlas.

Página docente con tres ejercicios de probabilidad (porcentaje de lectores de periódicos, probabilidad compuesta con dado y bolsas, y probabilidad al elegir una danza), con sus respuestas correctas y criterios de calificación.

La página presenta tres problemas de probabilidad (extracción de libros sin reposición, prueba diagnóstica con teorema de Bayes y selección de un comité de hombre y mujer) y una rúbrica de evaluación con diagrama de árbol para el suceso compuesto.

Página del manual docente que presenta la sesión 11 sobre sucesiones convergentes y divergentes y progresiones geométricas, con propósitos de aprendizaje y actividad de inicio para organizar equipos de trabajo.

Se muestra cómo el docente conduce, con la mediación de los equipos, la fase de ejecución de la estrategia en un problema de modelamiento: usando la fórmula logística P = k·n(1−n) se genera una sucesión numérica que resulta decreciente y convergente a cero, representada además en un diagrama de flujo y un diagrama cartesiano.

El manual guía al docente para que los estudiantes reconozcan si una sucesión es convergente, visualicen su tendencia en un gráfico y analicen el comportamiento oscilante del modelo logístico de crecimiento poblacional.

Esta página del manual docente trae las respuestas a preguntas sobre una sucesión convergente en 0,6 (modelo poblacional de saltahojas frente a cigarras), la retroalimentación sugerida y una tabla que asigna preguntas por colores a tres equipos de trabajo.

Página de cierre de la secuencia sobre resolución de problemas con sucesiones convergentes: preguntas de reflexión, asignación de actividades de refuerzo en casa por equipos de trabajo y materiales necesarios.

Aplicación de sucesiones numéricas al crecimiento de bacterias que se triplican cada 6 horas y a la disminución de una población bacteriana por acción de un medicamento, identificando si la sucesión es divergente o convergente decreciente.

El manual presenta criterios de evaluación para un problema de sucesión decreciente (bacterias y medicamento) y preguntas de selección múltiple sobre dos gráficas de la sucesión del saltahojas en Pucallpa y Arequipa, analizando su convergencia.

Los estudiantes aplican el modelo logístico P = k·n·(1−n) con k = 3,2 y población inicial n = 0,100 para predecir la dinámica de una plaga agrícola, identificando los dos límites de oscilación de la sucesión.

Página del manual docente con los propósitos de aprendizaje y el inicio de la secuencia didáctica de la Sesión 12 (El osciloscopio), centrada en medidas de tendencia central, organización de datos en tablas y validación de afirmaciones a partir del análisis de datos.

Página del manual docente que muestra cómo mediar las fases de la Resolución de problemas (Comprendemos, Diseñamos, Ejecutamos, Reflexionamos) a partir de la imagen de una curva senoidal capturada en un osciloscopio.

Página del manual docente que presenta respuestas y comentarios para actividades sobre funciones periódicas: identificación del tipo de curva, extremos, periodo y verificación de periodicidad.

Página docente sobre cómo identificar la amplitud de una función trigonométrica a partir de sus gráficas y verificar la corrección de sus ecuaciones, además de la retroalimentación y organización de equipos en la sección 'Practicamos'.

Página del manual docente que orienta el cierre de la clase sobre funciones trigonométricas con preguntas de reflexión y el trabajo en casa distribuido por equipos y colores de preguntas.

Página de práctica sobre funciones periódicas: se determina el periodo de una gráfica periódica, se clasifica la gráfica de un electrocardiograma, se calcula la distancia de un asiento de una rueda de la feria y se analiza un sismograma de terremoto.

La página presenta actividades de funciones seno y coseno aplicadas a una montaña rusa y a un osciloscopio, con criterios de evaluación de respuestas.

La página analiza gráficas de ondas sonoras con igual periodo pero distinta amplitud y evalúa la función coseno con amplitud reducida a 1/4 en un ritmo cardiaco.

Página docente del manual que define la competencia, capacidades y desempeños de la sesión sobre la función lineal, además de la secuencia de inicio: organización en equipos, pautas de trabajo y propósitos de aprendizaje (pendiente, longitud de segmento, paralelismo y perpendicularidad de rectas).

Página de guion docente que guía, paso a paso, la solución de un problema de depreciación lineal de maquinaria mediante las fases de la resolución de problemas: identificación de datos, estrategia tabular, fórmula y valor a los 12 años.

Se resuelve una función lineal de depreciación de maquinaria: valor a los 7 años, construcción de la gráfica decreciente, pendiente y distancia entre los interceptos de la recta.

Esta página del manual docente muestra cómo guiar a los equipos en el análisis de resoluciones de situaciones con funciones lineales: descripción de estrategias, interpretación de gráficas, identificación de errores y uso de la retroalimentación.

Página del manual docente sobre cómo distribuir las actividades de práctica por equipos de trabajo (verde, amarillo, azul), el cierre de clase centrado en la pendiente de la recta y la tarea en casa de la sección Analizamos.

Resuelve seis actividades sobre pendiente, intersección, paralelismo y perpendicularidad de rectas, aplicando los criterios $m_1=m_2$ y $m_1\cdot m_2=-1$ sin necesidad de graficar.

La página muestra problemas de aplicación sobre pendiente, distancia entre dos puntos en una gráfica y modelación lineal de un gasto diario, incluyendo criterios de evaluación de respuestas del estudiante.

La página presenta los propósitos de aprendizaje de la Sesión 14 sobre las cónicas (circunferencia y parábola) y la propuesta de inicio de la secuencia didáctica, organizada en equipos de trabajo y pautas de comunicación, con una duración de dos horas pedagógicas.

Página del manual docente (Resolvamos problemas 5) que guía al equipo C por las fases de la resolución de problemas para modelar con una parábola la altura de un punto situado sobre el cable suspendido entre dos pilares.

Manual docente que muestra cómo aplicar la ecuación de la parábola en situaciones reales (cable sobre carretera y tiro libre), calculando el parámetro p, la ecuación y la altura en un punto dado, además de fases de reflexión y análisis de errores.

Página del manual docente con la corrección de la ecuación de la circunferencia del epicentro y orientaciones para retroalimentar y organizar los equipos de trabajo en la sección Practicamos.

La página presenta el cierre de la clase de Matemática (reflexión sobre dificultades para hallar ecuaciones de parábola y circunferencia), las tareas de refuerzo en casa y la distribución de las actividades 'Practicamos' en tres equipos de trabajo (A, B y C) según color de preguntas.

Página de práctica con cinco situaciones reales modeladas por parábolas (antena parabólica, túnel, horno solar y puente colgante), donde se aplica la ecuación x^{2}=4py para hallar foco, distancias y ecuaciones.

Resuelve cinco problemas que aplican la ecuación de la circunferencia y la parábola a contextos reales como túneles, ondas, ciclismo y sismos.

Página docente que planifica la sesión 15 sobre medidas de localización (terciles, quintiles) y tendencia central; presenta propósitos, competencia (gestión de datos e incertidumbre) e inicio con organización de equipos.

Guía docente que resuelve, siguiendo las fases de resolución de problemas, el análisis estadístico de las estaturas de veinte estudiantes para hallar cuartiles, deciles, mediana, mínimo y máximo, y distribuir polos por tallas.

Resolución de actividades de estadística descriptiva: cálculo de cuartiles, decil 3, mediana y rango de 20 estaturas de estudiantes, relacionando los cuartiles con tallas de polos.

Esta página del manual docente orienta cómo analizar situaciones de estadística descriptiva (mediana y cuartiles) sobre tallas de polos, incluyendo cómo detectar errores en la resolución de una distribución y retroalimentar al estudiante.

Esta página de un manual para el docente de Resolvamos Problemas 5 (Secundaria) muestra cómo organizar los equipos de trabajo para desarrollar actividades de resolución de problemas, las preguntas de cierre para la reflexión, la tarea para reforzar en casa y los materiales necesarios para la clase.

Se analizan datos de 40 vendedores ambulantes (edad y sexo) para interpretar medidas de posición (mediana, cuartiles y deciles) y responder preguntas de opción múltiple sobre reubicación y toma de decisiones.

Solucionario de actividades sobre medidas de posición: quintiles, deciles y percentiles, aplicados a problemas de reubicación de vendedoras, socios de mayor edad y puntajes de autoestima de 40 estudiantes.

Se analiza una tabla de medidas de posición (deciles, cuartiles, mediana) de puntajes de autoestima de 40 estudiantes, y se responden preguntas de opción múltiple sobre quintiles y cuartiles.

Página de orientación docente de la Sesión 16 'El dinero', que enumera las capacidades y desempeños de la competencia 'Resuelve problemas de cantidad' y detalla las pautas de organización del inicio de clase en equipos diferenciados.

Página del manual docente que muestra la mediación del docente en la fase de resolución de problemas: identificación de datos, elección de estrategia y ejecución de un plan de conversión de moneda (soles, dólares y euros) mediante la regla de tres simple.

La página muestra, con respuestas modelo, la resolución de un problema de compra de divisas usando regla de tres y tipos de cambio, más cierre reflexivo y metodológico del docente para la fase de análisis de fichas.

Página del manual docente con respuestas modelo para reflexionar sobre promedios de temperatura (situación A) y detectar el error en el cálculo del área de lentes circulares (situación C), además de la distribución de actividades por equipos de trabajo.

La página indica al docente cómo cerrar la clase con reflexión y cómo distribuir las actividades de 'Practicamos' entre tres equipos de trabajo según el color de las preguntas.

Conjunto de cinco ejercicios de práctica que aplican operaciones con fracciones, intervalos de confianza y la propiedad de densidad de los números racionales.

Página del manual docente con cuatro situaciones de matemática aplicada: intervalos de tolerancia (porcentaje), ubicación de puntos en una recta numérica orientada (norte-sur) con conversión de unidades y aplicación de la fórmula de dilatación térmica L_f = L_i(1+αΔt). Incluye la rúbrica que distingue respuestas adecuadas, parciales e inadecuadas.

Problema de carreras de velocidad donde se pide representar gráficamente las distancias de tres atletas: el líder con 560 m, el último ubicado a 2/5 más atrás y el penúltimo 40 m por delante de este, señalando las diferencias respecto al primero y al último.

Página del manual docente que presenta los propósitos de aprendizaje de la sesión 17 (ecuaciones cuadráticas) y la fase de inicio de la secuencia didáctica sobre modelos cuadráticos y discriminante.

La página muestra cómo el docente guía la fase 'Aprendemos' de un problema de función cuadrática (población de bacterias), siguiendo las fases de Resolución de problemas y determinando la ecuación de la parábola a partir de dos puntos conocidos.

Resolución de actividades sobre una función cuadrática (parábola) que modela el crecimiento y declive de una población bacteriana, con análisis del máximo y del tiempo de extinción, más preguntas de reflexión y orientación docente para la fase Analizamos.

Guía docente para retroalimentar situaciones de resolución de problemas con ecuaciones cuadráticas y organizar la sección Practicamos por colores y equipos de trabajo.

La página indica al docente cómo gestionar la socialización de soluciones, la retroalimentación en el cierre, la asignación de tareas por equipos y los materiales de aula necesarios para el módulo Resolvamos problemas.

Ejercicios sobre funciones cuadráticas aplicadas al lanzamiento parabólico de una pelota de básquet: tiempo en el aire, altura máxima y discriminante de ecuaciones cuadráticas en voltajes de circuitos.

Resuelve cuatro problemas que aplican ecuaciones de segundo grado: tiempo de vuelo de un proyectil, raíces de una ecuación, condiciones de utilidad en un negocio y área de un terreno rectangular limitado por un río.

Página del manual docente que presenta la Sesión 18 sobre comunicación estadística: propósitos de aprendizaje (competencia de gestión de datos) e indicaciones para el inicio de la clase con organización en equipos y pautas de trabajo.

Página del manual docente con las respuestas a las fases de un problema de estadística (medidas de tendencia central y dispersión): completar una tabla de frecuencias y calcular el rango a partir de notas de una prueba.

El docente de la ficha resuelve actividades de desviación media, varianza y desviación estándar a partir de una tabla de frecuencias, interpretando los resultados según un criterio de variabilidad para decidir si se requiere otra prueba.

Página del manual docente con las soluciones y el análisis de la sección Analizamos, centrada en el rango de colesterol, la varianza y la desviación estándar como medidas de dispersión.

Página del manual docente que orienta cómo los equipos de trabajo desarrollan las actividades por color de pregunta (verde, amarillo y azul), el cierre reflexivo de la clase y la tarea en casa, incluyendo materiales y recursos.

Actividad para el docente: cálculo del rango de puntajes de agresividad e inteligencia emocional en un grupo de estudiantes de secundaria, comparándolo por sexo con guía de calificación.

Actividades para docentes sobre gráficas de dispersión en el plano cartesiano, recta de tendencia decreciente y relación inversa entre agresividad e inteligencia emocional, incluyendo criterios de evaluación de la respuesta del estudiante.

El docente resuelve actividades donde se calcula la desviación media, la varianza y la desviación estándar a partir de datos agrupados, aplicándolos a variables de agresividad e inteligencia emocional de estudiantes de secundaria.

Página docente de la Sesión 19 (probabilidades) que presenta los propósitos de aprendizaje (competencia y desempeños) y las recomendaciones pedagógicas para la fase de inicio en equipos de trabajo.

Página del manual docente que orienta una sesión sobre espacios muestrales y diagramas de árbol mediante un problema con un dado de 6 caras, otro de 4 caras y una moneda.

Actividad de un equipo de estudiantes que representa espacios muestrales de lanzar un dado de 6 caras, un dado tetraédrico de 4 caras y una moneda, usando diagramas de árbol para visualizar cada resultado posible.

Manual docente que orienta el análisis y verificación de probabilidad mediante espacio muestral por extensión, diagrama de árbol y la regla de Laplace (1/4) en un experimento con dados y monedas.

Guía docente de Perú sobre resolución de problemas de probabilidad: retroalimentación para identificar errores de razonamiento (sumar vs. multiplicar probabilidades), organización de la práctica por niveles de dificultad y preguntas de cierre para reflexionar sobre el uso de diagramas de árbol.

La página indica al docente cómo asignar a los equipos (A, B y C) las preguntas de las secciones Analizamos y Practicamos, por color y número, y lista los materiales necesarios (plumones, cartulinas, tarjetas, papelotes, cinta masking tape, pizarra y tizas) para las actividades del módulo.

Página de práctica de probabilidad con dos situaciones: estado civil y empleo de un grupo de amigos, y un grupo de 120 turistas que hablan inglés y francés, con preguntas de probabilidad condicional.

Página del manual docente con criterios de evaluación y soluciones de problemas de probabilidad: unión de eventos, muestreo sin reposo, probabilidad condicional y eventos compuestos con la regla multiplicativa.

Solucionario de tres ejercicios de probabilidad condicional (ley de Bayes intuitiva) en contexto: encuesta, atributos de población y extracción de urnas con moneda, con criterios de evaluación.

Página de manual docente de la Sesión 20 sobre teselaciones en un plano: presenta los propósitos de aprendizaje (competencia, capacidades y desempeños) y describe la fase de inicio de 10 minutos con la organización en equipos de trabajo y las pautas de trabajo.

Página de manual docente que presenta la fase de Desarrollo de una sesión sobre traslaciones, rotaciones y reflexiones en grabados de Escher y teselaciones de Coxeter, con las respuestas esperadas en las fases de Resolución de Problemas.

Página del manual docente con la mediación para actividades de análisis de transformaciones geométricas (rotación, simetría axial y central, homotecia) en mosaicos de Coxeter y Escher, incluyendo preguntas de reflexión sobre el desarrollo.

Página del manual docente con orientaciones para trabajar transformaciones geométricas (traslación, rotación, simetría central y homotecia), retroalimentación y organización de equipos por colores.

Página del manual docente: orienta el cierre con preguntas de reflexión sobre dificultades y aplicación de homotecias, asigna tareas del cuaderno a equipos (A, B, C) según color y número de preguntas, y lista materiales de apoyo.

Ejercicios sobre rotación, simetría central, simetría axial y traslación aplicados a una pista circular con un automóvil y a un triángulo desplazado en la pizarra.

Manual docente con criterios de evaluación para localizar el centro de homotecia y actividades de aplicación sobre mecanismos articulados (brazo hidráulico y trazador de curvas tipo telar).

Tres preguntas de selección múltiple sobre simetría central, simetría axial, traslación, homotecia y teselados, donde se analiza el comportamiento de figuras transformadas en el plano cartesiano y en patrones decorativos.

Página con los artículos de la Carta Democrática Interamericana de la OEA, que organiza principios y mecanismos sobre democracia, derechos humanos, desarrollo, institucionalidad democrática y observación electoral en el hemisferio americano.